算法描述程序分为两个部分，一部分加密，一部分解密。
解密部分：先通过生成大素数算法生成公钥n和私钥p、q，然后运用广义欧几里得除法计算s，t使sp+tq=1，然后输入用公钥加密的密文c，然后计算同余式x^2=c(modn)的四个根（在求解时可以不用中国剩余定理，直接采用当p=q=3（mod4）时的定理，直接由s，t求解），然后用校验值判断出真正的解，得到明文。
加密部分：先将文本转换为整数，然后在
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2023-11-06 13:44:21
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Rabin算法是一种重要的随机化算法，广泛应用于数论、密码学等领域，尤其是在大数分解和素数检测方面。这篇博文将详细探讨Rabin算法在Java中的实现，包括其技术原理、架构解析、源码分析、应用场景及案例分析。
## 背景描述
Rabin算法是一种基于二次剩余的随机化算法，用于高效地进行素数测试。它的优势在于相对简单和快速，尤其适合处理大整数。在其背景图中，可以看到以下四个象限：
- **有效
Miller Rabin 算法 参考：【朝夕的ACM笔记】数论-Miller Rabin素数判定 - ~(o°ω°o) 作用在于判断素数，它有前置两个定理 费马小定理 Theorem 设 \(p\) 是一个素数，\(a\in \Z^+\) 且不是 \(p\) 的倍数，那么有 \(a^{p-1}\eq ...
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2021-07-20 13:20:00
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miller_rabin log(n)级别复杂度的判断素数的方式 一个引理：\(1^2~mod~p\) 和 $(-1)2modp$总是得到1,称这两个数为1的“平凡平方根”。当$p$是素数且$p>2$时，不存在$1modp$的“非平凡平方根”。我们假设$x$是$1modp$的平方根有$$x2≡1(m ...
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2021-09-02 20:00:00
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一、Rabin密码体制 Rabin密码体制是RSA密码体制的一种，假定模数$n=pq$不能被分解，该类体制对于选择明文攻击是计算安全的。因此，Rabin密码体制提供了一个可证明安全的密码体制的例子：假定分解整数问题是整数上不可行的，那么Rabin密码体制是安全的。Thm1 (Rabin密码体制)设$n=pq$，其中$p$和$q$是素数，且$p,q \equiv 3 (mod \, 4)$，设$P
介绍 \(Miller-\ Rabin\) 是一种基于随机的算法，其主要根据两个定理构建而成。 1、费马小定理 若 \(p\) 是质数，且 \(\gcd(a,p)=1\)，则有 \(a^{p−1}≡1 \pmod p\)。 假设现在要判断 \(x\) 是否为质数，那么就可得出，只需任意找一个数 \( ...
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2021-10-28 13:46:00
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やっとのこと手に入れたアンタ ねえ、ご機嫌は如何ですか
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2018-11-16 08:21:00
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# Java实现Rabin加解密算法
## 1. 算法流程
Rabin加解密算法是一种基于数论的非对称加密算法，其流程如下表所示：
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
| 1. 选择两个大素数 p 和 q | 选择两个非常大的素数 p 和 q，p 不等于 q。 |
| 2. 计算 n | 计算 n = p * q。 |
| 3. 选择一个整数 e | 选择一个整数 e，使得
原创
2023-08-09 15:08:40
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首先附上matrix67大神的讲解：------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------... Read More
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2014-08-03 22:22:00
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http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1186给出一个很大的数字N，2分析：数字很大，使用java的BigInteger解决。在这个过程中犯了许多低级错误。哎，我的java基础啊。相关知识点记录：==比较的是对象的地址，也就是是否是同一个对象；equal比较的是对象的值。Mat
原创
2022-08-09 19:51:31
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何为Miller Rabin算法 首先看一下度娘的解释(如果你懒得读直接跳过就可以反正也没啥乱用:joy:) Miller-Rabin算法是目前主流的基于概率的素数测试算法，在构建密码安全体系中占有重要的地位。通过比较各种素数测试算法和对Miller-Rabin算法进行的仔细研究，证明在计算机中构建
原创
2021-06-05 10:32:39
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Miller RabinMiller\ RabinMiller Rabin判断素数前置知识：1.费马小定理：ap−1≡1(modp)，pa^{p-1}\equiv 1 \pmod p，pap−1≡1(modp)，p为质数，且aaa不为ppp倍数。2.二次探测定理：ppp为素数，则x2≡1(modp)x^2\equiv 1\pmod px2≡1(modp)的解为：x1=1,x2=p−1x_1=1,x_2=p-1x1=1,x2=p−1。算法实现流程：1.特判，当n<
原创
2021-08-10 09:43:20
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miller_rabin 模板ll quick_mult(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 0; while(b) { if(b & 1) ans = (ans + a) % mod;
原创
2021-08-26 16:18:31
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Miller RabinMiller\ RabinMiller Rabin判断素数前置知识：1.费马小定理：ap−1≡1(modp)，pa^{p-1}\equiv 1 \pmod p，pap−1≡1(modp)，p为质数，且aaa不为ppp倍数。2.二次探测定理：ppp为素数，则x2≡1(modp)x^2\equiv 1\pmod px2≡1(modp)的解为：x1=1,x2=p−1x_1=1,x_2=p-1x1=1,x2=p−1。算法实现流程：1.特判，当n<
原创
2022-01-21 11:22:34
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前置芝士 费马小定理：当 \(p\) 为质数且 \(a,p\) 互质时，\(a^{p-1}\equiv 1\pmod p\)。 二次剩余定理：若 \(p\) 为质数且 \(x^2\equiv 1\pmod p\)，则 \(x\equiv 1\pmod p\) 或 \(x\equiv p-1\pmod ...
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2021-07-19 18:55:00
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100%断定n不是质数。否则我们再随机选取一个新的数a
原创
2023-06-12 17:30:54
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用于快速判断一个大数是不是素数。时间复杂度$O(k\log^3(n))$，$k$为测试轮数。如果底数随机，一般取$k=8$。 一个很好的博客：素数与素性测试 inline ll qpow(__int128 a, __int128 b, ll m) { __int128 res = 1; while( ...
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2021-08-24 11:03:00
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相关定理——费马小定理：假设P是素数，且(a,p)=1，那么由此我们知道这样一个事实： p是素数
原创
2022-08-09 18:06:18
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本节开始介绍 SpringCloud Gateway 中动态路由的实现方法，包括：Nacos 集成动态路由配置，更新配置文件即自动更新路由MySQL + 二级缓存实现，主要基于 Gateway 的一些特性进行重写，实现路由信息的自动更新这篇文章主要介绍第一种方式：将配置文件放到 Nacos 进行托管，网关服务通过引入 Nacos 而自动更新路由配置信息。实现较为简单。下面进入正题。1. 创建网关服
先挂个 "m67" 的博客保平安 众所周知，我们可以在$O(\sqrt{n})$的时间能准确判断一个数是否为质数，但是在很多情境下我们需要快速判断一个$10^{18}$级别的数是否为质数，这个时候朴素的做法就行不通了 这个时候就需要使用$\rm Miller Rabin$了 主要用到两个定理 费马小
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2019-10-15 21:18:00
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