最大似然法，最小二乘法，Logistic回归，最大后验概率
一、先验条件通俗来讲，最大似然估计，就是利用已知的样本结果，反推最有可能（最大概率）导致这样结果的参数值。重要的假设是所有采样满足独立同分布。二、最大似然法假如我们有一组连续变量的采样值（x1,x2,…,xn），我们知道这组数据服从正态分布（最大似然法特点，我们已知模型，求解的是模型的具体参数）
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2023-06-27 11:15:46
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假设有k个分布，它们的pdf分别为f1(x),f2(x),…,fk(x)，支撑为1,2,…,k，均值为μ1,μ2,…,μk，方差为σ21,σ22,…,σ2k，正的混合概率p1,p2,…,pk且满足p1+p2+⋯+pk=1，令=∪ki=1i且考虑函数 f(x)=p1f1(x)+p2f2(x)+⋯+pkfk(x)=∑i=1kpifi(x),x∈注意f(x)是非负的且在(−∞,∞)上积分为
【前言】上文提到贝叶斯定理是先验分布和后验分布转换的桥梁，贝叶斯学派计算参数后验分布的难点在于如何选择参数的先验分布，本文通过二项式分布的例子来形象的表达如何选择先验分布和计算后验分布，并阐述了先验分布和后验分布是如何转换的，最后对本文进行总结。 ...
原创
2021-08-31 16:51:34
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在数据科学与统计学中，利用先验分布来求后验分布是贝叶斯推断的核心操作。通常，给定一些观察数据，我们会结合已有的先验知识，推导出新的分布——即后验分布。在Python中，处理这些分布可以通过许多强大的库来实现，如`scipy`和`pymc3`。接下来，我们将详细探讨这一过程，并展示相关的知识和技术细节。
### 协议背景
在讨论Python中用先验分布求后验分布的过程时，我们首先要理解贝叶斯定理
【欢迎转发分享，转载请注明出处】很多介绍贝叶斯后验概率的书中都常常使用医学化验为例子，比如一种方法的检出阳性率是多少之类的。 假设有一种检验方法有95%的灵敏度能够识别出一个人是不是吸血鬼vampirism,即Pr(+|vampire) = 0.95，也就是针对一个吸血鬼能够95%的可能性识别出来。当然，它也有误诊的时候，Pr(+|mortal) = 0.01，即对一个正常人，也有1%的可能被诊断
原创
2020-12-29 19:38:58
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共轭分布、gamma分布、beta分布、dirichlet分布、卡方分布、t分布
1.共轭分布在贝叶斯统计中，如果后验分布与先验分布属于同类（分布形式相同），则先验分布与后验分布被称为共轭分布，而先验分布被称为似然函数的共轭先验。先验分布(prior)：在没有看到观测数据时，由我们的经验给出来的参数的概率分布称为先验分布
似然函数(likelihood):关于统计模型中的参数的函
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2024-01-03 10:27:06
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1， 频率派思想频率派思想认为概率乃事情发生的频率，概率是一固定常量，是固定不变的2， 最大似然估计假设有100个水果由苹果和梨混在一起，具体分配比例未知，于是你去随机抽取10次，抽到苹果标记为1， 抽到梨标记为0，每次标记之后将抽到的水果放回最终统计的结果如下：苹果 8次，梨2次据此，我可以推断出苹果的比例吗？最大似然估计看待这个问题的思路是：1、1、0、1、1、0、1、1、1、1每次抽样都是独
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2024-01-15 22:49:56
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如果我们假设的分布的参数族与真实分布q相差不大，那么后验分布总是集中在一个参数周围，该参数在某种程度上提供了关于q的
贝叶斯法则贝叶斯法则又被称为贝叶斯定理、贝叶斯规则，是指概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的标准方法。当分析样本大到接近总体数时，样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率。贝叶斯统计中的两个基本概念是先验分布和后验分布：1、先验分布。总体分布参数θ的一个概率分布。贝叶斯学派的根本观点，是认为在关于总体分布参数θ的任何统计推断问题中，除了使用样本所提
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2023-11-29 08:42:28
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1 高斯分布线性高斯模型 例如：卡尔曼滤波；PCA降维2 定义变量X:数据。N个样本，每个样本P维 xi独立同分布（iid），都属于高斯分布3 一维高斯分布3.1 概率密度函数公式如下3.2 概率密度函数图示如下3.3 对均值和方差的最大后验概率估计对均值和方差的最大后验概率估计的具体过程 为什么是有偏估计 所以，估计出来的高斯分布的误差比实际的误差要小 真实估计的是x到x均值的方差，而不是x到m
