浮点数 分为三部分表示，一是符号sign，用s表示，二是指数e，三是底数m。
对于一个32bit的数字，
第31位代表s位，第30-23位代表e，后面第22-0位代表m。
×××× ×××× ×
××× ×××× ×××× ×××× ×××× ××××
IEEE754的规定如下：
int
s
=
((bits
>>
31
)
==
0
)
?
1
:
-
1
;
int
e
=
((bits
>>
23
)
&
0xff
);
int
m
=
(e
==
0
)
?
(bits
&
0x7fffff
)
<<
1
:
(bits
&
0x7fffff
)
|
0x800000
;
我将其用我的语言表达一下：
int
s＝第31位为0？正数：负数；
int
e
＝第30 -
23位数字表达成十进制数－
127
（
单精度(float)型的幂用加上127后用8位二进制数表示
）；
float
m＝（e！
=
0
）？（
1
+
（第22
-
第0位的二进制数表达为十进制数×
2
^
(
-
23
)）：
（第22 -
第0位的二进制数表达为十进制数×
2
^
(
-
23
)<<1）:
问题1：当e!=0时，为什么要在m前面+1呢？实际上就是后23位前加入了“1.”，为了使得不同的二进制序列表达不同的意思，充分利用各个数字。则我们可能认为在后23位前加入了“0.”。
如果不加1，则0 000 0001 0 001 0000 0000 0000 0000 0000 表示（2^ -3）×2^2×2^(-127)；
和0 000 0001 1 010 0000 0000 0000 0000 0000 ：(2^ -2)×2^3 ×2^(-127)；表达同一个数字，
两个编码表达同一个数字，这就是浪费，为了避免浪费，就在前面+1，这样
0 000 0001 0 001 0000 0000 0000 0000 0000 表示（1+2^ -3）×2^2×2^(-127)；；
和0 000 0001 1 010 0000 0000 0000 0000 0000 表示(1+2^ -2)×2^3×2^(-127)；
于是，这两个编码所表达的数字就不一样了。
问题二：当e＝0时，为什么前面不加“1.”了呢？如果前面还+1，那最小的正数就变成
0 000 0000 0 000 0000 0000 0000 0000 0000：为1×2^(-127)；感觉精度还不够精细，
另外，那样的话，0就没法表示了。所以，这个时候前面不加“1.”而加“0.”
问题三：当e＝0时，前面加“0.”，这时计算m的时候为什么要左移一位呢？
这个个人认为是数字表达的连续，如果不左移一位，那我们在
0000 0000 0111 1111 1111 1111 1111 1111 不左移的话，表示为0.111……(23个1)×2^(-127)
0000 0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000 表达数字1×2^1×2^(-127)之间有缺口，处于这两个浮点数之间的浮点数无法用二进制编码表示。为了填补这个缺口，我们宁可牺牲点精度。于是按照IEEE754约定
0000 0000 0111 1111 1111 1111 1111 1111 表达浮点数1.111……（22个1，最后一个编码为0）×2^(127)；
与1×2^1×2^(-127)之间的差为2^(-23)×2^1×2^(-127)，这个就是浮点数的精度
2×2^(-150),也是能表达的最小的浮点数：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001。
于是，按照IEEE754那样表达浮点数，从理论上来说相对比较完善了。
希望大家看完之后，能受到点启发，加深对浮点数表示的理解。IEEE754是一个标准，制定标准的人自然考虑比较周全，他们那么表示自然有他们的理由，希望我的理解对了。
