此讨论适用于任何维度。对于您的3D案例，我们首先讨论计算几何，以了解区域的一部分为NaN提供griddata。
卷中的散点构成凸包;具有以下属性的几何形状：
表面总是凸起的(顾名思义)
在不违反凸度的情况下，形状的体积是最低的
表面(在3d中)被三角化并关闭
在常规网格位置内气球中，您已被已知点包围。您可以插入这些位置。在它之外，你必须推断。
外推很难。对于如何做到这一点没有一般规则......它是针对特定问题的。在该地区，像griddata 这样的算法会选择来返回NaN - 这是告诉科学家他/她必须选择一种明智的推断方法的最安全方式。
让我们通过一些方法来做到这一点。
1。 [最糟糕] Botch it
在船体外部分配一些标量值。 In the numpy docs您将看到以下内容：
s =平均值(b)
bCube = griddata((x，y，z)，b，(X，Y，Z)，method =＆＃39; linear＆＃39;，fill_value = s)
缺点：这会在船体边界处的插值场中产生明显的不连续性，严重偏差平均标量场值，并且不会尊重数据的功能形式。
2。 [下一个最后]＆＃34;混合拙劣＆＃34;
假设您在域的角落应用了一些值。这可能是与散乱点相关联的标量字段的平均值。
很抱歉，这是假代码，因为我根本不使用numpy，但它可能相当清楚
# With a unit cube, and selected scalar value
x, y, z, b = np.loadtxt(scatteredfile, unpack = True)
s = mean(b)
x.append([0 0 0 0 1 1 1 1])
y.append([0 0 1 1 0 0 1 1])
z.append([0 1 0 1 0 1 0 1])
b.append([s s s s s s s s])
# drop in the rest of your code
缺点：这会在船体边界处的插值场的渐变中产生明显的不连续性，相当严重地偏向平均标量场值并且不尊重数据的功能形式。
3。 [STILL PRETTY BAD]最近邻居
对于每个常规NaN点，找到最近的非NaN并指定该值。这是有效和稳定的，但是很粗糙，因为你的场地最终会出现图案化的特征(如从船体辐射出的条纹或光束)，通常在视觉上没有吸引力，或者更糟糕的是，在数据平滑性方面是不可接受的
根据数据的密度，您可以使用最近的分散数据点而不是最近的非NaN常规点。这可以通过(再次，伪代码)来完成：
bCube = griddata((x, y, z), b, (X, Y, Z), method = 'linear', fill_value=nan)
bCubeNearest = griddata((x, y, z), b, (X, Y, Z), method = 'nearest')
indicesMask = isNan(bCube)
# Use nearest interpolation outside the hull, keeping linear interpolation inside.
bCube(indicesMask) = bCubeNearest(indicesMask)
使用MATLAB的基于delaunay的方法将揭示更强大的方法来实现类似的单线程，但是这里的numpy看起来有点受限。
4。 [永远不可能]自然加权
在本节中对于不好的解释道歉，我从来没有写过算法，但我确信对自然邻居技术的一些研究会让你走得很远
使用带有某个参数D的距离加权函数，该参数可能与您的框长度相似或两倍(比如说)。你可以调整。对于每个NaN位置，计算每个散点的距离。
# Don't do it this way for anything but small matrices - this is O(NM)
# and it can be done much more effectively (e.g. MATLAB has a quick
# natural weighting option), but for illustrative purposes:
for each NaN point 1:N
for each scattered point 1:M
calculate a basis function using inverse distance from NaN to point, normalised on D, and store in a [1 x M] vector of weights
Multiply weights by the b value, summate and divide by M
你基本上想要的是一个能够平滑地移动到远离船体的距离D处的B的平均强度的函数，但是与边界处的船体重合。远离边界，它在最近点上的权重最大。
优点：非常稳定且合理连续。由于加权，单个数据点的噪声比最近邻居更具弹性。
5。 [HEROIC ROCKSTAR]功能形式假设
你对物理学了解多少？假设一个函数形式代表你期望物理学做什么，然后对该分散数据进行该形式的最小二乘(或某种等价)拟合。使用该函数来稳定外推。
一些可以帮助你构建函数的好主意：
您期望对称性还是周期性？
b是矢量场的一个组成部分，它具有一些属性，如零发散？
方向性：你是否期望所有角落都一样？或者可能是一个方向的线性变化？
是某个时间点的字段b - 也许平滑的测量时间序列可用于提出基本功能？
是否已有一种像高斯或二次方的已知形式？
一些例子：
b表示通过体积的激光束的强度。您希望入口侧名义上与出口相同，其他四个边界为零强度。强度将具有同心高斯分布。
b是不可压缩流体中速度场的一个分量。流体必须是无散度的，因此在NaN区域产生的任何区域也必须是无分歧的，因此您应用此条件。
b表示房间内的温度。你会期望顶部的温度更高，因为热空气会升高。
b表示机翼上的升力，在三个独立变量上进行测试。你可以轻松地在摊位上抬起电梯，所以要确切知道它在这个空间的某些部分是什么。
优点/缺点：做到这一点，它会很棒。弄错了，尤其是非线性函数形式，它会非常错误，并且会导致非常不稳定的结果。
健康警告您不能假设功能表单，获得漂亮的结果，然后使用它们来证明功能形式是正确的。那只是糟糕的科学。表单必须是表现良好且已知独立的数据分析。
