Dempster-Shafer (D-S)证据理论

自从上世纪70年代，A.P.Dempster提出了证据理论的雏形，而后他的学生G.Shafer在其研究的基础上加以完善和发展，形成了现在的证据理论，该理论针对于不确定问题的处理，区分不确定信息与未知信息对系统的影响，从而可以更好的处理多来源的相互独立的证据源的信息，有效消除证据的片面不确定性，使得到更加准确的结果。在证据理论的发展过程中，其在理论水平主要有两个问题：一是当证据中存在相违背的信息时，得到的结果可能会产生悖论；二是证据理论是以集合的形式存在的，当集合中的焦元数量过大时，在进行数据分析的过程中，可能会产生信息爆炸的问题。

D-S证据理论优点

D-S证据理论优点：由于在证据理论中需要的先验数据比概率推理理论中的更为直观、更容易获得，再加上Dempster合成公式可以综合不同专家或数据源的知识或数据，这使得证据理论在专家系统、信息融合等领域中得到了广泛应用。
D-S证据理论适用领域：信息融合、专家系统、模式识别、情报分析、法律案件分析、多属性决策分析，等等。

D-S证据理论局限性

D-S证据理论局限性:
（1）要求证据必须是独立的，而这有时不易满足；
（2）证据合成规则没有非常坚固的理论支持，其合理性和有效性还存在争议；
（3）计算上存在着潜在的指数爆炸问题。

D-S证据理论用于故障诊断

近些年来，基于多传感器的故障诊断技术不断发展，并且在各个领域都有应用，其最大的进步在于利用更多的故障征兆参数更加准确及时的判别故障。D-S证据理论的联合规则在上世纪70年代提出后,被广泛的应用于多传感器数据融合领域，其融合算法基本固定，但信度函数分配的获取方法不尽相同，最终融合的结果与得到的信度函数分配紧密相连。

证据理论的主要优点是理论基础较强，可以通过证据的积累，不断缩小搜索空间，而且满足比概率论更弱的公理系统，并能区分不知道和不确定两种情况。 在一定条件下，证据推理的时间复杂度可能很低。其缺点主要表现在：对证据理论的不同解释可能有不同结果，D-S合成规则的真正含义仍不清楚，组合结果有时缺乏稳定性，而且D-S证据理论有潜在复杂性，要求全集中的元素满足互斥条件，在实际系统中不宜实现。由于D-S证据理论的融合法则的固定性，信度函数分配就关系到了最后得到融合结果。信度函数分配代表着对目标模式的支持程度，具有一定的主观色彩，不同的构造方法、不同的主观判断会构造出不同的信度函数分配。

对于大型设备和高端装备这种故障样本少，工况复杂的机电装备，可以通过对以往历史运行数据的统计，拟合出典型样本分布规律，利用分布规律的密度函数建立信度函数密度以得到信度函数，获得相应的基本概率分配，进行Dempster-Shafer (D-S)证据理论融合，利用更多的故障征兆参数更加准确、及时的实时判断故障类别，通过获取客观的信度函数是正确实现目标模式判别的关键，并且能够可以减小主观判断。

