第七届蓝桥杯【省赛试题7】剪邮票

个题有几个地方可以借鉴，给格子的编号，判断连通性等地方。

 

题目描述：

 

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。

现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题目答案：

116

题目思路：

枚举五种数的所有组合然后判断这五个数是否连通即可。判断连通性可以用DFS来判断，上下左右四个方向可以将题目中的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10数字进行转换，4和5是无法连通的，可以将其变为1，2，3，4，6，7，8，9，11，12，13，14如图，这样我就可以实现左右分别+1和-1，上下分别+5和-5来实现。

 

题目JAVA代码:

public class 剪邮票
{  
  static int[] data=new int[]{1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14};
  static int[] arr=new int[5];
  static int[] vis=new int[5];
  static int[] dir=new int[]{1,-1,5,-5};
  static int ans=0;
  
  public static void main(String[] args) {
    for (int a = 0; a < data.length; a++) {
      for (int b = a+1; b < data.length; b++) {
        for (int c = b+1; c < data.length; c++) {
          for (int d = c+1; d < data.length; d++) {
            for (int e = d+1; e < data.length; e++) {
              arr[0]=data[a];
              arr[1]=data[b];
              arr[2]=data[c];
              arr[3]=data[d];
              arr[4]=data[e];
              vis=new int[5];
              vis[0]=1;
              dfs(0);
              boolean fal=true;
              for (int i = 0; i < 5; i++) {
                if(vis[i]==0)
                  fal=false;
              }
              if(fal){
                ans++;
//                for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//                  System.out.print(arr[i]+" ");
//                }
//                System.out.println();
//                for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//                  System.out.print(vis[i]+" ");
//                }
//                System.out.println();
              }
            }
          }
        }
      }
    }
    System.out.println(ans);
  }

  //判断连通性
  private static void dfs(int u) {
      for(int i=0 ;i<4 ;i++){  
          int t = arr[u]+dir[i];  
          if(t>=1&&t<=14){  
              for(int j=0 ;j<5 ;j++)  
                  if(t==arr[j]&&vis[j]==0){  
                      vis[j]=1;  
                      dfs(j);  
                  }             
          }  
      }
  }
}