2016年python 2016年pythonb组省赛蓝桥杯题

第十三届蓝桥杯省赛Python组

• 试题 A: 排列字母---->5分

• 【问题描述】
• 【答案提交】

• 试题 B: 寻找整数---->5分

• 【问题描述】

• 试题 C: 纸张尺寸---->10分

• 【问题描述】
• 【输入格式】
• 【输出格式】
• 【样例输入1】
• 【样例输出1】
• 【样例输入2】
• 【样例输出2】

• 试题 D: 数位排序---->10分

• 【问题描述】
• 【输入格式】
• 【输出格式】
• 【样例输入】
• 【样例输出】
• 【样例说明】
• 【评测用例规模与约定】

• 试题 E: 蜂巢---->15分

• 【问题描述】
• 【输入格式】
• 【输出格式】
• 【样例输入】
• 【样例输出】
• 【评测用例规模与约定】

• 试题 F: 消除游戏---->15分

• 【问题描述】
• 【输入格式】
• 【输出格式】
• 【样例输入1】
• 【样例输出1】
• 【样例输入2】
• 【样例输出2】
• 【评测用例规模与约定】

• 试题 G: 全排列的价值---->20分

• 【问题描述】
• 【输入格式】
• 【输出格式】
• 【样例输入1】
• 【样例输出1】
• 【样例输入2】
• 【样例输出2】
• 【样例说明】
• 【评测用例规模与约定】

• 试题 H: 技能升级---->20分

• 【问题描述】
• 【输入格式】
• 【输出格式】
• 【样例输入】
• 【样例输出】
• 【评测用例规模与约定】

• 试题 I: 最长不下降子序列---->25分

• 【问题描述】
• 【输入格式】
• 【输出格式】
• 【样例输入】
• 【样例输出】
• 【评测用例规模与约定】

• 试题 J: 最优清零方案

• 【问题描述】
• 【输入格式】
• 【输出格式】
• 【样例输入】
• 【样例输出】
• 【评测用例规模与约定】

试题 A: 排列字母---->5分

【问题描述】

小蓝要把一个字符串中的字母按其在字母表中的顺序排列。
例如，LANQIAO排列后为AAILNOQ
又如，GOODGOODSTUDYDAYDAYUP排列后为AADDDDDGGOOOOPSTUUYYY
请问对于一下字符串，排列之后字符串是什么？
WHERETHEREISAWILLTHEREISAWAY

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个由大写字母组成的字符串，在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内容将无法得分

试题 B: 寻找整数---->5分

【问题描述】

有一个不超过10¹⁷的正整数n，知道这个数除以2至49后的余数如下表所示，求这个正整数最小是多少。

试题 C: 纸张尺寸---->10分

【问题描述】

在ISO国际标准中定义了A0纸张的大小为1189mm×841mm，将A0纸沿长边对折后为A1纸，大小为841mm×594mm，在对着的过程中长度直接取下整(实际裁剪时可能有损耗)。将A1纸沿长边对折后为A2纸，以此类推。
输入智障的名称，请输出纸张的大小。

【输入格式】

输入一行包含一个字符串表示纸张的名称，该名称一定是A0、A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9之一

【输出格式】

输出两行，每行包含一个整数，依次表示长边和短边的长度。

【样例输入1】

A0

【样例输出1】

1189
841

【样例输入2】

A1

【样例输出2】

841
594

试题 D: 数位排序---->10分

【问题描述】

小蓝对一个数的数位之和很感兴趣，今天他要按照数位之和给数排序。当两个数各个数位之和不同时，将数位和较小的排在前面，当数位之和相等时，将数值小的排在前面。
例如，2022排在409前面，因为2022的数位之和是6，小于409的数位之和13.
又如，6排在2022前面，因为他们的数位之和相等，而6小于2022.
给定正整数n，m，请问对1到n采用这种方法排序时，排在第m个的元素是多少

【输入格式】

输入第一行包含一个正整数n。
第二行包含一个正整数m。

【输出格式】

输出一行包含一个整数，表示答案。

【样例输入】

13
5

【样例输出】

3

【样例说明】

1-13的排序为：1，10，2，11，3，12，4，13，5，6，7，8，9.第5个数为3。

【评测用例规模与约定】

对于30%的评测用例，1 ≤ m ≤ n ≤ 300
对于50%的评测用例，1 ≤ m ≤ n ≤ 1000
对于所有评测用例，1 ≤ m ≤ n ≤ 10⁶

试题 E: 蜂巢---->15分

【问题描述】

蜂巢由大量的六边形拼接而成，定义蜂巢中的方向为：0表示正西方向，1表示西偏北60°，2表示东偏北60°，3表示正东，4表示东偏南60°，5表示西偏南60°。

对于给定的一点O，我们以O为原点定义坐标系，如果一个点A由O点先向d方向走p步再向(d+2)mod6方向(d的顺时针120°方向)走q步到达，则这个点的坐标定义为(d,p,q)。在蜂窝中，一个点的坐标可能有多种。

下图给出了点B(0,5,3)和C(2,3,2)的示意。

给定点(d₁，p₁，q₁)和点(d₂，p₂，q₂)，请问他们之间最少走多少步可以到达？

【输入格式】

输入一行包含六个整数d₁，p₁，q₁，d₂，p₂，q₂表示两个点的坐标，相邻两个整数之间使用一个空格分隔。

【输出格式】

输出一行包含一个整数表示两点之间最少走多少步可以到达

【样例输入】

0 5 3 2 3 2

【样例输出】

7

【评测用例规模与约定】

对于25%的评测用例，p₁，p₂ ≤ 10³
对于50%的评测用例，p₁，p₂ ≤ 10⁵
对于75%的评测用例，p₁，p₂ ≤ 10⁷
对于所有评测用例，0 ≤ d₁，d₂ ≤ 5，0 ≤ q₁ < p₁ ≤ 10⁹，0 ≤ q₂ < p₂ ≤ 10⁹。