对大型设备的工作状态智能维护已经逐渐成为故障诊断领域新的研究热点。对设备性能退化的评估是智能维护技术的重要组成部分，也是对设备运行状态做出合理预测的基础。一般而言，从设备性能开始退化到设备完全失效通常要经过一系列不同的性能退化状态。如果能够在设备性能退化的过程中识别出设备性能退化的程度，就可以有针对性地组织生产和设备维修，防止设备异常失效的发生。性能退化评估所针对的设备往往是布置了多测点，使用多通道监测的关键大型机械。对该类设备的性能评估，不同于基于零件的局部评估，而是需要运用信息融合技术，综合来自各零部件的状态信息，同时消除各部件信息之间冗余与矛盾，降低不确定性，从而得出符合实际的性能评价。设备的性能退化阶段通常会持续较长的时间因此在对设备的性能进行评估时可以将设备的状态划分为正常状态、初始退化状态以及深度退化状态。Dempster-Shafer证据理论是将不同观测结果的信任函数根据合成法则进行融合的一种方法。运用 D-S证据理论融合来自局部的评估信息，消除多源信息之间的数据冗余和矛盾，从而得出对整个设备的性能评估。虽然在性能退化的过程中，来自不同部件的数据对设备性能变化都会有不同程度的反映，但是对设备整体性能的评价，是各部件的运行状态的综合考虑，而部件的运行状态只是设备状态的局部体现。通过信息融合技术的设备性能退化评估方法，可以实现先局部后整体的评估思路，不仅能够准确地描述设备性能变化的过程，同时还消除各部件之间状态矛盾对设备整体评估的影响，使评估结果的可靠度得到了提高。同时，考虑引入部件重要度的概念，分清主次,提高关键部位对设备整体性能评估值的影响作用，从而能够更有针对性地为实际设备维护提供有效的参考。进行设备的故障诊断集性能退化评估需要大量的故障数据样本参与训练，但在实际应用中，很难获取到设备的各类故障以及同一故障不同严重程度的大量数据样本，或者说设备故障可以模拟，但花费的代价较为昂贵，因而存在故障数据严重缺失的问题。

D-S证据理论信息不确定性建模和信息融合

Dempster-Shafer (D-S)证据理论是一种广泛应用于信息不确定性建模和信息融合的有效方法，但也存在一些缺陷：
（1）需要事先知道所有可能的假设。D-S证据理论需要考虑所有可能的假设，而这些假设需要在先验知识的基础上选择，如果假设不全面，将会影响结果的准确性。
（2）理论计算和分析较为复杂。在D-S证据理论中，在证据融合过程中需要计算大量的条件概率和组合规则，因此需要复杂的数学分析和计算，实现起来工作量很大。
（3）对证据来源的信任度要求较高。D-S证据理论要求每个证据源提供的证据可信度足够高，否则将会影响融合的结果。
（4）仅能处理有限数量的证据。由于证据组合规则的复杂性，D-S证据理论仅能处理有限数量（2的n次方减1个）的证据，随着证据数量的增加，计算量及组合规则的复杂性会增加。

基于信息融合的发电设备智能集成故障诊断

国内外在大型设备和高端装备方面做了不少研究工作，也有不少产品和技术在实际中得到了较好的应用，但是受诸多因素的影响，在智能故障诊断与检修决策支持方面尚存在许多不足。由于大型设备和高端装备这种故障样本少，本身的复杂性和运行环境的不确定性，使得传感器反映的设备信息具有不确定性，这些不确定性的存在，必然导致故障诊断准确率的降低，甚至出现漏检和误诊现象。

传统的故障诊断方法只是通过一些简单的数学判据来完成的。传统的办法解决复杂问题突出表现在对临界模糊状态的误判，其根源就在于信息量的不够或不充分。随着大型设备和高端装备趋于高参数、大容量和复杂化，传感器的类型和数目急剧增多，众多的传感器形成了传感器群，由于传感器的组合不同，提供了设备不同部位、类型的信息，传统的故障诊断方法只是对设备状态信息中的一种或几种信息进行分析，从中提取有关设备行为的特征信息。虽然利用一种信息有时可以诊断设备的故障，但在许多情况下得出的诊断结果并不可靠。只有从多方面获得关于同一对象的多维信息，并加以综合利用，才能对设备进行更可靠、更准确的诊断。

多源信息融合技术利用统计或现代数学方法，在处理大量信息、目标识别和模糊控制等方面已经取得了很大成功。多源信息融合技术的发展，为解决复杂系统故障诊断的不确定性问题提供了一条新途径。大型设备和高端装备的故障诊断技术是一门多学科交叉渗透的综合性研究课题，为了提高故障诊断的可靠性，所以有必要开展基于信息融合技术的大型设备和高端装备故障诊断的研究。

总之，Dempster-Shafer（D-S）证据理论在信息不确定性和信息融合方面具有很强的能力，但仍然存在上述的缺陷。综上所述，在应用多传感器信息融合方法进行故障诊断时，需要深入了解不同信息融合理论的原理和特点，并根据故障诊断系统具体情况进行合理应用。