在最近做个一个自定义PageControl——KYAnimatedPageControl中，我实现了CALayer的形变动画以及CALayer的弹性动画，效果先过目：

WhisperModel怎么保存 desmos怎么保存图像_粘性动画

先做个提纲：

  1. 第一个分享的主题是“如何让CALayer发生形变”，这个技术在我之前一个项目 ———— KYCuteView 中有涉及，也写了篇简短的实现原理博文。今天再举一个例子。
  2. 之前我也做过类似果冻效果的弹性动画，比如这个项目—— KYGooeyMenu。用到的核心技术是CAKeyframeAnimation，然后设置几个不同状态的关键帧，就能初步达到这种弹性效果。但是，毕竟只有几个关键帧，而且是需要手动计算，不精确不说，动画也不够细腻，毕竟你不可能手动创建60个关键帧。所以，今天的第二个主题是 —— “如何用阻尼振动函数创建出60个关键帧”，从而实现CALayer产生类似[UIView animateWithDuration:delay:usingSpringWithDamping:initialSpringVelocity:options:animations:completion]

正文。

如何让CALayer发生形变?

Layer。之所以这样做的原因不言而喻，因为这样方便我们发生形变。

比如 KYAnimatedPageControl 中的这个小球，其实它是这么被画出来的：

WhisperModel怎么保存 desmos怎么保存图像_WhisperModel怎么保存_02

弧AB、弧BC、弧CD、弧DA 四段组成，其中每段弧都绑定两个控制点：弧AB 绑定的是 C1 、 C2；弧BC 绑定的是 C3 、 C4

* 如何表达各个点？

contentOffset.x。我们可以在-(void)scrollViewDidScroll:(UIScrollView *)scrollView中实时获取这个变量，并把它转换成一个控制在 0~1 的系数，取名为factor。

_factor = MIN(1, MAX(0, (ABS(scrollView.contentOffset.x - self.lastContentOffset) / scrollView.frame.size.width)));

extra 为：extra = (self.width * 2 / 5) * factor。当factor == 1时，达到最大形变状态，此时四个点的变化距离均为(self.width * 2 / 5)。

注意：根据滑动方向，我们还要根据是B点移动还是D点移动。

CGPoint pointA = CGPointMake(rectCenter.x ,self.currentRect.origin.y + extra);
    CGPoint pointB = CGPointMake(self.scrollDirection == ScrollDirectionLeft ? rectCenter.x + self.currentRect.size.width/2 : rectCenter.x + self.currentRect.size.width/2 + extra*2 ,rectCenter.y);
    CGPoint pointC = CGPointMake(rectCenter.x ,rectCenter.y + self.currentRect.size.height/2 - extra);
    CGPoint pointD = CGPointMake(self.scrollDirection == ScrollDirectionLeft ? self.currentRect.origin.x - extra*2 : self.currentRect.origin.x, rectCenter.y);

然后是控制点：

A-C1 、B-C2、B-C3、C-C4....这些水平和垂直虚线的长度，命名为offSet。经过多次尝试，我得出的结论是：

直径除以3.6

因此，各个控制点的坐标:

CGPoint c1 = CGPointMake(pointA.x + offset, pointA.y);  
CGPoint c2 = CGPointMake(pointB.x, pointB.y - offset);

CGPoint c3 = CGPointMake(pointB.x, pointB.y + offset);  
CGPoint c4 = CGPointMake(pointC.x + offset, pointC.y);

CGPoint c5 = CGPointMake(pointC.x - offset, pointC.y);  
CGPoint c6 = CGPointMake(pointD.x, pointD.y + offset);

CGPoint c7 = CGPointMake(pointD.x, pointD.y - offset);  
CGPoint c8 = CGPointMake(pointA.x - offset, pointA.y);

UIBezierPath 中提供的方法 - (void)addCurveToPoint:(CGPoint)endPoint controlPoint1:(CGPoint)controlPoint1 controlPoint2:(CGPoint)controlPoint2;CALayer的- (void)drawInContext:(CGContextRef)ctx;方法,在里面画图案：

- (void)drawInContext:(CGContextRef)ctx{

    ....//在这里计算每个点的坐标


    UIBezierPath* ovalPath = [UIBezierPath bezierPath];

    [ovalPath moveToPoint: pointA];
    [ovalPath addCurveToPoint:pointB controlPoint1:c1 controlPoint2:c2];
    [ovalPath addCurveToPoint:pointC controlPoint1:c3 controlPoint2:c4];
    [ovalPath addCurveToPoint:pointD controlPoint1:c5 controlPoint2:c6];
    [ovalPath addCurveToPoint:pointA controlPoint1:c7 controlPoint2:c8];

    [ovalPath closePath];

    CGContextAddPath(ctx, ovalPath.CGPath);
    CGContextSetFillColorWithColor(ctx, self.indicatorColor.CGColor);
    CGContextFillPath(ctx);

}

现在，当你滑动ScrollView的时候，小球就会形变了。

如何用阻尼振动函数创建出60个关键帧?

contentOffset.x这个变量，没有这个输入，那接下来什么都不会发生。但想要获得这个变量，是需要用户触摸、滑动去交互产生的。在某个动画中用户是没有直接的交互输入的，比如当手指离开之后，要让这个小球以果冻效果弹回初始状态，这个过程手指已经离开屏幕，也就没有了输入，那么用上面的方法肯定行不通，所以，我们可以用CAAnimation.UIView(UIViewAnimationWithBlocks)

+ (void)animateWithDuration:(NSTimeInterval)duration delay:(NSTimeInterval)delay usingSpringWithDamping:(CGFloat)dampingRatio initialSpringVelocity:(CGFloat)velocity options:(UIViewAnimationOptions)options animations:(void (^)(void))animations completion:(void (^)(BOOL finished))completion NS_AVAILABLE_IOS(7_0);

