灰狼算法

1. 简介

灰狼算法(Grey Wolf Optimization Algorithm, GWO)是2014年Mirjalili S（Mirjalili S, Mirjalili S M, Lewis A. Grey wolf optimizer [J]. Advances in Engineering Software, 2014, 69 (3): 46-61）提出的一种群智能优化算法。并验证其在求解精度、稳定性等指标优于其他典型算法。

它算是比较新的算法，目前应用的比较多，但基本在起步阶段。个人感觉和“粒子群”算法（鸟群）比较相似，也是一种比较适合连续型寻优的算法。

2. 基本思想

基本思想是：灰狼算法是受灰狼启发的新型优化算法， 该算法模仿灰狼的狩猎和社会等级行为。该算法的主要运行流程如下： 首先随机生成一组解组成初始灰狼群，然后经过迭代筛选出种群中最优的三匹狼(α、 β 和δ)（类似于粒子群中最优解），由它们带领其余狼朝着搜索空间的最优方向移动。种群中的其他灰狼(ω) 将依据三匹头狼改变位置，从而搜寻更优解。

其实，我认为所有启发式算法的本质都是尽快尽量多的“遍历”，但是没办法同时达到。于是退而求其次，得到最优解。它最核心的地方在于，搜索的时候在“广度”和“深度”方面取得一个平衡。如果一味求搜索的广，那是枚举的想法，对于大规模问题不太现实，没办法遍历所有的可行解；如果一味求搜索的深，也就是求好，那容易陷入局部最优。所以，既要考虑广度也要考虑深度，也就是既要考虑往好的方向走，也要考虑邻域解。这就像寻人，先以大城市为据点（广度），再在周边搜寻（深度）。

以粒子群为例，它要在当前最好解和全局最好解之间通过系数来调节平衡。（其实，贝叶斯也是类似的思路吧，在先验信息和样本信息间调节。）

灰狼算法，领头的三只狼，决定了搜索的广度，其它灰狼(ω)在邻域内搜寻保持着搜索的深度。

3. 在调度领域的应用

调度是一个典型的离散优化问题。所以需要对灰狼算法改进一下才能使用。

算法迭代过程中所涉及的位置更新分为两部分： 其一是α、 β 和δ狼的位置更新， 其二是 (ω)狼的位置更新。

所以往往需要对这两块加以处理，这是算法的核心所在。