试题 F: 消除游戏---->15分

【问题描述】

在一个字符串S中，如果S_i = S_i-1 且 S_i ≠ S_i+1，则称S_i和S_i+1为边缘字符。如果S_i ≠ S_i-1 且 S_i = S_i+1，则S_i-1和S_i也称为边缘字符。其他的字符都不是边缘字符。
对于一个给定的字符串S，一次操作可以一次性删除该字符串中的所有边缘字符（操作后可能产生新的边缘字符）。
请问经过2⁶⁴次操作后，字符串S变成了怎样的字符串，如果结果为空则输出EMPTY。

【输入格式】

输入一行包含一个字符串S。

【输出格式】

输出一行包含一个字符串表示答案，如果结果为空则输出EMPTY。

【样例输入1】

edda

【样例输出1】

EMPTY

【样例输入2】

sdfhhhhcvhhxcxnnnnshh

【样例输出2】

s

【评测用例规模与约定】

对于25%的评测用例，|S| ≤ 10³，其中|S|表示S的长度
对于50%的评测用例，|S|~ ≤ 10⁴
对于75%的评测用例，|S| ≤ 10⁵
对于所有评测用例，|S| ≤ 10⁶，S中仅含小写字母

试题 G: 全排列的价值---->20分

【问题描述】

对于一个排列A=(a₁,a₂…a_n)，定义价值c_i为a₁至a_i-1中小于a_i的数的个数，即b_i=|{a_j|j < i ，a_j<a_i}|。定义A的价值为∑ⁿ_i=1C_i。
给定n，求1至n的全排列中所有排列的价值之和。

【输入格式】

输入一行包含一个整数n。

【输出格式】

输出一行包含一个整数表示答案，由于所有排列的价值之和可能很大，请输出这个数除以998244353的余数。

【样例输入1】

3

【样例输出1】

9

【样例输入2】

2022

【样例输出2】

593300958

【样例说明】

(1,2,3):0+1+2=3;
(1,3,2):0+1+1=2;
(2,1,3):0+0+2=2;
(2,3,1):0+1+0=1;
(3,1,2):0+0+1=1;
(3,2,1):0+0+0=0;
故总和为3+2+2+1+1=9

【评测用例规模与约定】

对于40%的评测用例，n ≤ 20
对于70%的评测用例，n ≤ 500
对于所有评测用例，2 ≤ n ≤ 10⁶

试题 H: 技能升级---->20分

【问题描述】

小蓝最近正在玩一款RPG游戏。他的角色一共有N个可以加攻击力的技能。其中第i个技能首次升级可以提升A_i;点攻击力，以后每次升级增加的点数都会减少B_i。[A_i/B_i]（上取整）次之后，再升级该技能将不会改变攻击力。
现在小蓝可以总计升级M次技能，他可以任意选择升级的技能和次数。请你计算小蓝最多可以提高多少点攻击力?

【输入格式】

输入第一行包含两个整数N和M。
以下N行每行包含两个整数A_i和B_i。

【输出格式】

输出一行包含一个整数表示答案。

【样例输入】

3 6
10 5
9 2
8 1

【样例输出】

47

【评测用例规模与约定】

对于40%的评测用例，1≤N,M≤1000
对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10⁴，1 ≤ M ≤ 10⁷
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 10⁵，1 ≤ M ≤ 2 ×10⁹，1 ≤ A_i,B_i ≤ 10⁶

试题 I: 最长不下降子序列---->25分

【问题描述】

给定一个长度为N的整数序列:A₁A₂…A_N。现在你有一次机会，将其中连续的K个数修改成任意一个相同值。请你计算如何修改可以使修改后的数列的最长不下降子序列最长，请输出这个最长的长度。
最长不下降子序列是指序列中的一个子序列，子序列中的每个数不小于在它之前的数。

【输入格式】

输入第一行包含两个整数和K。
第二行包含N个整数A₁,A₂,…A_N。

【输出格式】

输出一行包含一个整数表示答案。

【样例输入】

5 1
1 4 2 8 5

【样例输出】

4

【评测用例规模与约定】

对于20%的评测用例，1≤K≤N≤100;
对于30%的评测用例，1≤K≤N≤1000;
对于 50% 的评测用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 10000；
对于所有评测用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 10 ⁵， 1 ≤ A_i≤ 10⁶。

试题 J: 最优清零方案

【问题描述】

给定一个长度为N的数列A₁A₂,…A_N。现在小蓝想通过若干次操作将这个数列中每个数字清零。
每次操作小蓝可以选择以下两种之一:
1.选择一个大于0的整数，将它减去1;
2.选择连续K个大于0的整数，将它们各减去1。
小蓝最少经过几次操作可以将整个数列清零?

【输入格式】

输入第一行包含两个整数N和K。
第二行包含个整数A₁，A₂，…，A_N

【输出格式】

输出一个整数表示答案。

【样例输入】

4 2
1 2 3 4

【样例输出】

6

【评测用例规模与约定】

对于20%的评测用例，1≤K≤N≤10。
对于40%的评测用例，1≤K≤N≤100。
对于50%的评测用例，1≤K≤N≤1000。
对于60%的评测用例，1≤K≤N≤10000。
对于70%的评测用例，1≤K≤N≤100000。
对于所有评测用例，1≤K≤N≤1000000,0≤A_i≤1000000。