CAAnimation 子类，类似CABasicAnimation或CAKeyframeAnimation 来直接给CALayer添加动画。好消息是iOS9中添加了公开的 CASpringAnimation。但是出于兼容低版本以及对知识探求的角度，我们可以了解一下如何手动给CALayer创建一个弹性动画。

在开始之前需要复习一下高中物理知识 ———— 阻尼振动，你可以点击高亮字体的链接稍微复习一下。

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WhisperModel怎么保存 desmos怎么保存图像_粘性动画_04

根据维基百科，我们可以得到如下振动函数通式：

WhisperModel怎么保存 desmos怎么保存图像_动画_05

图像过(0,0)，并且最后衰减到1

WhisperModel怎么保存 desmos怎么保存图像_WhisperModel怎么保存_06

想看函数的图像？没问题，推荐一个在线查看函数图象的网站 —— Desmos ，把这段公式 1-\left(e^{-5x}\cdot \cos (30x)\right) 复制粘帖进去就可以看到图像。

改进后的函数图像是这样的：

WhisperModel怎么保存 desmos怎么保存图像_粘性动画_07

图形过（0,0）,震荡衰减到1 的要求。其中式子中的 5 相当于阻尼系数，数值越小幅度越大；式子中的 30 相当于震荡频率

接下来就需要转换成代码。

CAKeyframeAnimation 的 values//1就是利用刚才的公式创建60个数值：

+(NSMutableArray *) animationValues:(id)fromValue toValue:(id)toValue usingSpringWithDamping:(CGFloat)damping initialSpringVelocity:(CGFloat)velocity duration:(CGFloat)duration{

    //60个关键帧
    NSInteger numOfPoints  = duration * 60;
    NSMutableArray *values = [NSMutableArray arrayWithCapacity:numOfPoints];
    for (NSInteger i = 0; i < numOfPoints; i++) {
        [values addObject:@(0.0)];
    }

    //差值
    CGFloat d_value = [toValue floatValue] - [fromValue floatValue];

    for (NSInteger point = 0; point<numOfPoints; point++) {

        CGFloat x = (CGFloat)point / (CGFloat)numOfPoints;
        CGFloat value = [toValue floatValue] - d_value * (pow(M_E, -damping * x) * cos(velocity * x)); //1 y = 1-e^{-5x} * cos(30x)

        values[point] = @(value);
    }

    return values;

}

CAKeyframeAnimation

+(CAKeyframeAnimation *)createSpring:(NSString *)keypath duration:(CFTimeInterval)duration usingSpringWithDamping:(CGFloat)damping initialSpringVelocity:(CGFloat)velocity fromValue:(id)fromValue toValue:(id)toValue{

    CAKeyframeAnimation *anim = [CAKeyframeAnimation animationWithKeyPath:keypath];
    NSMutableArray *values = [KYSpringLayerAnimation animationValues:fromValue toValue:toValue usingSpringWithDamping:damping * dampingFactor initialSpringVelocity:velocity * velocityFactor duration:duration];
    anim.values = values;
    anim.duration = duration;

    return anim;
}

另一个关键

CAKeyframeAnimation 。但是这些values到底是对谁起作用的呢？如果你熟悉CoreAnimation的话，没错，是对传入的keypath起作用。而这些keypath其实就是CALayer中的属性@property。比如，之所以当传入的keypath为transform.rotation.x时CAKeyframeAnimation会让layer发生旋转，就是因为CAKeyframeAnimation发现CALayer中有这么个属性叫transform，于是动画就发生了。现在我们需要改变的是主题一中的那个factor变量，所以，很自然地想到，我们可以给CALayer补充一个属性名为factor就行了，这样CAKeyframeAnimation加到layer上时发现layer有这个factor属性，就会把60帧不同的values赋值给factor。当然我们要把fromValue和toValue控制在0～1：

CAKeyframeAnimation *anim = [KYSpringLayerAnimation createSpring:@"factor" duration:0.8 usingSpringWithDamping:0.5 initialSpringVelocity:3 fromValue:@(1) toValue:@(0)];
    self.factor = 0;
    [self addAnimation:anim forKey:@"restoreAnimation"];

CAKeyframeAnimation实时地去改变了我们想要的factor，但我们还得通知屏幕刷新，这样才能看到动画。

+(BOOL)needsDisplayForKey:(NSString *)key{
    if ([key isEqual:@"factor"]) {
        return  YES;
    }
    return  [super needsDisplayForKey:key];
}

factor发生变化时，实时刷新屏幕。-(id)initWithLayer:(GooeyCircle *)layer方法，为了保证动画能连贯起来，你需要拷贝前一个状态的layer及其所有属性。

-(id)initWithLayer:(GooeyCircle *)layer{
    self = [super initWithLayer:layer];
    if (self) {

        self.indicatorSize  = layer.indicatorSize;
        self.indicatorColor = layer.indicatorColor;
        self.currentRect = layer.currentRect;
        self.lastContentOffset = layer.lastContentOffset;
        self.scrollDirection = layer.scrollDirection;
        self.factor = layer.factor;
    }
    return self;
}

总结：

做自定义的动画最关键的就是要有变量，要有输入。像滑动ScrollView的时候，滑动的距离就是动画的输入，可以作为动画的变量；当没有交互的时候，可以用CAAnimation。其实CAAnimation底层就有个定时器，而定时器的作用就是可以产生变量，时间就是变量，就可以产生变化的输入，就能看到变化的状态，连起来就是动画了。