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2023-11-19 09:53:38
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beta分布介绍如下为beta分布的形式，其分布有两个参数， α和β。其分布形式如下
其中， Γ（x） ∫10p(p|α,β)dp=1可以看出 ∫10pα−1(1−p)β−1dx=B(α,β)Bernoulli实验伯努利试验(Bernoulli experiment)是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验。其特点是该随机试验只有两种可能结果：发生或者不发生。如下，发生的概
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2023-10-27 15:24:30
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相关阅读：最大似然估计(概率10)重要公式（概率4）概率统计13——二项分布与多
原创
2022-01-12 11:06:38
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在统计学中，最大后验（英文为Maximum a posteriori，缩写为MAP）估计方法根据经验数据获得对难以观察的量的点估计。它与最大似然估计中的 Fisher 方法有密切关系，但是它使用了一个增大的优化目标，这种方法将被估计量的先验分布融合到其中。所以最大后验估计可以看作是规则化（regularization）的最大似然估计。 假设我们需要根据观察数据 x
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2024-01-15 20:22:06
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相关阅读：最大似然估计(概率10)重要公式（概率4）概率统计13——二项分布与多项分布贝叶斯决策理论（1）基础知识 | 数据来自于一个不完全清楚的过程……均匀分布 简单来说，均匀分布是指事件的结果是等可能的。掷骰子的结果就是一个典型的均匀分布，每次的结果是6个离散型数据，它们的发生是等可能的，都是1/6。均匀分布也包括连续形态，比如一份外卖的配送时间是10~20分钟...
原创
2021-06-07 16:57:11
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朴素贝叶斯分类器是一个以贝叶斯定理为基础，广泛应用于情感分类领域的优美分类器。本文我们尝试使用该分类器来解决上一篇文章中影评态度分类。1、贝叶斯定理假设对于某个数据集，随机变量C表示样本为C类的概率，F1表示测试样本某特征出现的概率，套用基本贝叶斯公式，则如下所示：上式表示对于某个样本，特征F1出现时，该样本被分为C类的条件概率。那么如何用上式来对测试样本分类呢？举例来说，有个测试样本，其特征F1
一、频率学派和贝叶斯派1. 频率学派他们认为世界是确定的。也就是说事件在多次重复实验中趋于一个稳定的值p，这个值就是该事件的概率。
参数估计方法-极大似然估计（MLE）
特点：这种方法往往在大数据量的情况下可以很好的还原模型的真实情况。2. 贝叶斯学派认为世界是不确定的，对世界先有一个预先的估计，然后通过获取的信息来不断调整之前的预估计。
参数估计方法-最大后验概率估计(MAP)
特点：在先验假设
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2024-01-17 16:33:28
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最大后验概率（MAP）- maximum a posteriori 在统计学中，最大后验（英文为Maximum a posteriori，缩写为MAP）估计方法根据经验数据获得对难以观察的量的点估计。它与最大似然估计中的 Fisher 方法有密切关系，但是它使用了一个增大的优化目标，这种方法将被估计量的先验分布融合到其中。所以最大后验估计可以看作是规则化（regul
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2024-01-18 23:32:37
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1.贝叶斯统计法点估计（包含距估计和最大似然估计）属于概率派统计方法还有另外一种估计θ的方法是贝叶斯统计方法（比如最大后验估计）Q:什么是先验，什么是后验？A:先验，θ已知的就是先验，也就是说，在任何事情没发生前，我知道分布p(θ)；后验，只要了跟θ相关的信息（比如样本），来预测p（θ），就是后验。记住下面公式（似乎在学习EKF的时候见过）实例：贝叶斯线性回归与通过解决最小二次来找参数w，b不同的
最大后验估计是根据经验数据获得对难以观察的量的点估计。与最大似然估计类似，但是最大的不同时，最大后验估计的融入了要估计量的先验分布在其中。故最大后验估计可以看做规则化的最大似然估计。 首先，我们回顾上篇文章中的最大似然估计，假设x为独立同分布的采样，θ为模型参数,f为我们所使用的模型。那么最大似然估计可以表示为： 
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2023-09-25 10:55:07
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