\(Prufer\) 关于 \(Prufer\) 序列 既然提到树，那就必定会提到 \(Prufer\) 序列。 \(Prufer\) 序列是为了证明 \(Cayley\) 公式而被发明出来的，即一个 \(n\) 个点的完全图中共有 \(n^{n-2}\) 个不同的树，然而却拥有更加强大的功能。 \ ...
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2021-09-08 22:01:00
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Prufer序列
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2018-10-28 17:32:00
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LINKPruferPruferPrufer序列①.Prufer->Tree设置指针i=1,j=1i=1,j=1i=1,j=1,且让p[n−1]=np[n-1]=np[n−1]=nⅠ.jjj一直自增找到第一个字典序最小的叶子节点Ⅱ.令fa[j]=p[i]fa[j]=p[i]fa[j]=p[i],并修改p[i]p[i]p[i]的度Ⅲ.若p[i]p[i]p[i]成为新的叶子节点且字典序更小,令fa[p[i]]=p[i+1]fa[p[i]]=p[i+1]fa[p[i]]=p[i+1]同时修改p
原创
2022-02-06 16:02:58
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tzc 觉得 water；我觉得 dry：我们都有光明的前途。 ...
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2021-09-11 19:29:00
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Prufer 序列 可以将一个 \(n\) 个节点的 带标号无根树 用 \([1,n]\) 中的 \(n-2\) 个整数表示，即 \(n\) 个点的完全图的生成树与长度为 \(n-2\) 值域为 \([1,n]\) 的数列构成了双射。 从树到序列：每次选择一个编号最小的度为 \(1\) 的结点并删掉 ...
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2021-08-16 17:46:00
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prufer序列 度娘的定义 Prufer数列是无根树的一种数列。在组合数学中，Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列，点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n 2。 对于一棵确定的无根树，对应着唯一确定的prufer序列 构造方法 无根树转化为prufer序列 1. 找到编号最
原创
2021-06-05 10:12:53
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LINKPruferPruferPrufer序列①.Prufer->Tree设置指针i=1,j=1i=1,j=1i=1,j=1,且让p[n−1]=np[n-1]=np[n−1]=nⅠ.jjj一直自增找到第一个字典序最小的叶子节点Ⅱ.令fa[j]=p[i]fa[j]=p[i]fa[j]=p[i],并修改p[i]p[i]p[i]的度Ⅲ.若p[i]p[i]p[i]成为新的叶子节点且字典序更小,令fa[p[i]]=p[i+1]fa[p[i]]=p[i+1]fa[p[i]]=p[i+1]同时修改p
原创
2021-08-26 15:19:10
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\(\huge \rm Prufer~序列\) \(\Large \rm Prufer~序列的定义\) \(\quad\rm Prufer\) 序列可以
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2021-07-15 10:52:00
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Prufer序列是一种神奇的东西，其可以实现无根树与序列间的双射，并且在计数题、DP题、找规律题等等问题中有着不俗的表现。 （另，大部分时候，Prufer及其误拼Purfer、Purfur、Prefer等奇奇怪怪的变体是被混用了的） 首先，一棵 \(n\) 个节点的树的Prufer序列，是一长度为
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2021-03-31 16:46:00
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前言 PKUWC和NOIWC都考察了prufer序列，结果统统爆零 prufer序列就是有标号生成树对序列的映射 prufer序列生成 每次选择编号最小的叶子删掉，把叶子的父亲加入prufer序列，直到剩下2个点 set维护叶子，nlogn prufer序列还原 用set维护没有在剩余prufer序
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2019-02-23 16:28:00
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prufer序列与Cayley公式(学习笔记）给定nnn个结点有标号的无根树，与长度为n−2n-2n−2的prufer序列为一一映射。又因为序列的每个数有nnn种选择，所以nnn个结点有标号无根树的不同个数有: nn−2n^{n-2}nn−2种。与此对应：因为根有nnn种选择，所以nnn个结点有标号有根树的不同个数有：nn−1n^{n-1}nn−1种。推广：nnn个结点度数依次为：d1,d2,d3…dnd_1,d_2,d_3\dots d_nd1,d2,d3…dn的无根树有：(n−2)![(
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2021-08-10 10:07:28
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prufer序列与Cayley公式(学习笔记）给定nnn个结点有标号的无根树，与长度为n−2n-2n−2的prufer序列为一一映射。又因为序列的每个数有nnn种选择，所以nnn个结点有标号无根树的不同个数有: nn−2n^{n-2}nn−2种。与此对应：因为根有nnn种选择，所以nnn个结点有标号有根树的不同个数有：nn−1n^{n-1}nn−1种。推广：nnn个结点度数依次为：d1,d2,d3…dnd_1,d_2,d_3\dots d_nd1,d2,d3…dn的无根树有：(n−2)![(
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2022-01-22 14:39:15
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给定一张$n$个点$m$条边的图，设其中有$k$个连通块。要求加入$k-1$条边使得图连通，求方案数。
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2021-04-07 10:22:00
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根据prufer序列的结论： 一个无根树对应唯一一个 prufer 序列，一个 prufer 序列也唯一对应一个无根树. 一个点在 prufer 序列中的出现次数是 $deg_{i}$ 次. $n$ 个点完全图的生成树个数是 $n^{(n-2)}$ 个. code: #include <cstdio
原创
2021-07-07 10:04:41
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2019-08-26 16:57:00
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题目链接：://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5629 题意： 给你n个点，每个点的度数最多为a[i] 然后分别问你点数为s的树，一共有多少种，(1<=s<=n) 解法： 知道点的度数求可以构造的树的数量一般用到Purfer序列，因为一个长度为n-2的Purfer序列唯一对应一个n个点的树，且Purfer序列中i出现的次数就是节点i的度数减一
原创
2022-04-19 14:03:09
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Clarke and tree 题目连接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5629 Description Clarke is a patient with multiple personality disorder. One day, Clar
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2021-07-16 13:41:24
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让你求一个两边各有$n$和$m$个点的完全二分图有多少个生成树。
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2019-03-27 20:01:00
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BSOJ在哪我也不知道 没有链接. 对于有标号无根树的统计和有度数限制 一般采用prufer序列。 根据prufer序列 容易知道 某个点的出现次数+1为当前点的度数。 对于这道题 考虑设f[i][j]表示前i个点填了prufer序列j个位置时的方案数。 不过这样做存在的问题是 最后我们要求恰好k个
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2020-05-06 11:31:00
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BSOJ我也不知道在哪. 容易想到容斥。 考虑不合法的方案 想到强制某个点的度数为限制即可。 这样就变成了了总方案 一个不合法+两个不合法 3个......的模型了。 坑点 当强制两个相同的点时 方案数为0. 当 序列长度 n 2的时候 方案数为0. 注意一些边界条件啥的。这样的话利用爆搜就很好写了
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2020-05-07 16:37:00
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