前言 最近 AI 绘图非常的火，其背后用到的核心技术之一就是 Diffusion Model（扩散模型），虽然想要完全弄懂 Diffusion Model 和其中复杂的公式推导需要掌握比较多的前置数学知识，但这并不妨碍我们去理解其原理。接下来会以笔者所理解的角度去讲解什么是 Diffusion Model。 作者丨梁德澎 什么是 Diffusion Model前向
高斯散度定理 本文是介绍微积分学中的一种向量分析。关于电磁学中与电通量有关的定理，详见“高斯定律”。 高斯公式，又称为散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式，是指在向量分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。散度定理可以用来计算穿过闭曲面的通量，例如，任何左边的曲面；散度定理不可以用来计穿过具有边界的曲面，例
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2023-10-27 19:40:14
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扩散模型（diffusion model）扩散过程对初始数据分布~q(x)，不断添加高斯噪声，最终使数据分布变成各项独立的高斯分布。前向扩散过程的定义（马尔科夫链过程）通过重参数化技巧，可以推导出任意时刻的，无需做迭代其中；参数重整化体现为中，为两个正态分布叠加，可以重参数化为每个时间步所添加的噪声的标准差给定，且随t增大而增大每个时间步所添加的噪声的均值与有关，为了使稳定收敛到由可得随着不断加噪
Diffusion Model今天简单了解了一下扩散模型，主要是学习了最经典的那篇2020年发表的denoising diffusion probabilistic models（DDPM）。需要掌握一些高数基础、概率论以及KL散度相关的知识，数学公式推导起来才不至于费劲，而且里面的概率公式多是基于贝叶斯公式以及马尔科夫假设，运用的比较灵活，虽然数学原理推导不是很难，但是整个模型的理解会存在一些或
接上一节diffusion models 扩散模型公式推导，原理分析与代码（一）我们还不知道是什么形式，扩散模型的第一篇文章给出其同样也服从某个高斯分布，这个好像是从热动力学那里得到证明的，不做深入解释，我们现在要求解的就是其服从的分布的均值和方差是什么，才能够满足将损失函数最小化的要求，原文中给出的的形式为：来看损失函数的第二项，为了方便，用表示，两个高斯分布计算的KL散度为两个分布均值的L2损
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2023-10-29 20:02:50
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BLURRING DIFFUSION MODELSEmiel Hoogeboom, Google Research, Brain Team, ICLR2023, Cited:11, Code: 无, Paper.1. 前言最近，提出了一种基于散热或模糊的生成建模的新型扩散过程，作为各向同性高斯扩散的替代方案。在这里，我们表明模糊可以等价地通过具有非各向同性噪声的高斯扩散过程来定义。在建立这种联系的
摘要：近几年,上海城市经济的快速发展导致了工农业生产节奏日益加快,各种污染问题也随之而来,尤其是突发性大气污染发生的概率大幅度上升,直接威胁到人民群众的身体健康.因此加强突发性大气污染事故的应急监测,研究其处理处置技术是环境保护领域中一项非常重要的工作. 大气污染扩散模型是一种时空复合型的,描述大气对污染物的输移,扩散和稀释作用的环境模型,是进行环境评价和环境预测的有力手段.国内外当前普遍采用仿真
1 简介随着化工行业的持续发展，化工气体的用量也在持续增长，而铁路承载了相当一部分的气体运输量。因此，对于气体类危险货物铁路运输危险性评估具有十分重要的意义。铁路运输的模式与公路运输有着较大的差异，由于铁路运输易燃气体通常为远距离，大运量。所以，每一辆装载有易燃气体的列车都是潜在的泄漏源，在长途运输过程中具有较高的危险性。如今，全社会对风险管控愈加重视，虽然气体泄漏事件发生概率较小，但以铁路的运输
