# 如何实现 Python 离散对数计算
离散对数问题在数论与密码学中具有重要的应用。它的定义为：给定素数 \( p \)、生成元 \( g \)，以及一个整数 \( h \)，寻找非负整数 \( x \)，使得满足以下条件：
\[ g^x \equiv h \ (\text{mod} \ p) \]
在本文中，我将为你逐步介绍如何在 Python 中实现这一算法。我们将分为几个主要步骤，并
# Python求离散对数
## 一、流程概述
在介绍具体的实现步骤之前，我们先来看一下整个求离散对数的流程。如下表所示：
| 步骤 | 描述 |
| ----------- | --------------------------------------------
原创
2023-10-05 07:46:12
275阅读
目录Python执行的方式Window:Linux：内容编码（三） 注释执行脚本传入参数pyc文件变量Python提供的数据类型，有如下几种：而每一个对象都有如下的特征：可变对象和不可变对象容器对象对象的属性和方法变量的复制操作变量定义的规则变量的输入（七）流程控制while循环体组成形式breakcontinuePython执行的方式Window:在CMD里面，使用 Python + 相对
转载
2023-08-04 19:06:55
95阅读
目录一、前言二、代数基本知识2.1群2.1.1定义2.1.2循环群2.1.3加法循环群2.2环2.2.1定义2.2.2交换环2.2.3整环2.3域2.4有限域2.5多项式环三、加密算法3.1.
Z p 上的离散对数问题3.2ElGamal算法3.3Diffie-Hellman算法3.4椭圆曲线密码四、相关赛题4
KL Divergence KL（ Kullback–Leibler） Divergence中文译作KL散度，从信息论角度来讲，这个指标就是信息增益（Information Gain）或相对熵（Relative Entropy），用于衡量一个分布相对于另一个分布的差异性，注意，这个指标不能用作距离衡量，因为该指标不具有对称性，即两个分布PP和QQ，DKL(P|Q)DKL(P|Q)与DK
标准化1。离差标准化是对原始数据的线性变换，使结果映射到[0,1]区间。方便数据的处理。消除单位影响及变异大小因素影响。 基本公式为：x’=（x-min）/（max-min）代码：#！／user/bin/env python
#-*- coding:utf-8 -*-
#author:M10
import numpy as np
import pandas as pd
import matplo
转载
2023-09-23 09:17:57
166阅读
生日攻击离散对数问题（ DLP ） 给定素数 p, \(\alpha\), \(\beta\) 是模 p 非零的整数，令\(\beta = \alpha^x\mod p\)生日攻击是一种密码攻击，它利用概率论中生日问题背后的数学原理。攻击取决于随机攻击中的高 碰撞 概率和固定置换次数（ 鸽巢原理 ）。通过生日攻击，可以在\(\sqrt{2^n} = 2 ^ {n / 2}\)中找到哈希函数的碰撞碰
转载
2023-08-03 18:45:26
9阅读
前言总之，我们可以基于离散对数实现ElGamal加密，也可以利用离散对数解决密码学中未知加密指数e的情况，但这其实只是离散对数应用的一个细小分支。下面介绍各算法的py实现。BSGS离散对数算法#python3.7.6
#Author:Am473ur
#调用函数 sDLP(g,h,p) 返回 g^x≡h (mod p) 的一个解
#Shanks's Babystep-Giantstep Algori
转载
2023-10-23 21:57:55
99阅读
目录一，广义离散对数问题二，广义离散对数问题的规约三，shanks算法四，OJ实战一，广义离散对数问题包括狭义的离散对数问题，和椭圆曲线上的点的数乘的逆运算，都算广义离散对数问题，他们的求解方案都差不
原创
2021-12-27 09:55:49
732阅读
# Python 离散对数函数的科普
在计算机科学的领域中，离散对数是一种重要的数论问题，尤其在密码学中扮演着关键角色。离散对数问题是指：给定一个质数 \( p \) 以及其原根 \( g \) 和一个整数 \( y \)，求解整数 \( x \) 使得 \( g^x \equiv y \mod p \)。本文将简单介绍离散对数的概念，并通过 Python 代码示例展示如何实现相关计算。
##
# Python求解离散对数的科普文章
离散对数问题在现代密码学中扮演着至关重要的角色。其基本概念是，给定一个素数 \( p \)，一个生成元 \( g \)，以及 \( g \) 的某个幂的结果 \( h \)，我们希望找到整数 \( x \)，使得 \( g^x \equiv h \mod p \)。这个问题在大多数情况下是难以求解的，因此它成为许多密码体制的基础。
