Stirling Number 前置知识 组合数 \(\large \binom{n}{m}\)，下降幂 \(x^{\underline{n}} = x \times (x - 1) \times \dots (x - n + 1)\)，上升幂 \(x ^ {\overline{n}} = x \t ...
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2021-09-28 15:17:00
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第一类斯特林数第一类斯特林数s1s_1s1(n,m)表示的是将n个不同的元素构成m个圆排列的数目。m)=n∗s1(n−1,m−1
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2022-11-07 12:53:08
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洛谷P1655 小朋友的球 题目描述 @发源于 小朋友最近特别喜欢球。有一天他脑子抽了，从口袋里拿出了N个不同的球，想把它们放到M个相同的盒子里，并且要求每个盒子中至少要有一个球，他好奇有几种放法，于是尝试编程实现，但由于他天天不好好学习，只会上B站看游泳教练，于是他向你求助。 输入输出格式 输入格
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2021-07-20 14:48:52
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第一类斯特林数 定义 \(\begin{bmatrix}n\\m\end{bmatrix}\) 表示把$n$个数分入$m$个非空环排列的方案数 假设有三个数$1,2,3$，要组成$1$个圆排列，因为是在一个圆上排列，所以$1,2,3$这个排列和$3,1,2$这个排列是一样的 递推公式 \(\begi
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2021-07-28 14:16:12
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1. 第一类斯特林数 第一类斯特林数 \(\begin{bmatrix} n \\ m \end{bmatrix}\) 表示将 \(n\) 个两两不同的元素划分为 \(m\) 个圆排列的方案数。 有递推式 \(\begin{bmatrix} n \\ m \end{bmatrix}=\begin{b ...
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2021-09-06 14:27:00
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70. 爬楼梯629. K个逆序对数组
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2023-05-15 16:54:45
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题目链接 3165. 第一类斯特林数 第一类斯特林数（无符号）性质 第一类Stirling数表示将 \(n\) 个不同元素构成 \(m\) 个圆排列的数目，记为 \(s(n,m)\) 或 \(\begin{bmatrix}n\\m \end{bmatrix}\) 递推式：\(s(n,m)=s(n-1 ...
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2021-10-25 21:21:00
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本文为博主原创，转载请标明出处。 斯特林数 学习笔记 原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Stirling-Number.html $\newcommand{\strb}[2]{\left \{ \begin{matrix}{#1}\\{#2}\en
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2018-10-02 22:01:00
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TCO14 CountTables用 fmf_mfm 表示 m 列的答案，先强制行不相等，再减去列相等的情况fm=n!∗(cmn)
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2022-07-05 10:21:09
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第一类： S(n,m)表示把n个元素组合成m个圆排列的方案数（注意是圆排列，n个元素的圆排列方案数：n!/n=(n-1)!） 性质： 说几个： 组合 O(n^2)递推式： 考虑最后一个放在哪里。 代数 第一个式子有一个不错的证明（）： 考虑递推式，画成横坐标m纵坐标n的图，只能往上或者往右上走，边权
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2018-12-28 23:30:00
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斯特林公式 斯特林公式（Stirling's approximation）是一条用来取n
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2017-08-29 16:24:00
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卡特兰数，第一类斯特林数，第二类斯特林数Catalan数 C(n)，第一类Stirling数 s(p,k)，第二类Stirling数 S(p,k)[卡特兰数，第一类斯特林数，第二类斯特林数]一．Catalan数 C(n) C(n) 的一个形象的例子是：2*n个括号，其中有n个前括号'('和n个后括号')'，排成一列，满足所有括号都匹配的排列数。另一个例子是，n个1和n个-1，共2*n个数，排成一列，满足对所有0=0的排列数。 C(n)的递推公式是 C(n) = ∑(i = 0 : n-1) { C(n-1-i)*C(i) } C(n)的通项公式是 C(n) =
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2013-07-17 17:51:00
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定义：斯特林公式（Stirling's approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公
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2023-01-03 11:52:58
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\({a\brack b}\) \({a\brace b}\) ###第一类斯特林数 其组合意义是将 \(n\) 个数划分为 \(k\) 个圆排列的方案数。 \({n\brack k} = {n - 1\brack k - 1} + (n - 1){n - 1\brack k}\) ###第二类斯特 ...
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2021-10-16 11:35:00
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Preface给你N个元素，M个集合（无差别），要你将这N个元素放入M个集合，要求没有空集。求方案
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2017-01-21 08:13:45
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$f(n)=\sum_{k=0}^nS_2(n,k)g(k)\Leftrightarrow g(n)=\sum_{k=0}^n(-1)^{n-k}S_1(n,k)f(k)$
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2020-11-10 21:04:00
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持续更新中 第二类斯特林数：定义为把 \(n\) 个数划分成 \(k\) 个非空集合的方案数，记为 \(S(n,k)\) 那么考虑枚举新加入一个数应该放在哪里，就有递推式: \(S(n,k)=S(n-1,k-1)+k\cdot S(n-1,k)\) 有一个重要的等式： \(n^m=\sum_{i=0 ...
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2021-08-01 22:00:00
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CF715ECF715ECF715E对于全部确定的情况，算出 nnn - 环数 即可对于全部不确定的情况，ansi=sn,in!ans_i=s_{n,i}n!ansi=sn,in!否
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2022-07-05 11:56:38
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Description 想知道f:A->B这个函数（其中|A|=n, |B|=m）的所有映射关系要使B的每个元素都要被
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2022-08-10 10:51:21
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第二类斯特林数 第二类斯特林数，记为$\begin{Bmatrix} n \\ m \end{Bmatrix}$或$S(n,m)$，表示将$n$个元素划分到$m$个非空无序集合的方案数 计算式 计算式有两种，递推式和通项式 递推式 第$n$个元素有两种选择，自己独立为一个集合，或者加入之前的集合 $
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2021-07-20 14:45:15
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