高维向量检索java 什么叫高维向量

感谢中国人民大学胡鹤老师，课讲得非常好~

首先，何谓tensor？即高维向量，例如矩阵是二维，tensor是更广义意义上的n维向量（有type+shape）

TensorFlow执行过程为定义图，其中定义子节点，计算时只计算所需节点所依赖的节点，是一种高效且适应大规模的数据计算，方便分布式设计，对于复杂神经网络的计算，可将其拆开到其他核中同时计算。

Theano——torch———caffe（尤其是图像处理）——deeplearning5j——H20——MXNet，TensorFlow

运行环境

下载docker

打开docker quickstart terminal

标红地方显示该docker虚拟机IP地址（即之后的localhost）

docker tensorflow/tensorflow　　//自动找到TensorFlow容器并下载

docker images　　//浏览当前容器

docker run -p 8888:8888 tensorflow/tensorflow　　//在8888端口运行

会出现一个token，复制该链接并替换掉localhost，既可以打开TensorFlow的一个编写器，jupyter

大体雏形

#python导入
import tensorflow as tf
#定义变量（节点）
x = tf.Variable(3, name="x")
y = tf.Variable(4, name="y")
f = x*x*y + y + 2
#定义session
sess = tf.Session()
#为已经定义的节点赋值
sess.run(x.initializer)
sess.run(y.initializer)
#运行session
result = sess.run(f)
print(result)  #42
#释放空间
sess.close

还有一个更简洁的一种定义并运行session方法

# a better way
with tf.Session() as sess:
    x.initializer.run()
    y.initializer.run()
    #即evaluate，求解f的值
    result = f.eval（)

初始化的两行也可以写作

init = tf.global_variables_initializer()

init.run()

而session可以改作sess=tf.InteractiveSession()运行起来更方便

init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.InteractiveSession()
init.run()
result = f.eval（)
print(result)

因而TensorFlow的代码分为两部分，定义部分和执行部分

TensorFlow是一个图的操作，有自动缺省的默认图和你自己定义的图

#系统默认缺省的图
>>> x1 = tf.Variable(1)
>>> x1.graph is tf.get_default_graph()
True
#自定义的图
>>> graph = tf.Graph()
>>> with graph.as_default():
x2 = tf.Variable(2)
>>> x2.graph is graph
True
>>> x2.graph is tf.get_default_graph()
False

节点的生命周期

第二种方法可以找出公共部分，避免x被计算2次。

运行结束后所有节点的值都被清空，如果没有单独保存，还需重新run一遍。

w = tf.constant(3)
x = w + 2
y = x + 5
z = x * 3
with tf.Session() as sess:
    print(y.eval（)) # 10
    print(z.eval（)) # 15

with tf.Session() as sess:
    y_val, z_val = sess.run([y, z])
    print(y_val) # 10
    print(z_val) # 15

 Linear Regression with TensorFlow（线性回归上的应用）

y = wx+b = wx'　　//这里x'是相较于x多了一维全是1的向量

这里引用California housing的数据

TensorFlow上向量是列向量，需要reshape(-1,1)即转置成列向量

使用normal equation方法求解

import numpy as np
from sklearn.datasets import fetch_california_housing
housing = fetch_california_housing()
#获得数据维度，矩阵的行列长度
m, n = housing.data.shape
#np.c_是连接的含义，加了一个全为1的维度
housing_data_plus_bias = np.c_[np.ones((m, 1)), housing.data]
#数据量并不大，可以直接用常量节点装载进来，但是之后海量数据无法使用（会用minbatch的方式导入数据）
X = tf.constant(housing_data_plus_bias, dtype=tf.float32, name="X")
#转置成列向量
y = tf.constant(housing.target.reshape(-1, 1), dtype=tf.float32, name="y")
XT = tf.transpose(X)
#使用normal equation的方法求解theta，之前线性模型中有提及
theta = tf.matmul(tf.matmul(tf.matrix_inverse(tf.matmul(XT, X)), XT), y)
#求出权重
with tf.Session() as sess:
    theta_value = theta.eval（)

如果是原本的方法，可能更直接些。但由于使用底层的库不同，它们计算出来的值不完全相同。

#使用numpy
X = housing_data_plus_bias
y = housing.target.reshape(-1, 1)
theta_numpy = np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y)
#使用sklearn
from sklearn.linear_model import LinearRegression
lin_reg = LinearRegression()
lin_reg.fit(housing.data, housing.target.reshape(-1, 1))

这里不禁感到疑惑，为什么TensorFlow感觉变复杂了呢？其实，这不过因为这里数据规模较小，进行大规模的计算时，TensorFlow的自动优化所发挥的效果，是十分厉害的。

