STM32 FPU的使用
浮点运算一直是定点CPU的难题，对于8位单片机来说已经完全是噩梦，对32为单片机来说也不会有多大改善。
虽然将浮点数进行Q化处理能充分发挥32位单片机的运算性能，但是精度受到限制而不会太高。
对于有FPU（浮点运算单元）的单片机或者CPU来说，浮点加法只是几条指令的事情。
现在又FPU或者硬件浮点运算能力的主要有高端DSP（比如TI F28335/C6000/DM6XX/OMAP等)，通用CPU（X87数学协处理器）和高级的ARM+DSP处理器等。
加F-float，即支持浮点指令集，因此在处理数学运算时能比M0/M3高出数十倍甚至上百倍的性能，但是要充分发挥FPU的数学性能，还需要一些小小的设置：
1.编译控制选项：虽然STM32F4XX固件库的例程之system_stm32f4XXX.c文件中添加了对应的代码，但给用户评估使用的STM32F4-Discovery例程中却没有，因此MDK4.23编写浮点运算程序时，虽然编译器正确产生了V指令来进行浮点运算，但是因为system_stm32f4XXX.c文件没有启用FPU，因此CPU执行时只认为是遇到非法指令而跳转到HardFault_Handler()中断中原地踏步。因此要保证这个错误不发生，必须要在system_init()函数里面添加如下代码：
/* FPU settings ------------------------------------------------------------*/
#if (__FPU_PRESENT == 1) && (__FPU_USED == 1)
SCB->CPACR |= ((3UL << 10*2)|(3UL << 11*2)); /* set CP10 and CP11 Full Access */
#endifProject->Options for target "XXXX"）中的C/C++选项卡的Define中加入如下的语句：__FPU_PRESENT=1,__FPU_USED =1。这样编译时就加入了启动FPU的代码，CPU也就能正确高效的使用FPU进行简单的加减乘除了。
但这还远远不够。对于复杂运算，比如三角函数，开方等运算，如果编程时还是使用math.h头文件，那是没法提升效率的：
因为math.h头文件是针对所有ARM处理器的，其运算函数都是基于定点CPU和标准算法，并没有预见使用FPU的情况，需要很多指令和复杂的过程才能完成运算，也就增加了运算时间。
因此要充分发挥M4F的浮点功能，就需要使用固件库自带的arm_math.h，这个文件根据编译控制项（__FPU_USED == 1）来决定是使用那一种函数方法：
如果没有使用FPU，那就调用keil的标准math.h头文件中定义的函数；
如果使用了FPU，那就是用固件库自带的优化函数来解决问题。
比如正余弦三角函数的计算，完成三角函数的计算就要使用arm_sin_f32()或者arm_cos_f32()，在arm_math.h中是这么定义的。
当然，STM32F4固件库还提供了其他很有用的数学函数，都位于DSP_Lib文件夹
SOP:
若使用的是STM32CubeMX生成的工程，DSP库文件就在工程目录中，位于.\Drivers\CMSIS\Lib\ARM，里面有4个文件：
点击 Project -> Options for Target，打开工程选项界面，点击Target选项卡，在Code Generation区域的Floating Point Hardware中选择Single Precision（单精度）。
点击C/C++选项卡，在Preprocessor Symbols区域的Define中添加如下内容：
ARM_MATH_CM4,__TARGET_FPU_VFP,__FPU_PRESENT=1stm32f4xx.h 头文件里面
#define __FPU_PRESENT 1在 system_stm32f4xx_c 文件里面开启，代码如下：
void SystemInit(void)
{
/* FPU settings ------------------------------------------------------------*/
#if (__FPU_PRESENT == 1) && (__FPU_USED == 1)
SCB->CPACR |= ((3UL << 10*2)|(3UL << 11*2)); /* set CP10 and CP11 Full Access */
#endif
……//省略部分代码
}