## 离散对数的数学基
文章目录前言一、diff()运算二、三种情况下的散点图1.取数据2.绘制散点图总结 前言问题背景：在做两变量散点图分析其相关性时，在某本书上看到了如下操作：trans_data = np.log(data).diff().dropna()这行代码中，data是一个DataFrame格式的数据，这行代码的作用是，对每个数据取对数，再作差分（本行减去前一行作为本行的值，因此与原数据相比，第一行均为N
转载
2023-09-30 21:07:32
148阅读
现在我来介绍一种算法叫做Baby Step Giant Step。它是用来解决如下方程最小正整数解的 其中如果，那么我们可以先取模，即，所以在这里我们只讨论的情况。普通Baby Step Giant Step的步骤是这样的： （1）首先确定的下限是0，上限是，我们令
原创
2023-06-01 07:38:37
418阅读
小步大步算法： B S G S ( B a b y S t e p G i a n t S t e p ) BSGS(Baby\ Step\ Giant\ Step) BSGS(Baby Step Giant Step)
拔山盖世算法，百度搜索谷歌搜索算法
用来求解离散对数(即模意义下的对数)的算法。
给出： a x ≡ b ( m o d m ) a^x\equiv b\pmod{
原创
2021-08-10 09:44:56
618阅读
链接：http://poj.org/problem?id=2417题意：思路：求离散对数，Baby Step Giant Step算法基本应用。下面转载自：AekdyCoin【普通Baby Step Giant Step】【问题模型】求解A^x = B (mod C) 中 0 m, 插入Hash ...
转载
2014-10-27 19:00:00
72阅读
2评论
小步大步算法：BSGS(Baby Step Giant Step)BSGS(Baby\ Step\ Giant\ Step)BSGS(Baby Step Giant Step)拔山盖世算法，百度搜索谷歌搜索算法用来求解离散对数(即模意义下的对数)的算法。给出：ax≡b(modm)a^x\equiv b\pmod{m}ax≡b(modm)中a,b,ma,b,ma,b,m值，(a,ma,ma,m互质)，求解xxx。由欧拉定理可知：aaa在模mm
原创
2022-01-21 11:28:33
104阅读
为什么是椭圆曲线加密？椭圆曲线加密（以下简称ECC）实际上已经应用到了各个网站的HTTPS连接中。你平常访问的网站，大部分都是基于椭圆曲线加密，比如你现在正在浏览的。如果你用的是chrome浏览器，按下F12，点开Security，可以看到下图这样的内容： 这里的ECDHE就是椭圆曲线交换的简称。能进行交换的算法并非只有ECC，但是现在的大型网站（除了某些老旧的银行网站）都不约而同
转载
2023-11-05 22:19:51
0阅读
离散对数（Discrete Logarithm）问题是这样一个问题，它是要求解模方程\[ a^x \equiv b \pmod m
\]这个问题是否存在多项式算法目前还是未知的，这篇文章先从 \(m\) 是质数开始介绍大步小步法（Baby Step Giant Step）来解决它，之后再将其应用到 \(m\) 是任意数的情况。这个算法可以在 \(\mathcal O(\sqrt m)\) 的时间
文章目录（1）间瞄火力的Lanchester方程公式参数说明Python 代码实现（2）平方律的Lanchester方程公式参数说明Python 代码实现（3）信息对抗因素的Lanchester方程公式参数说明Python 代码实现Python 代码源码如下代码解释（1）模式选择（2）进行仿真总结 利用差分的方法将连续域的Lanchester方程离散化，以得到战争双方的兵力损耗情况。 下面对间
转载
2023-10-13 22:18:35
42阅读
题目：Broot 题意：给出k，m，newx的值，求方程x^k(mod m)=newx的解，其中m为素数。 解法步骤：(1)先暴力求m的原根g(2)大步小步求g^t1(mod m)=newx(3)则g^(t1+n*t2)(mod m)=newx，t2=m-1(4)x=g^y(mod m)，x^k=(g^y)^k=g^(yk)=g^(t1+n*t2)那么就是求同于方程yk=t1(mod t2)，求出y之后带入x=g^y(mod m)解出x #include #include #include #include #include #include using namespace std;typed
转载
2013-07-28 20:29:00
65阅读
2评论
