LeetCode124_二叉树中的最大路径和

1. 题目

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。


示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
 
提示：
树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000

2. 题解

from typing import Optional


class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right


class Solution:
    def maxPathSum(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        self.maxSum = float("-inf")
        self.helper(root)
        return self.maxSum

    def helper(self, root: TreeNode):
        if not root:
            return 0
        max_left = max(self.helper(root.left), 0)
        max_right = max(self.helper(root.right), 0)
        self.maxSum = max(self.maxSum, max_left + max_right + root.val)
        return root.val + max(max_left, max_right)