LeetCode刷题实战261：以图判树

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程序员小猿 2021-06-29 10:29:22

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！今天和大家聊的问题叫做以图判树，我们先来看题面：

Given n nodes labeled from 0 to n - 1 and a list of undirected edges (each edge is a pair of nodes), write a function to check whether these edges make up a valid tree.

给定从 0 到 n-1 标号的 n 个结点，和一个无向边列表（每条边以结点对来表示），请编写一个函数用来判断这些边是否能够形成一个合法有效的树结构。

示例

示例 1：

输入: n = 5, 边列表 edges = [[0,1], [0,2], [0,3], [1,4]]
输出: true

示例 2:

输入: n = 5, 边列表 edges = [[0,1], [1,2], [2,3], [1,3], [1,4]]
输出: false

注意：你可以假定边列表 edges 中不会出现重复的边。由于所有的边是无向边，边 [0,1] 和边 [1,0] 是相同的，因此不会同时出现在边列表 edges 中。

解题

只要存在环，就不是一个数。进行 BFS 遍历。

定义一个二维数组 graph[][] 用来存储边的信息，如 graph[2][7] 表示结点 2 和结点 7 之间存在边。定义一个一维数组 visited[] 用来存储结点已处理信息，如 visited[3] = true，表示结点 3 已经处理过。从结点 0 开始进行 BFS，假设当前遍历到的结点为 cur：1、visited[cur] = true 标记当前结点已处理；2、找出 cur 的所有邻接结点；3、依次把 cur 和邻接结点的边都给去掉，同时把邻接结点也设置为 true。如果在第 3 步之前，发现 cur 的一个邻接结点的 visited[naborNode] 已经为 true ，说明存在环。解释：如果 visited[naborNode] 为 true，说明 naborNode 是前面某个结点的邻接节点，而 cur 也是前面某个节点的邻接节点，加上 cur 和 naborNode 又是连在一起的，于是形成了环。

LeetCode刷题实战261：以图判树_以图判树

BFS 结束后，如果是合法的树结构，此时应该已经处理完所有节点，如果还存在某个节点 visited[node] == false，说明连通分量不为 1。

class Solution {
    public boolean validTree(int n, int[][] edges) {
        //构建邻接矩阵
        int[][] graph = new int[n][n];
        //有边的元素设置为1，没有边的元素设置为0
        for (int[] edge : edges) {
            // graph[3][4] == 1 表示 3 和 4 是连接的
            graph[edge[0]][edge[1]] = 1;
            graph[edge[1]][edge[0]] = 1;
        }
        //进行BFS
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        //从第一个节点开始搜索，这样就不会漏掉无边图的情况
        queue.add(0);
        boolean[] visited = new boolean[n];
        while (!queue.isEmpty()) {
            Integer cur = queue.poll();
            visited[cur] = true;
            //获取邻接点
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                //查看当前节点的邻接点
                if (graph[cur][i] == 1) {
                    if (visited[i]) {
                        // cur 的邻接节点居然被处理过
                        // 说明 cur 和 i 在前面有一个共同的父结点
                        // 加上 cur 和 i 又是连在一起的
                        // 说明存在环
                        return false;
                    }
                    visited[i] = true;
                    //涂黑访问过的节点
                    graph[cur][i] = 0;
                    graph[i][cur] = 0;
                    queue.add(i);
                }
            }
        }

        //判断是否为单连通分量
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!visited[i]) {
                // 居然还有一个节点没有被访问过，说明不是图
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}