整数划分问题（递归法）

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  问题描述：整数划分问题

  递归法：
    根据n和m的关系，考虑以下几种情况：

   (1)当n=1时，不论m的值为多少（m>0)，只有一种划分即{1};

   (2)当m=1时，不论n的值为多少，只有一种划分即n个1，{1,1,1,...,1};

   (3)当n=m时，根据划分中是否包含n，可以分为两种情况：

      (a)划分中包含n的情况，只有一个即{n}；

      (b)划分中不包含n的情况，这时划分中最大的数字也一定比n小，即n的所有(n-1)划分。

      因此 f(n,n) =1 + f(n,n-1);

   (4)当n<m时，由于划分中不可能出现负数，因此就相当于f(n,n);

   (5)但n>m时，根据划分中是否包含最大值m，可以分为两种情况：

       (a)划分中包含m的情况，即{m, {x1,x2,...xi}}, 其中{x1,x2,... xi} 的和为n-m，因此这情况下

          为f(n-m,m)

       (b)划分中不包含m的情况，则划分中所有值都比m小，即n的(m-1)划分，个数为f(n,m-1);

      因此 f(n, m) = f(n-m, m)+f(n,m-1);
 */
#include <stdio.h>
int equationCount(int n,int m)
{
    if(n==1||m==1)
        return 1;
    else if(n<m)
        return equationCount(n,n);
    else if(n==m)
        return 1+equationCount(n,n-1);
    else
        return equationCount(n,m-1)+equationCount(n-m,m);
}

int main(void)
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&(n>=1&&n<=120))
    {
        printf("%d\n",equationCount(n,n));
    }
    return 0;
}