方程x²+y²=1,表示一个圆的方程。根据函数定义，一个自变量x,对应唯一的y值。所以说方程不是函数。
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2022-07-24 00:10:18
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极限的性质有：唯一性： 当极限 中x->x0时， 极限的值是唯一的， 例如一个极限，如果x趋于0时， 极限的值=1.意思是只能=1， 不能=2，不能=0。
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2022-06-18 01:39:24
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高等数学课件（同济六版）：http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/25131916200821381853933/ 基础知识复习！
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2016-07-27 19:03:00
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IEEE Spectrum 发布了 2019 年度的编程语言排行榜，数据出来就让人沸腾： Python为什么又第一了？没记错的话，这是连续第三年了，三连冠的Python流行起来，其实很大程度是因为有人工智能热潮与大数据的加持。 “人工智能”成2020年关键词Python地位日益凸显 记得曾在另一个榜单上看到过一份2020年的预测，一个热词就是“人工智能”。现在在程序员
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2023-12-13 21:08:29
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不定积分存在的实际意义不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）。定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字） 不定积分是微分的逆运算， 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。本文转载自：https://www.jianshu.com/p/51f30d5607af...
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2021-06-21 18:03:58
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小灰 程序员小灰 今天，小灰把这两道题整合起来，并修改了其中的细节问题，感谢大家的指正。————— 第二天 —————什么意思呢？我们来举个例子，给定下面这样一个整型数组（假定数组不存在重复元素）：我们随意选择一个特定值，比如13，要求找出两数之和等于13的全部组合。由于12+1 = 13，6+7 = 13，所以最终的输出结果（输出的是下标）如下：【1， 6】【2， 7】小灰想表达的思路，是
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2021-05-17 21:17:07
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隐函数如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。f(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。其实隐函数的知识并不难理解，我们以前学的因变量y在函数一边的叫做显函数；隐函数就是将y“隐藏”在一个式子里...
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2021-06-21 18:04:05
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# 高维数据结构与算法的探索
在信息技术快速发展的背景下，数据的维度随之增加，高维数据结构与算法成为了数据科学和机器学习中的重要研究方向。高维数据通常指的是包含多于三维的信息，这些信息可以是包括文本、图像、视频等多样的形式。本文将介绍高维数据的基本概念，并利用代码示例阐述相关的算法应用。
## 高维数据的特点
高维数据最大的特点是维度诅咒（Curse of Dimensionality），即
觉得蛮重要的数学公式。以后要多背多背。多推推****
原创
2022-05-25 18:19:07
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极限的三种性质： 1. 一般性质： 唯一性，有界性，保号性。 2. 运算性质：四则运算，复合函数运算 3. 存在性质： ①. 夹逼定理 ②:单调有界数列必有极限求多项式的极限, 方法一: 如果能够求出多项式的和，就求出和，然后求和的极限方法二: 有些多项式不容易求出和，或求和太麻烦，那么就可以考虑使用"夹逼定理"重要极限: 有极...
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2021-08-24 15:21:57
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A版和B版是教材的两个不同版本，教材内容编排上也会有一些差别。整体上来说，B版教材要比A版难一些，使用的范围也更广一些。其次，B版中课本中会涉及到空间向量的知识，而A版则没有。其他方面来说，这两版教材没有太大的区别。数学A版和B版有什么区别1、难易程度不同人教版高中数学A版要比B版简单一些。B版除了内容比A版多而难以外，B版的练习题，尤其是B版的B组练习题，难度非常大。2、编辑模块不同A版是传统的
微分，是在解决直与曲的矛盾中产生的，微分是微积分学中除了导数之外的另一个基本概念。在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。比如，x的变化量x趋于无穷小时，则记作微元dx。微分具有双重意义：它表示一个微小的量，同时又表示一种与求导密切相关的运算。微分是微分学转向积分学的一个关键概念。微分的思想就是一个线性近...
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2021-06-21 18:04:04
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不顶积分定义：对一个函数 求他 其中一个原函数 ++++++++++++++++++++++++++ccccccccccccccccc 积分变量很重要 图像定义： 平行的图像簇 小公式定义： 积分表： 记住ln那个 其他的，可以反推 不定积分性质： x/ 不分开 做题只能用积分表公式+形式，没有就化 ...
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2021-11-02 09:58:00
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# Python高数
## 引言
Python是一种简单易学、功能强大的编程语言，广泛应用于数据分析、机器学习、人工智能等领域。在这些领域中，数学是非常重要的基础知识。Python提供了丰富的数学库，可以帮助我们进行高效的数学计算和分析。本文将介绍Python中常用的数学库和一些高数相关的应用示例。
## 数学库介绍
### NumPy
NumPy是Python中最基础的数学库之一，它提
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2023-12-25 03:43:20
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目录一、复习求和符号∑二、二重求和的定义三、双重求和∑∑交换求和顺序 一、复习求和符号∑ 自从约瑟夫·傅立叶于1820年引入求和符号∑（大写的希腊字母sigma）以来，求和∑以及双重求和∑∑在数学公式推导，命题证明中被经常使用，掌握它的定义和性质对于提高我们的数学能力是必不可少的。 注意我们在此只讨论有限项的求和。 结合律： 分配律： 从函数角度
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2023-12-01 13:09:28
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去商店买苹果，商店只提供两种类型的袋子，只能装下6个苹果的袋子和只能装下8个苹果的袋子。买的苹果，必须用袋子装满，如果装不满，则回至少
# 理解数据结构与算法分析
在计算机科学中，数据结构和算法是两个基础而又重要的概念。数据结构指的是数据的组织、存储和管理方式，而算法则是对处理数据时所需执行步骤的详细描述。理解这两者能够帮助我们更高效地解决各种编程问题。
## 常见的数据结构
### 1. 数组
数组是一种最简单的线性数据结构，用于存储一组类型相同的数据。
```python
# Python中的数组示例
arr = [1