使用gradient descent（梯度下降）方法求解

#使用gradient时需要scale一下
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
scaled_housing_data = scaler.fit_transform(housing.data)
scaled_housing_data_plus_bias = np.c_[np.ones((m, 1)), scaled_housing_data]
#迭代1000次
n_epochs = 1000
learning_rate = 0.01
#由于使用gradient，写入x的值需要scale一下
X = tf.constant(scaled_housing_data_plus_bias, dtype=tf.float32, name="X")
y = tf.constant(housing.target.reshape(-1, 1), dtype=tf.float32, name="y")
#使用gradient需要有一个初值
theta = tf.Variable(tf.random_uniform([n + 1, 1], -1.0, 1.0), name="theta")
#当前预测的y，x是m*（n+1），theta是（n+1）*1，刚好是y的维度
y_pred = tf.matmul(X, theta, name="predictions")
#整体误差
error = y_pred - y
#TensorFlow求解均值功能强大，可以指定维数，也可以像下面方法求整体的
mse = tf.reduce_mean(tf.square(error), name="mse")
#暂时自己写出训练过程，实际可以采用TensorFlow自带的功能更强大的自动求解autodiff方法
gradients = 2/m * tf.matmul(tf.transpose(X), error)
training_op = tf.assign(theta, theta - learning_rate * gradients)
#初始化并开始求解
init = tf.global_variables_initializer()
with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)
    for epoch in range(n_epochs):
        #每运行100次打印一下当前平均误差
        if epoch % 100 == 0:
            print("Epoch", epoch, "MSE =", mse.eval（))
        sess.run(training_op)
    best_theta = theta.eval（)

上述代码中的autodiff如下，可以自动求出gradient

gradients = tf.gradients(mse, [theta])[0]

使用Optimizer

上述的整个梯度下降和迭代方法，都封装了在如下方法中

learning_rate)

 training_op = optimizer.minimize(mse)

 这样的optimizer还有很多

例如带冲量的optimizer = tf.train.MomentumOptimizer(learning_rate=learning_rate,momentum=0.9)

 

Feeding data to training algorithm

 当数据量达到几G，几十G时，使用constant直接导入数据显然是不现实的，因而我们用placeholder做一个占位符

（一般行都是none，即数据量是任意的）

 真正运行，run的时候再feed数据。可以不断使用新的数据。

 

>>> A = tf.placeholder(tf.float32, shape=(None, 3))
>>> B = A + 5
>>> with tf.Session() as sess:
... B_val_1 = B.eval（feed_dict={A: [[1, 2, 3]]})
... B_val_2 = B.eval（feed_dict={A: [[4, 5, 6], [7, 8, 9]]})
...
>>> print(B_val_1)
[[ 6. 7. 8.]]
>>> print(B_val_2)
[[ 9. 10. 11.]
[ 12. 13. 14.]]

 

这样，就可以通过定义min_batch来分批次随机抽取指定数量的数据，即便是几T的数据也可以抽取。

 

batch_size = 100
n_batches = int(np.ceil(m / batch_size))
#有放回的随机抽取数据
def fetch_batch(epoch, batch_index, batch_size):
    #定义一个随机种子
    np.random.seed(epoch * n_batches + batch_index)  # not shown in the book
    indices = np.random.randint(m, size=batch_size)  # not shown
    X_batch = scaled_housing_data_plus_bias[indices] # not shown
    y_batch = housing.target.reshape(-1, 1)[indices] # not shown
    return X_batch, y_batch
#开始运行
with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)
#每次都抽取新的数据做训练
    for epoch in range(n_epochs):
        for batch_index in range(n_batches):
            X_batch, y_batch = fetch_batch(epoch, batch_index, batch_size)
            sess.run(training_op, feed_dict={X: X_batch, y: y_batch})
#最终结果
    best_theta = theta.eval（)

 

Saving and Restoring models（保存模型）

 

有时候，运行几天的模型可能因故暂时无法继续跑下去，因而需要暂时保持已训练好的部分模型到硬盘上。

 

init = tf.global_variables_initializer()
saver = tf.train.Saver()
#保存模型
with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)

    for epoch in range(n_epochs):
        if epoch % 100 == 0:
            #print("Epoch", epoch, "MSE =", mse.eval（)) 
            save_path = saver.save(sess, "/tmp/my_model.ckpt")
        sess.run(training_op)
    
    best_theta = theta.eval（)
    save_path = saver.save(sess, "/tmp/my_model_final.ckpt")

#恢复模型
with tf.Session() as sess:
    saver.restore(sess, "/tmp/my_model_final.ckpt")
    best_theta_restored = theta.eval（)

关于TensorBoard

众所周知，神经网络和机器学习大多是黑盒模型，让人有点忐忑。TensorBoard所起的功能就是将这个黑盒稍微变白一些~

启用tensorboard

输入docker ps查看当前容器id

进入容器

 

使用tensorboard --log-dir=tf_logs命令打开已经存入的tf_logs文件，其生成代码如下所示

from datetime import datetime

now = datetime.utcnow().strftime("%Y%m%d%H%M%S")
root_logdir = "tf_logs"
logdir = "{}/run-{}/".format(root_logdir, now)
...
mse_summary = tf.summary.scalar('MSE', mse)
file_writer = tf.summary.FileWriter(logdir, tf.get_default_graph())
...
if batch_index % 10 == 0:
                summary_str = mse_summary.eval（feed_dict={X: X_batch, y: y_batch})
                step = epoch * n_batches + batch_index
                file_writer.add_summary(summary_str, step)