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原创
2023-01-16 07:37:20
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原创
2023-01-12 23:48:31
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单位阵: 单位阵是单位矩阵的简称，它指的是对角线上都是1，其余元素皆为0的矩阵。 在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，我们称这种矩阵为单位矩阵，简称单位阵。它是个方阵，除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。 可用将系数矩阵转化成单位矩阵的方法解线性方程组。 singular matrix）: 设...
原创
2023-11-07 15:21:16
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机器学习中会用到大量的数学操作，而 Numpy 计算库使这些操作变得简单，这其中就涉及到了 Numpy 的矩阵操作，下面我们就来一起学习如何在 Numpy 科学计算库中进行矩阵的一些基本运算。1 矩阵的定义定义矩阵使用 Numpy 科学计算库中的 mat 函数，如下所示：numpy.mat(data, dtype=None)data，表示矩阵的数据。dtype，表示矩阵中的数据类型，默认是浮点数。
# 使用 Python 实现低秩稀疏分解
低秩稀疏分解是信号处理和机器学习中的一个重要技术，可以用于降维和特征提取。本文将指导你逐步使用 Python 实现这一过程。
## 整体流程
我们可以将低秩稀疏分解的实现过程分为以下几个步骤：
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 步骤 1 | 安装所需的 Python 库 |
| 步骤 2 | 导入数据集 |
| 步骤 3
目录 概念 1. 奇异值（SVD）分解 2. 张量分解 2.1 CP 分解( Canonical Polyadic Decomposition (CPD) 2.2 TD 分解( Tucker Decomposition ) 2.3 BTD 分解（block term decomposition） 概
原创
2022-09-15 16:05:28
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原理简介事实上，对于未加旋转的图像，由于图像的对称性与自相似性，我们可以将其看作是一个带噪声的低秩矩阵。当图像由端正发生旋转时，图像的对称性和规律性就会被破坏，也就是说各行像素间的线性相关性被破坏，因此矩阵的秩就会增加。 低秩纹理映射算法(TransformInvariant Low-rank Textures，TILT)是一种用低秩性与噪声的稀疏性进行低秩纹理恢复的算法。它的思想是通过
最基本的问题,以用户电影评分为例,也就是这个用户-电影矩阵.表中是用户多电影的评分,但评分有缺失,因为用户不可能对所有电影作出评价.那么推荐问题就是给用户合理推荐一个没看过的电影,合理是指,预测用户应该对这部电影评分较高.然后这个问题就变成了矩阵补全,也就是填充表中的问号.低秩矩阵分解矩阵的补全有无数种可能,所以如果不对用户-电影矩阵(记为Y)的性质作出一定假设,那这个恢复问题就不可能完成.所以首
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2024-01-03 06:19:48
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小结： 1、非奇异的；非退化的：只有输入为0（可以泛化的概念）结果才为0 2、If A ∈ Mm,n(F) and m < n, then A isnecessarily singular. A s*n s<n 则A必然奇异的。 A linear transformation or matrix i
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2019-03-19 10:40:00
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# Understanding the Eigenvalues of Non-Full Rank Matrices Using Python
In linear algebra, a matrix is said to be full rank if its columns are linearly independent, meaning that they span the entire s
本篇为MIT公开课——线性代数 笔记。假设有一个\(m*n\)矩阵 \(A\) ，\(n>m\) ,并准备求解 \(Ax=0\)。未知数个数大于方程个数。前面已经学过这个算法。线性相关性定义：除了系数全部为零，如果不存在结果为零向量的组合，则向量组线性无关。即\[c_1x_1+c_2x_2+c_3x_3+...+c_nx_n≠0\,\,\,,\
# Python条件求解非满秩矩阵的导数
在数学中，矩阵的导数是一种重要的工具，广泛应用于优化和机器学习等领域。但是，当我们遇到**非满秩矩阵**时，求解导数的过程可能会变得复杂。本文将介绍如何在Python中实现条件求解非满秩矩阵的导数，并提供相关的代码示例。
## 什么是非满秩矩阵？
非满秩矩阵是指其行秩或列秩小于其行数或列数的矩阵。换句话说，非满秩矩阵是线性相关的。这样的矩阵在求导时会
QLoRa的核心思想是首先使用低秩分解技术降低参数的数量，然后对这些低秩表示的参数应用量化技术，进一步减少所需的存储空间和
什么是线性相关? 这两个矢量(计算机里面用数组表示)v1和v2，如果v2可以从v1的某种乘除运算(幅度拉伸，方向转换)，得到v2+K*v1=0，那么我们认为v2和 v1线性相关。例如，两个直线方程，x+2y=0和2x+4y=0，他们的系数向量是(1,2)和(2,4)，显然，他们是同一条直线。也就是说 (1,2)和(2,4)是线性相关的。同理，对于3维的情况，x=0,y=0,x=y这3个平面相
矩阵是表示系统信息的表格，也就是数排成一个矩形的数表的形式，什么是矩阵的秩呢？秩在
原创
2022-07-09 00:17:50
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007 矩阵的秩定义、秩求法、秩的性质
原创
2017-10-26 07:37:07
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本文将给大家介绍一下如何利用矩阵分解来做推荐系统算法。矩阵分解是指把一个矩阵分解成若干个矩阵的某种运算的合成，一般见得比较多的是相乘，本文给大家的介绍的也是相乘。一个比较著名的矩阵分解算法是SVD，SVD是将已有的评分矩阵分解为3个矩阵，有了这3个矩阵，就可以预测用户对某个未评分item的分值，一般将原始的评分矩阵分解成这3个矩阵之后，会做一
题00。 测试样例： [1,2,3,4,5,6,7],7 返回：[0,1,2,3,4,5,6]clas...
原创
2023-06-01 17:20:19
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1、Wilcoxon Signed Rank TestWilcoxon有符号秩检验(也称为Wilcoxon有符号秩和检验)是一种非参数检验。当统计数据中使用“非参数”一词时，并不意味着您对总体一无所知。这通常意味着总体数据没有正态分布。如果两个数据样本来自重复观察，那么它们是匹配的。利用Wilcoxon Signed-Rank检验，在不假设数据服从正态分布的前提下，判断出相应的数据总体分布是否相同
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2023-11-29 14:45:17
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秩矩阵的秩。秩 就是矩阵中 极大线性无关组的向量个数。也就是 以这个矩阵的元素作为系数的方程组中，线性无关的方程个数。线性无关，就是 a，b，c个方程中，谁也不能通过自己或者另外两个方程表示谁。 线性相关和线性无关：线性相关的意思就是若有一组向量，能有一组不全为0的常数，使得：，则表示，为[线性相关]的向量。反之，若要使成立，只能是 的话，那么就表示这组向量[线性无关]。简单来
