62.不同路径
- 不同路径
难度中等523
一个机器人位于一个 *m x n *网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？
例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
示例 1:
输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向右 -> 向右 -> 向下 2. 向右 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向右
dp
//动态规划 time O(n) space : O(n)
//dp方程由 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] -> dp[i] = dp[i] + dp[j];
public int uniquePaths(int m, int n) {
int [] dp = new int [n];
dp[0] = 1;
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(j>0)
dp[j] += dp[j-1];
}
}
return dp[n-1];
}
