java计算线性回归误差 线性回归误差项

线性回归中的误差通常有两个来源：

1. 来自方差Variance的误差
2. 来自偏置Bias的误差

$2\times 2$）情况，分别是：高方差高偏置，高方差低偏置，低方差高偏置，低方差低偏置。

  最理想的情况当然是所有点（无论是训练集还是测试集）正中靶心，此时处于低方差低偏置的情况。

而现实中对数据进行拟合时，经常出现两种情况：

1. 简单模型，简单的模型更趋于平滑，这意味着样本数据对模型输出的影响较小，也就是说这些投掷点靠拢更密集，更注重趋势而非精度，因此虽然它们之间的方差较小，但距离靶心更远，导致偏置较大。
2. 复杂模型，复杂模型跳动更大，这意味着投掷点离散程度较大，因此方差较大。但对一些数据能够很好的适配，因此偏置较小。

下面是模型出问题的两种可能的情况：

对于大方差模型的两种结局措施：

1. 增大数据集
2. 正则化来使拟合的曲线更加平滑

  交叉检验可以衡量一个模型的优劣，其做法是将训练集分成两部分，一部分用于训练，另一部分起测试的作用，用于检验模型的优劣。

  n折交叉检验是另一个检验模型的方法，这是将训练集分为$n$ 部分，其中$n-1$部分作为训练集分别训练模型，剩下一部分作为测试集进行测试。选择模型时，取同一个模型不同训练与测试的误差的平均值，在不同模型间比较平均值来进行模型的选择。