作者也在github上公开了matlab源码。源码中的核心逻辑比较简单，主要包括8个卷积，一个求min()函数找到最小值索引和一个根据索引取值这三大块。可以发现，这三个函数都可以在目前的深度学习框架中找到，从而我们能够利用现有的深度学习框架，快速的对该代码进行加速。本文使用pytorch快速重现了SWF，从而使得该函数的速度以较低的成本得到较快的提升，并有利于将该功能集成到现有项目中。
代码重现逻辑也较为简单。卷积、求min和按索引取值这三大部分的重现方法分别如下：
(1)在卷积部分，作者首先生成了3个一维卷积核，通过两两搭配得到8个卷积核。之后对输入图像进行卷积，并减去原输入图像，得到结果为width*height*8的矩阵。对于卷积核来说，我们可以使用指定初始化值的方法，将numpy矩阵的值赋到卷积核中。对于卷积操作来说，pytorch的特征图维度的通道顺序为N*C*H*W。彩色图的通道顺序可以看做是1*3*H*W。为了模拟SWF的卷积过程，可以利用batch通道，将channel换到第一维，得到3*1*H*W的矩阵，送入普通卷积，得到3*8*H*W的卷积结果。
作者的matlab代码的卷积过程用的是两个一维的卷积核，从而减少计算量。在本次的pytorch复现中，实现了两种方案，分别是使用两次一维卷积核的方案和一次二维卷积核的方案。使用二维卷积核方案的好处是卷积只需要进行一次，计算密度大，同时能够将减原图过程合并到卷积中。使用一维卷积核方案的好处是计算量小。在不同输入参数下，这两种方案各有优劣。
在对齐过程中，由于matlab的conv2会在内部将卷积核旋转180度，所以此处在输入卷积核参数时，提前旋转180度，保证后续对齐过程的简便性。
(2)在求min部分，由于上一步得到的结果维度为3*8*H*W，所以只需要对齐求绝对值后，再在第二维上求min，得到最小值索引即可。
(3)第三步按索引取值需要使用pytorch的gather函数。官方解释为“沿给定轴dim，将输入索引张量index指定位置的值进行聚合”。其具体用法正好是此处需要的功能。将第一步得到的结果，第二步得到的索引输入到gather函数中，并指定dim=1，便得到了最终的滤波结果。
以下是论文中的效果(复现时需设置合适的参数)：
在代码对齐部分，由于精度问题，会存在一些像素的滤波结果有差异。比如某个位置卷积后求min时，matlab中八个值为[0.00123, - 0.00124, ……]，经过求绝对值、min和索引取值，得到0.00123；pytorch中八个值为[0.00123, - 0.00122, ……]，经过求绝对值、min和索引取值，得到- 0.00122，差异较大。不过这种差异并不影响最终效果。
实际测试加速效果如下：
总结
本文通过将SWF的matlab源码转为pytorch源码，使得能够以较低的写代码成本，快速的调用GPU，最终实现了约6倍的加速。同时使得该函数能够更方便的嵌入到项目中，降低了理论实用成本。
