问题描述：见下图

表达式求值（递归算法）_ci

程序代码：

/*
 *题目描述：表达式求值（递归算法）
        表达式：1、可以是一个项
                2、也可以由多个项通过加减构成
        项：1、项本身可以是一个因子
            2、项也可以由若干个因子通过乘除组成
        因子：1、因子本身可以是一个数字
              2、因子也可以由表达式加上括号组成
 */
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 using namespace std;
 int factor_value();//读入一个因子并且返回其值
 int term_value();//读入一项的并且返回其值
 int expression_value();//读入一个表达式并返回值
 int main()
 {
     cout<< expression_value() <<endl;

     return 0;
 }
 int expression_value()//读入一个表达式并返回值
 {
     int result = term_value();//求第一项的值
     bool more = true;
     while( more)
     {
         char op = cin.peek();//看一个字符不取走
         if( op == '+'|| op == '-')
         {
             cin.get();//从输入流中取走一个字符('+'或者'-')
             int value = term_value();//读入下一个项
             if(op == '+')
                result +=value;
             else
                result -= value;
         }
         else
            more = false;
     }
     return result;
 }
 int term_value()//读入一项的并且返回其值
 {
     int result = factor_value();//读入一个因子
     while(true)
     {
         char op = cin.peek();//取出一个字符判断还有没有因子
         if(op== '*'||op == '/')
         {
             cin.get();
             int value = factor_value();//读入下一个因子
             if(op == '*')
                result *=value;
             else
                result /=value;
         }
         else
            break;
     }
     return result;
 }
 int factor_value()//读入一个因子并返回值
 {
     int result = 0;
     char c = cin.peek();//取出一个字符判断输入流中是一个因子还是一个整数
     if( c =='(')
     {
         cin.get();//去掉左括号
         result = expression_value();//读入表达式
         cin.get();//去掉右括号
     }
     else//是一个数字
     {
         while(isdigit(c))//求出数字的值
         {
             result = 10 * result +c- '0';
             cin.get();
             c= cin.peek();
         }
     }
     return result;
 }

运行结果：

表达式求值（递归算法）_输入流_02