基于互功率谱（相位相关）的全局运动检测方法，可以对存在平移、旋转、缩放情况下图像运动检测，实现对图像的快速配准。基于互功率谱（相位相关）的理论基础是傅里叶变换，目前在傅里叶变换领域有了快速算法fft，因此速度较快，在图像配准、模式识别特征匹配等有着广泛应用。
1）图像间有平移变换。
图像f2(x,y)是图像f1(x,y)经平移（x0,y0）后得到的图像，即：
f2(x,y)=f1(x-x0,y-y0)
由傅里叶时移性质对应傅里叶变换F1和F2的关系如下：
F2（u,v）=exp(-j*2*pi(u*x0+v*y0))*F1(u,v)
计算互功率谱可得：
exp(j2pi(u*x0+v*y0))=F1(u,v)*conj(F2)/F2(u,v)*conj(F2)
当对上式进行傅里叶反变换后，将会得到一个冲击函数，该函数在两幅图像的相对位移（x0,y0）即“匹配点”处取到极大值，其他地方几乎为零。
2）针对图像间有平移旋转缩放变换关系：
若图像f2(x,y)是图像f1(x,y)经平移（x0,y0）、旋转a角度、缩放尺度σ后得到的图像，用下面公式表示为：
f2(x,y)=f1(σ(x*cosa+y*sina)-x0,σ(-x*sina+y*cosa))-y0))
由傅里叶旋转平移特性，fft变换后两图像间的关系如下：
F2(u,v)=exp(-j2pi(u*x0+v*y0))/(σ*σ)*F1((u*cosa+v*sina)/σ,(-u*sina+v*cosa)/σ)
用M1、M2分别表示F1、F2的能量，则：
M2（u,v）=1/(σ*σ)*M1(u*cosa+v*sina,-u*sina+v*cosa);
由上式看出F1、F2能量是相同的。把直角坐标转到极坐标可表示如下：
M1（θ,logρ）=1/(σ*σ)*M2(θ-a,logρ-σ)
再由互所述方法，在极坐标系下用相位相关可求出旋转角度a和尺度缩放σ,最后对图像以角度a做旋转，旋转得到图像与原图再次相位相关就可求出图像间的平移参数，完成图像的配准。
实验验证：
2、下面给出一组实验样本，以检验算法有效性，样本f1和f2是发生平移、旋转、缩放倍情况下的图像配准。
1）样本图
两幅发生了平移、旋转、缩放情况的图像配准
2）幅度谱
3）对极转换，极平面谱
4）第一次相位相关，计算旋转参数和尺度缩放参数 
5）图像进行解旋和尺度变换
5）第二次计算互功率谱相关平面，求取平移参数
6）根据参数完成图像配准，拼接
