1062 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 1062 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Ho最近发现了一个神奇的网站！虽然还不够像58同城那样神奇，但这个网站仍然让小Ho乐在其中，但这是为什么呢？ “为什么呢？”小H
转载
2018-07-26 16:30:00
115阅读
2评论
摘要：本文主要介绍了解决LCA（最近公共祖先问题）的两种算法，分别是离线Tarjan算法和在线算法，着重展示了在具体题目中的应用细节。 最近公共祖先是指对于一棵有根树T的两个结点u和v，它们的LCA（T，u，v）表示一个结点x，满足x是u和v的公共祖先且x深度尽可能的大（也即最近）。 求最近公共祖先有两种方法：一种是离线求解算法，也就是将询问全部存起来，处理完之后一次回答所有询问；另一种方法就
转载
2023-10-21 16:09:37
55阅读
洛谷P3379 【模板】最近公共祖先（LCA） 题目描述 如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。 输入输出格式 输入格式： 第一行包含三个正整数$N$、$M$、$S$，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。 接下来$N 1$行每行包含两个正整数$x$、$y$，表示
转载
2018-06-06 15:30:00
93阅读
2评论
基本概念 最近公共祖先：在一棵有根树中，一对结点$(x, y)$的最近公共祖先（\(LCA\)，\(Lowest \ Common \ Ancestor\)）定义为它们深度最大的$x, y$共同的祖先结点，即距离$x$和$y$最近的公共祖先结点。 算法思路 原始算法 显然，我们可以从结点$x$开始向 ...
转载
2021-07-24 23:21:00
106阅读
最近公共祖先（\(\rm Least\,Common\,Ancestors\)），简记为 \(\rm LCA\)。顾名思义就是一棵树中的某两个节点的公共的祖先中离他们最近，即深度最大的那个。 举个例子： 上图中 \(8\) 和 \(6\) 的 LCA 就是 \(1\)。 那么怎么求 LCA 呢？ 1 ...
转载
2021-08-07 18:03:00
114阅读
2评论
考虑一个问题：任意两个点的$LCA$要么是他们的某个祖先，要么是其中某个点。 那么可以分类讨论。 其实可以发现，当某个点被改为黑色后，他的所有祖先对除了他所在的子树的节点的贡献只需计算一遍，就是说，如果之前某个祖先已经对另外的子树的节点取过$max$了，意思就是说他已经作为可能的$LCA$对他们贡献 ...
转载
2021-08-03 21:07:00
118阅读
2评论
[模板]https://www.luogu.com.cn/problem/P3379 const int N = 5e5 + 50,M = 1e6 +50; int h[N],e[M],ne[M],idx; void add(int a,int b) { e[idx]=b,ne[idx]=h[a], ...
转载
2021-09-06 20:29:00
28阅读
2评论
最近公共祖先LCA 定义 最近公共祖先简称 LCA（Lowest Common Ancestor）。两个节点的最近公共祖先，就是这两个点的公共祖先里面，离根最远的那个。 例题 这里先举例具体题目，下面根据不同方法给出不用题解代码。 洛谷 【模板】最近公共祖先（LCA） 题目描述 如题，给定一棵有根多 ...
转载
2021-04-10 00:50:00
376阅读
2评论
题目链接 P3379 【模板】最近公共祖先（LCA) P3379 【模板】最近公共祖先（LCA） 题目描述 如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。 输入格式 第一行包含三个正整数 \(N,M,S\)，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。 接下来 \(N-1\) ...
转载
2021-09-20 22:07:00
267阅读
2评论
原题链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P3379 思路 求解 LCA 问题有两种方法： 树上倍增 基于倍增思想 Tarjan 离线算法，用并查集维护 蒟蒻代码 树上倍增 #include <bits/stdc++.h> #define re register # ...
转载
2021-10-31 15:37:00
90阅读
2评论
/ / 6
原创
2023-04-25 09:49:36
41阅读
是最近公共祖先？)：Tarjan/DFS+ST/倍增 在一棵没有环的树上，每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点，而最近公共祖先，就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点。 换句话说，就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点。 ...
原创
2023-02-17 16:55:27
119阅读
描述小Ho最近发现了一个神奇的网站！虽然还不够像58同城那样神奇，
原创
2023-03-02 09:23:32
61阅读
囧啊囧。lca的求法太多了倍增，tarjan，st，lct，hld....后边三个我就不写了，其中st我没写过，估计用不上，在线用倍增，离线用tarjan就行了。嗯。第一种，倍增（O(nlogn)~O(logn)，在线）：倍增的思想用在树上，即可以求出lca。我们维护二维数组，f[i][j]，表示i...
转载
2021-08-11 14:18:25
102阅读
传送门 考场上坚持认为树剖可做，于是几乎爆零 别一直坚持一个思路！就算这个思路很可能是对的但自己不会写也要及时换思路！ 但正解思路跟考场上想的思路真的很像，连开的数组都一样 考虑一个点被染黑时可能更新哪些白点的答案 开一个bool two[]和一个int son[]，两个标记不共存，上翻修改 然后我 ...
转载
2021-08-03 21:45:00
80阅读
今天终于把倍增的LCA搞懂了！尽管周测都没写，尽管lca其实很简单，但这也是进度君的往前一点点的快乐。学渣的呻吟。 倍增的lca其实关键就在于二进制的二进制的拆分（显然是两次的拆分，很奇妙，懂二进制的自然不觉得什么）。把最关键的地方在这里列举一下吧： 1.f[fa][i]=f[f[fa][i-1]]
转载
2018-09-21 21:32:00
73阅读
2评论
最近公共祖先：在一个有根树中,结点u、v的最近公共祖先是满足是u,v的公共祖先并且深度尽可能大的结点。 1、倍增法 首先如果两个点的深度如果不同，将深度较大的点跳到与深度较小的点一样的深度，再同时向上跳，首次相遇时即为最近公共祖先。 2、树剖法size x为以x为结点的子树的结点的个数 每个结点和它
转载
2017-05-01 21:11:00
104阅读
2评论
最近公共祖先（LCA） 首先是最近公共祖先的概念 (什么是最近公共祖先？ )： 在一棵没有环的树上，每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点，而最近公共祖先，就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点。 换句话说，就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点 朴素算法 求最近公共祖先的方法有很多，想最简 ...
转载
2021-08-20 15:09:00
237阅读
2评论
方法1：向上标记法 时间复杂度：\(O(n)\) 待查询点为a和b，首先从a点向根节点进行搜索，将路径上的点进行标记， 再从b点向根节点进行搜索，同时检测路径上的点是否被标记过，第一次检测到的点即为a，b两点的最近公共祖先 方法2：倍增 时间复杂度 预处理：\(O(nlog_n)\) 查询: \(O ...
转载
2021-09-04 14:42:00
235阅读
2评论
（原标题：最近公共祖先学习笔记） 其实是假的。 这个，老早就学过了，但是显然由于当时理解得不透彻，很快就遗忘了。 今天，做了一份模拟试题，第一题就是LCA，汗！没办法，只好温习，终于理解透彻了。 最近公共祖先，顾名思义，就是指求树上两个点的第一个公共祖先，或者说是深度最大的公共祖先。 求这个有什么用呢？ 一个常见的用途就是求两点简单路径。 有人可能说，这不简单吗？我们把两个点调整到同一个高度，然后
原创
2022-11-18 11:00:43
111阅读
