最大公共子串长度问题就是：

求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，

可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
  int a[N][N];
  int len1 = strlen(s1);
  int len2 = strlen(s2);
  int i,j;
  
  memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
  int max = 0;
  for(i=1; i<=len1; i++){
    for(j=1; j<=len2; j++){
      if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
        a[i][j] = __________________________;  //填空
        if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
      }
    }
  }
  
  return max;
}
 
int main()
{
  printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
  return 0;
}

注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

答案：

a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + 1;

思路：

debug，画出矩阵，推a[i][j]的变化。

参考代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
    int a[N][N];
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int i,j;

    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
    int max = 0;
    for(i=1; i<=len1; i++){//扫描s1
        for(j=1; j<=len2; j++){//扫描s2
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {//如果前一位相同
                //a[i][j] = __________________________;  //填空
                a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + 1;//第一维度的i为第一个子串的第i位字符，对应第二个子串每一位的最大公共子串个数，
                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
            }
        }
    }

    return max;
}

int main()
{
    printf("%d\n", f("abcdkeadacd", "baabcdeadabcacd"));
    return 0;
}