【力扣刷题】最长回文子串

【力扣刷题】最长回文子串

题目

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

• 示例 1：

  输入: “babad”
  输出: “bab”
  注意: “aba” 也是一个有效答案

• 示例 2：

  输入: “cbbd”
  输出: “bb”

思路

这道题的第一个思路就是使用穷举的方法，穷举出所有的子串，然后判断每一个子串是否为回文子串，然后返回最长的那个，这样的话，穷举所有的子串，需要O(n ^ 2)，判断回文串还需要O(n)，这样一共就需要O(n ^ 3)

我们可以使用中心拓展法来解决，我们遍历整个字符串，假设遍历到的字符为回文串的中心，然后向两边进行拓展，那么这样就有两种情况，一种这个回文串是奇数的aba的形式，一种是偶数的abba的形式。这样一共只需要O(n ^ 2)就可以出最大的回文子串。

注意我们每次假定的位置是奇数回文串的中心位置，和偶数回文串中心两个位置中左边的那个，所以知道了中心位置，和子串长度，求左右两节点的下角标的技术方式为

start = i - (len - 1) / 2;
end = i + len / 2;

这样，假如len为4的话，i应该在1的位置，那么start就为0，end为3

len为3的话，start为0，end就为2

代码

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return "";
        }
        int start = 0, end = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            int num1 = helper(s, i, i);
            int num2 = helper(s, i, i + 1);
            int max = Math.max(num1, num2);
            if (max > end - start + 1) {
                start = i - (max - 1) / 2;
                end = i + max / 2;
            }
        }
        return s.substring(start, end + 1);
    }

    private int helper(String s, int left, int right) {
        while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
            left--;
            right++;
        }
        return right - left - 1;
    }
}