简述中值滤波均值滤波原理分析比较中值滤波均值滤波通过实例予以说明 中值滤波和均值滤波

一、平滑空间滤波器

1. 平滑线性滤波器

常用于模糊处理和降低噪声，就是对模板内像素简单求平均值，即待求像素点的值是：

一般是赋予于距离成反比的权重，所有权重都相等的叫盒状滤波器。

      空间均值处理的一个重要应用是为了对感兴趣的物体得到一个粗略的描述而模糊一幅图像，这样，那些较小的物体的灰度就与背景混合在一起了，较大物体变得像斑点而易于检测，如下图所示：先进行了彩色图像到灰度图像的转换，再进行了均值滤波，最后进行阈值处理得到二值图像

1. 统计排序滤波器
          这种滤波是一种非线性滤波，其具体滤波有中值滤波和最大值滤波。
          中值滤波顾名思义就是取滤波模板内值的大小处于中间的值，常用于去除椒盐噪声。最大值滤波就是寻找模板内的最大值，这种滤波在搜寻一幅图像中的最亮点时非常有用。
    

二、锐化空间滤波器

      锐化空间滤波是由空间微分来实现的，其目的是突出灰度的过度部分。

1、二阶微分

           一般都是讨论各向同性的，即将原图像旋转后进行滤波得到的结果和先对图像进行滤波在旋转得到得结果是一样的。

最简单具有各向同性的是拉普拉斯算子：

即

拉普拉斯微分算子模板如下图所示

     

               

也可以在其对角线上这样做，这样就可以得到下图所示的模板

2、一阶微分

图像处理中的一阶微分是用梯度幅值来实现的。对于普通函数

有：

的幅值为

，

又叫梯度图像。

目前的一阶微分有以下三种情况：

①最简单的一阶微分是

和

。②在早期的图像处理中，学者Roberts又提出了交叉差分

和

  

此时

③但实际上偶数尺寸的滤波器没有对称中心，我们经常使用的是

大小的模板，则

 

 

这个模板又叫Soble算子

        

又叫梯度图像，它除了上面的

形式外，还有

的形式

可以发现，不管是一阶还是二阶微分算子，它们在灰度恒定的区域内微分值为零。锐化滤波器强调的是图像灰度的突变。

        以上所有滤波器都是在空间域内完成的，也可以转到频率域进行操作。