1 问题
写一个函数，输入n,求斐波那契数列的第n项。斐波那契数列定义如下。
f(n) = 0; (n = 0)
f(n) = 1; (n = 1)
f(n) = f(n - 1) + f(n - 2); (n >= 2);
2 分析
1) 直接用递归
2) 我们用两个变量保持每次需要计算下一个值得前面2个数，从最前面开始迭代。
3 代码实现
#include <stdio.h>
long long fibonacciOne(unsigned int n)
{
if (n <= 0)
return 0;
if (n == 1)
return 1;
return fibonacciOne(n - 1) + fibonacciOne(n - 2);
}
long long fibonacciTwo(unsigned int n)
{
if (n <= 0)
return 0;
if (n == 1)
return 1;
long long first = 0;
long long second = 1;
long long sum = 0;
for (int i = 2; i <= n ; ++i)
{
sum = first + second;
first = second;
second = sum;
}
return sum;
}
int main(void)
{
long long resultOne = fibonacciOne(8);
long long resultTwo = fibonacciTwo(8);
printf("resultOne is %lld\n", resultOne);
printf("resultTwo is %lld\n", resultTwo);
return 0;
}
4 运行结果
resultOne is 21
resultTwo is 21
5 总结
方法二时间复杂度降低了很多，直接变成了O(n),比递归优化了很多，当我么求后面的结果需要前面的2个值的时候，后面的解需要依靠前面的解时候，我们可以用2个变量保持之前的值，然后每次算出一个新的值的时候进行迭代更新这2个值，因为这里刚需只需要2个值，所以用2个变量就行，如果是刚需很多值的话，我们可以用数组进行保持前面的值，后面的值就可以一一解答出来。
