LeetCode刷题实战241：为运算表达式设计优先级

原创

程序员小猿 2021-07-02 14:14:05 ©著作权

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算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！今天和大家聊的问题叫做为运算表达式设计优先级，我们先来看题面：

Given a string expression of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. You may return the answer in any order.

给定一个含有数字和运算符的字符串，为表达式添加括号，改变其运算优先级以求出不同的结果。你需要给出所有可能的组合的结果。有效的运算符号包含 +, - 以及 * 。

示例

示例 1:

输入: "2-1-1"
输出: [0, 2]
解释:
((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

示例 2:

输入: "2*3-4*5"
输出: [-34, -14, -10, -10, 10]
解释:
(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10

解题

dp[i][j]存储区间[i,j]内可能的结果数值
先初始化dp[i][i],dp[i][i+1]
然后按照区间长度 len 不断加大 dp[i][i+len] = sum(dp[i][j] op dp[j+1][i+len]) j 在区间内遍历，左右的数组合进行运算的值，存入dp[i][i+len]

class Solution {
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
      int i, j, k, num=0;
      vector<int> arr;//数字存起来
      vector<char> op;//操作符存起来
      for(i = 0; i < input.size(); ++i)
      {
        if(!isdigit(input[i]))
        {
          arr.push_back(num);
          op.push_back(input[i]);
          num = 0;
        }
        else
          num = num*10+input[i]-'0';
      }
        arr.push_back(num);//最后一个数字
      int n = arr.size();
      vector<vector<vector<int>>> dp(n,vector<vector<int>>(n));
      for(i = 0; i < n-1; ++i)
        {
            dp[i][i] = {arr[i]};//初始化dp[i][i]
            if(op[i]=='+')
            dp[i][i+1] = {arr[i]+arr[i+1]};//初始化dp[i][i+1]
            else if(op[i]=='-')
                dp[i][i+1] = {arr[i]-arr[i+1]};
            else if(op[i]=='*')
                dp[i][i+1] = {arr[i]*arr[i+1]};
        }
        dp[n-1][n-1] = {arr[n-1]};//初始化dp[i][i]
      for(int len = 2; len < n; ++len)
      { //按长度dp
        for(i = 0; i < n-len; ++i)
        { //左端点
                for(j = i; j < i+len; ++j)
                { //中间端点
                    for(int dl : dp[i][j])
                    { //左边的数值
                        for(int dr : dp[j+1][i+len])//左边的数值
                            if(op[j]=='+')
                                dp[i][i+len].push_back(dl+dr);
                            else if(op[j]=='-')
                                dp[i][i+len].push_back(dl-dr);
                            else if(op[j]=='*')
                                dp[i][i+len].push_back(dl*dr);
                    }
                }
        }
      }
      sort(dp[0][n-1].begin(),dp[0][n-1].end());
      return dp[0][n-1];
    }
};