滑动窗口算法（C语言讲解）

字符串查找对应排序的题型。

算法的基本思路

1.辅助算法 :快慢指针

由于要运用快慢指针的思想，这里读者需要先了解快慢指针。

typedef struct node{
	int data;
	struct node *next;
}Node;

//设head为已创建好的线性链表,k为快指针, m为慢指针;
Node * head, *k, *m;

void  OutLink(Node *head)
{
	Node *k, *m;
	k = head->next->next;//每次走两个next; 
	m = head->next;//每次走一个next; 
	
}

因快慢指针的特性，我们常常可以用它来判断链表是否存在环。

如果能够理解快慢指针那今天的这个算法你也就解决了。

2.主算法 :滑动窗口

滑动窗口顾名思义就是以窗口的形式进行移动查找。

先看题目:  输入字符串S,请从S查找到最长无重复字母的子串的长度。(例 ：S = "abcdbgf", 输出 : 4)

如果使用暴力算法的话时间复杂度为O(N^2),显然效率很慢。

由于是查找最值所以我们需要对字符串进行遍历查找,在遍历循环的过程我们需要两个指针right，left，将right,keft初始化为0。(注：此指针并非C语言的指针,该指针表示字符数组的下标指针)，通过指针right我们可以遍历查找到最长对应要求的子串长度(遍历到存在重复字母种类为止),如果运气好在right的后续遍历中不存在更优的子串那它就是最终答案，运气不好的话后续的遍历可能就存在更优的子串，为了保证找到最长的子串我们还需要对剩下的字符串进行遍历查找，看是否能找出跟优的子串，这时需要left去遍历S(左窗体的右移)，遍历到遇到重复字母的下标为止(跳过找到的子串，向后遍历)，以此循环直到right遍历完S字符串。

解决函数如下:

  • 首先需要定义结构体Map用于记录26个字母各自出现的个数
typedef struct{
	char key;//字母
	int count;//出现个数
}Map;
  • 还需要对结构体数组进行初始化
void InitMap(Map *Window)
{
	char ch;
	int i, count = 0;
	for(i='a';i<='z';i++){
		Window[count].key = i;
		Window[count++].count = 0;//初始个数为0
	}
}
  • 主自定义函数
int MaxLengthString(char *s)
{
	Map Window[26];
	InitMap(Window);//初始化;
	int i;
	int left, right;
	int len = MIN;//初始化; 
	left = right = 0;
	int temp;
	char ch2; //用于左窗体的右移的判断;
	while(right<strlen(s)){
		char ch = s[right];
		ch2 = ch;
		right++;
//		printf("%d ",len);
		if((temp = Need(Window,ch))!=-1){//没重复; 
			Window[temp].count++;
			if(len<right - left){
				len = right - left;
			}
		}else{//重复了;
			while(Window[Needs(Window,ch2)].count!=0){
				ch = s[left];
				left++;
				Window[Needs(Window,ch)].count--;
			}
		}
	}
	return len;
}

指针right开始时为0,保证字符串从头遍历到尾,创建临时变量ch存储遍历到的字母,Need函数用于判断该ch字母的种类是否遍历到过,如果遍历过就返回-1，否则就返回对应的下标。并用temp存储下标便于字母种类个数的记录。在每次窗口向右移动时更新len。

  • Need函数
int Need(Map *Window,char ch){//定位函数,遍历查找
	int i;
	for(i=0;i<26;i++){
		if(Window[i].key==ch){
			if(Window[i].count==0){
				return i;
			}else{
				return -1;
			}
		}
	}
}
  • Needs函数   
int Needs(Map *Window,char ch)//查找下标
{
	int i;
	for(i=0;i<26;i++){
		if(Window[i].key==ch){
			return i;
		}
	}
}

找到当前最优子串后，窗口的左侧要开始向右移动时用Needs查找left对应字母在标记数组Window中的下标，对其字母去标记便于后续遍历。

总结 ：

  1. 要确定右窗体向右扩大的条件。
  2. 要确定右窗体停止向右扩大、左窗体向右缩小的条件。
  3. 选择合适的位置进行更新数据。(我举得例子是要在右窗体移动时进行更新数据,如果将其放在左窗体移动的代码里会有不一样的效果)