近来，笔试面试总是遇到各类的排序问题，作为一个纯统计出身的直女，对数据结构那是一窍不通，然后就被花式虐了，昨天被问到归并排序，明明之前有好好看过，然而被问起来，大脑仍旧是一片空白，为了鞭策自己，准备潜心归纳一波，归纳不好的，欢迎指正啦！另外，笔者十分辣鸡，不懂c语言，以后可能会懂吧，所以附上的代码都会是python的。
冒泡排序
这个想必大家都有所耳闻吧，实在是太普遍了，冒泡，顾名思义一下，泡泡都是从水的底端往上冒，这个泡泡在这个方法中喻指值比较小的数值，因为他比他临近的数字小，所以就一直往上冒，直到到达他的位置，好，还是认真的解释一下吧，它的基本思想是：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录位置。举个栗子
有一个数列[9,1,5,8,3,7,4,6]有8个数，那我们循环7次，依次冒出最小的，第二小，第三小。。的数值，第一次循环，也就是i=1时，从下标为9的数字开始，依次比较，数值小的往上冒，这样通过第一次循环，数值最小的1就被找到了，并且顺利归位到了他所属的下标1
来自《大话数据结构》
第二次，也就是当i=2时，顺利找到数值第二小的2，将之排到下标为2的位置，然后依次循环。。。
时间复杂度：算算，假设有n个树，第一次循环需要比较（n-1）次，第二次需要比较（n-2）次，第n-1次需要比较1次，因此总共比较了n（n-1）/2次，所以总的时间复杂度就是
。
上代码，自行体会~~
#冒泡排序（简单版）
def BubbleSort_1(arr):
count = len(arr)
for i in range(0,count-1):
for j in range(0,count-1-i):
if arr[j] > arr[j+1]:
arr[j],arr[j+1] = arr[j+1],arr[j]
return arr那么问题来了，如果这个数列本身就是有序的，或者只需要简单交换一个数字就能达到有序了，那有必要还每次都两两比较吗？ 答：没必要。再举个栗子{2,1,3,4,5,6,7,8}这个数列，再经过第一次冒泡后，就达到有序了，在第二轮循环中，若没有发现任何数据交换，就说明此序列已经有序了，就没有必要进行后续操作了，省时省力，岂不快活。代码只需要加一个判断是否存在数据d交换的语句便可，空说无凭，继续上代码
#冒泡排序（优化）
def BubbleSort_2(arr):
count = len(arr)
for i in range(0, count):
swapFlag = False #先假设未做交换操作
for j in range(i + 1, count):
if arr[i] > arr[j]:
arr[i],arr[j] = arr[j],arr[i]
swapFlag = True #设置交互操作标志
if not swapFlag:
break #无交换操作，表示已完成排序，退出循环
return arr再次分析一下复杂度 ，在最好的情况下，也就是排序的表本身就是有序的，那么比较次数是n-1次，此时时间复杂度为0(n)。
当最坏的情况，即待排序表是逆序的，复杂度仍为
简单选择排序
冒泡排序的思想就是通过不断交换完成最终的排序，那是否可以在排序时找到合适的关键字再做交换，并且只移动一次就完成相应关键字的排序工作呢，这里引入选择排序
基本思想：通过n-1次的关键字间的比较，从n-i+1中选出关键字最小的记录，并和第i个记录交换之
代码如下：
def Select_sort(arr):
count = len(arr)
for i in range(0, count):
min = i
for j in range(i + 1, count):
if arr[min] > arr[j]:
min = j
arr[min], arr[i] = arr[i], arr[min]
return arr
以序列{9,1,5,8,3,7,4,6,2}为例子,当i=0时，min开始是0，然后将arr[0]与arr[j=1]到j=8进行比较，找到最小的值1，此时对应j=1，与arr[0]交换一次，也就是说在这一轮循环中，虽比较了8次大小，却只交换了一次。如图
接下来，依次类推，i=2时，交换9和2的位置
直到序列有序，最多经过8次交换。
复杂度分析
从简单选择排序的过程来看，它的最大特点即交换数据次数想当少，节约了时间。同时，无论最好最差情况，比较次数均为
对于交换次数，最好的情况当序列升序时，交换0次，当初始序列降序时，情况最差，交换次数是n-1次。基于最终排序时间是比较与交换次数总和，因此时间复杂度依然是O(n^2)
尽管与冒泡法排序复杂度相同，但简单选择方法在性能上的排序还是要略优于冒泡排序。
直接插入排序
基本思想：将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的，记录数增1的有序表
解释的稍微通俗点就是，你拿到一个序列{9,1,5,8,3,7,4,6,2}，从第二个数字开始与前面比较，1比9大，所以1,9交换位置，那个1,9算是个有序数列列了，现在看数字5，大小介于1和9之间，于是将之插入到1与9之间，如此循环，便能得到有序数列，代码如下
def insert_sort(arr):
count = len(arr)
for i in range(1,count):
key = arr[i]
j = i - 1
while j >= 0:
if arr[j] > key:
arr[j+1] = arr[j]
arr[j] = key
j -= 1
return arr时间复杂度
当最好的情况，也就是排序表本身就是有序的，那么时间复杂度为O(n)
当最坏的情况，即时间表是逆序的，需要比较(n+2)(n-1)/2次，记录移动次数达到最大值(n+4)(n-1)/2次
如果记录是随机的，依据概率相同的原则，平均比较和移动次数均为（n^2）/4，因此直接插入排序法的时间复杂度是O(n^2)
基于同样的时间复杂度，直接插入排序比冒泡法和简单选择排序的性能要好一些
