- 一般线性模型
也有表示为
必须满足
1、误差项
满足变异一致
2、X，Y都是取连续值的变量，如农作物的产量，人的身高体重之类的
3、Y 的分布为正态，或接近正态分布之分布且互相独立
- 一般线性模型的局限性
总的来说，一般线性模型，通过一系列连续型和/或类别型预测变量来预测正态分布的响应变量，当在很多情况下，假设因变量为正态分布（甚至连续型变量）并不合理，例如下面这几种情况
a、结果变量是类别型的：二值变量（比如：是/否，通过/未通过，活着/死亡）和多分类变量（比如差/良好/优秀）都显然不是正态分布
b、结果变量可能是计数的：一周的交通事故的数目，每日酒水消耗数量，这些都是非负的有限值，而且他们的均值和方差通常都是相关的（正态分布变量间不是如此，而是互相独立）
- 广义线性模型
是自变数的一个线性预测g（）叫做连接函数，是一个非递减的可微函数，描述 y 的期望与
之间的关系
也有表示为
g（μy）是条件均值的函数（称为连接函数），另外可以放松 Y 为正态分布的假设，该为 Y 服从指数分布族中的一种分布即可，设定好连接函数和概率分布后，便可以通过最大似然估计的多次迭代推导出各参数值
注意
响应变量的条件均值的一个函数（不是响应变量的条件均值），假设响应变量服从指数分布族中的某个分布（并不限于正态分布）
指数分布族的定义：
- 指数分布族下的广义线性模型
是与方差有关的参数，叫做尺度参数(scale parameter)
- 广义线性模型的适用场景
广义线性模型是常见的正态线性模型的直接推广，它可适用于连续数据和离散数据，如计数数据、属性数据
- 广义线性模型变量类型
自变量：尺度变量，分类变量，其交互项
因变量：连续变量，两分类变量和计数数据
- 广义线性模型的特例以模型范围
线性回归模型、方差分析模型、用于列联表分析的对数线性模型和两分类数据的logistic回归模型等都是广义线性模型
