图像的拉普拉斯锐化方法及讨论

摘要：本文讲述了空域锐化中常用的二阶微分算法——拉普拉斯算子法。全文首先对拉普拉斯运算做了简单的描述，并简明地分析了其原理：通常是将原图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。然后对其在数字图像处理方面进行举例分析，并编程实现锐化效果。最后对实验结果进行分析与讨论，说明其在图像处理应用方面，特别是用来改善因扩散效应的模糊方面特别有效。

关键字：图像处理二阶微分锐化拉普拉斯锐化

1.引言

图象在传输和转换过程中，一般情况下质量都要降低，除了加入了噪声的因素之外，图象还要变得模糊一些。这主要因为图象的传输或转换系统的传递函数对高频成分的衰减作用，造成图象的细节和轮廓不清晰。图象锐化就是加强图象中景物的细节和轮廓，使图象变得较清晰。在数字图象中，细节和轮廓就是灰度突变的地方。我们知道，灰度突变在频城中代表了一种高频分量，如果使图象信号经历一个使高频分量得以加强的滤波器，就可以达到减少图象中的模糊，加强图象的细节和轮廓的目的。可以看出，锐化恰好是一个与平滑相反的过程。我们使用对象素及其邻域进行加权平均，也就是用积分的方法实现了图象的平滑；反过来，应当可以利用微分来锐化一个图象。

2.理论和方法

拉式算子是一个刻画图像灰度的二阶商算子，它是点、线、边界提取算子，亦称为边界提取算子。通常图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。拉式算子用来改善因扩散效应的模糊特别有效，因为它符合降制模型。扩散效应是成像过程中经常发生的现象。

拉普拉斯算子也是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数