python 统计学包 python在统计学中的应用

目录：

• 5.1 描述性统计分析

• （1）基本统计学概念
• （2）统计量
• （3）离散程度
• （4）点估计和区间估计

• 5.2 假设检验

• （1）假设检验概念
• （2）假设检验基本步骤
• （3）显著性水平与拒绝域
• （4）单样本t检验
• （5）双样本t检验

5.1 描述性统计分析

（1）基本统计学概念

• 总体
• 样本

（2）统计量

可以在一定程度上反应总体的特征，从样本数据中计算得到，常见统计量包括：

• 均值
• 标准差
• 中位数
• 分位数
• 众数

（3）离散程度

统计量可以对数据有个大体的认识，仅反应了数据的某些趋势，常见的离散程度有：

• 极差
• 四分位差
• 方差
• 变异系数

import pandas as pd
import os

os.chdir(r'C:\Users\Administrator.DESKTOP-0L8IC5U\Desktop\数据分析\data')
insuance = pd.read_csv('train.csv', encoding='utf-8', dtype={'Gender': 'str'})

a = insuance['Age'].mean()
b = insuance['Age'].std()
c = insuance['Age'].median()
d = insuance['Age'].quantile([0, 0.05, 0.25, 0.5, 0.75])
print(a, '\n', b, '\n', c, '\n', d)
e = insuance['Gender'].value_counts()
f = insuance['Gender'].mode()
print(e, '\n', f, '\n')

g = insuance['Age'].max() - insuance['Age'].min()
h = insuance['Age'].quantile(0.75) - insuance['Age'].quantile(0.25)
cv = insuance['Age'].std() / insuance['Age'].mean()  # 变异系数
print(g, h, cv)

（4）点估计和区间估计

• 点估计：用样本统计量去估计总体参数
  例如：假设有很多人，经过抽样计算出样本的身高平均值为168cm，那么就推断出这些人的平均身高为168cm
• 区间估计：能够提供待估计的参数的置信区间和保证程度（置信度）；区间估计用一个包括有真实值的区间范围来估计参数的取值范围，得到的结果为置信区间；区间估计的可信程度为置信度或者置信水平，一般用1-α表示
  例如：有95%的可能性可以确定总体增长率在区间4.5%-6%之间，其中4.5%-6%就是置信区间，95%是置信度

①置信度和置信区间

②中心极限定理

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy import stats
import os

os.chdir(r'C:\Users\Administrator.DESKTOP-0L8IC5U\Desktop\数据分析\data')
insuance = pd.read_csv('train.csv', encoding='utf-8', dtype={'Gender': 'str'})

# 点估计
insuance['Age'].mean()
# 区间估计
# 计算标准误差 s/根号n
se = stats.sem(insuance['Age'])
# 和se一样
n = len(insuance['Age'])
se_ = insuance['Age'].std() / np.sqrt(n)

interval = stats.norm.interval(0.95, insuance['Age'].mean(), se)
print(interval)
a = insuance['Age'].mean() - 1.96 * se
b = insuance['Age'].mean() + 1.96 * se
print(a, b)

5.2 假设检验

（1）假设检验概念

（2）假设检验基本步骤

1. 提出原假设和备择假设
2. 确定适当的检验统计量
3. 规定显著性水平α
4. 计算检验统计量的值
5. 做出决策

（3）显著性水平与拒绝域

（4）单样本t检验

（5）双样本t检验

步骤：

import pandas as pd
from scipy import stats
import os
import statsmodels.api as sm

os.chdir(r'C:\Users\Administrator.DESKTOP-0L8IC5U\Desktop\数据分析\data')
insuance = pd.read_csv('train.csv', encoding='utf-8', dtype={'Gender': 'str'})

# 单样本t检验
a = insuance['Age'].mean()
d1 = sm.stats.DescrStatsW(insuance['Age'])
b = d1.ttest_mean(38)

# 双样本t检验
insuance.groupby('Gender').mean()['Policy_Sales_Channel']
gender0 = insuance[insuance['Gender'] == 'Male']['Policy_Sales_Channel']
gender1 = insuance[insuance['Gender'] == 'Female']['Policy_Sales_Channel']
leveneTestRes = stats.levene(gender0, gender1)
stats.stats.ttest_ind(gender0, gender1, equal_var=True)