1,为什么要学习高斯过程. 首先:随机扩散问题. 一根很细的管子,管子宽度可以忽略不记,那么就可以看成一条直线,我们在这条直线某一位置滴一滴墨水,看墨水在水中扩散所造成的影响.如,给定一个时间t,看墨水扩散的距离,结果是随机的,没有一个确定的答案.我们希望建立起分布. 这个概率分布我们用ρ(y)来表示,表示在时间t内,扩散距离y的概率.ρ(y)是一个概率密度.然后我们进一步,假设ρ(y)关于原点对
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2023-10-05 19:36:59
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背景（几种生成模型）：GAN 模型因其对抗性训练性质而以潜在的不稳定训练和较少的生成多样性而闻名。 VAE 依赖于替代损失。GAN与VAE都是训练出一个模拟分布。流模型必须使用专门的架构来构建可逆变换。 扩散模型：扩散模型定义：扩散模型的灵感来自于非平衡热力学。他们定义了一个扩散步骤的马尔可夫链，慢慢地向数据中添加随机噪声，然后学习反向扩散过程，从噪声中构建所需的数
目录0、前言&引子0.1、本文要求的预备知识0.2、牛顿-莱布尼茨公式0.3、格林公式0.4、高斯公式0.5、斯托克斯公式0.6、广义斯托克斯公式（牛顿莱布尼茨公式的推广）1、记号说明1.1、求边界记号∂Ω的含义1.2、流形1.3、楔形积(dx∧dy)=-(dy∧dx)1.4、外微分记号dω的含义2、用「广义斯托克斯公式」推导「牛顿-莱布尼茨公式」、「格林公式」、「高斯公式」、「斯托克斯公
首先是曲线积分，我们可以看成一个变力F沿着曲线做功W，当然也可以用其他物理量来表示。右边可以看成分别沿不同分量的积分之和。而曲面积分，则可以看成一个矢量场通过某个曲面的流量，例如流体的流量，磁力的磁通量等。右边可以看成按照各个投影面的积分之和。格林公式证明： 格林公式是把曲线积分变成二重积分。高斯公式： 高斯公式是把曲面积分和三重积分联系起来。高斯公式左边的物理意义就是所谓的通
# Python高斯扩散简介
高斯扩散（Gaussian diffusion）是一种描述粒子如何在空间中随机运动的模型。在许多领域，包括物理、化学、生物学等，高斯扩散为人们理解和模拟复杂系统提供了重要的工具。本文将通过Python代码示例展示高斯扩散的基本概念，并结合旅行图和类图的可视化方式，帮助我们更好地理解这一概念。
## 高斯扩散的基本概念
高斯扩散可以用来描述从一个点向外扩散的粒子浓
（一）高斯金字塔 高斯金字塔是从底向上，逐层降采样得到的。 降采样之后图像大小是原图像M×N的M/2×N/2，就是对原图像删除偶数行与列，即得到降采样之后上一层的图片。 高斯金字塔的生产过程氛围两步： （1）对当前层进行高斯模糊 （2）删除当前层的偶数行与列 即可得到上一层的图像，这样上一层跟下一层相比，都只有它的1/4大小。（二）高斯不同 定义：把同一张图像在不同的参数下做高斯模糊之后的结果相减
物理层的基本概念(物理层要解决哪些问题？物理层的主要特点？)在计算机网络体系结构中，我们知道，采用分层结构是为了减少计算机网络通信的复杂度，每一层都有特定的任务，各层之间都互不影响，同时，处于计算机网络体系结构中下层结构会上层结构提供接口服务。物理层处于OSI模型中的最底层，它主要负责如何在连接各种计算机的传输媒介上传输数据比特流。举个例子，我们知道，在现实应用中，两台计算机设备之间的连接所使用的
1 模拟效果示例 2 高斯模型2.1 高斯烟团模型 突发性泄漏事故中，经常发生污染源在短时间内突然释放大量的有害气体，此时对地面污染浓度的求解适合采用高斯烟团模型。烟团模型假定污染气云的体积沿水平和垂直方向增长，模拟污染气云在时间和空间上的变化。2.1.1 方程 式中c为污染物浓度(单位：mg/m3)Q为源强(单位：mg)u为泄漏高度的平均风速(单位：m/
目录开发环境1 加载相关第三方库2 加载数据集3 确定超参数的值4 确定扩散过程任意时刻的采样值5 演示原始数据分布加噪100步后的效果6 编写拟合逆扩散过程高斯分布的模型7 编写训练的误差函数8 编写逆扩散采样函数（inference过程）9 开始训练模型，并打印loss及中间重构效果10 动画演示扩散过程和逆扩散过
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2023-08-30 11:03:21
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扩散模型与其他生成模型什么是扩散模型扩散模型的简介生成建模是理解自然数据分布的开创性任务之一。VAE、GAN和Flow系列模型因其实用性能而在过去几年中占据了该领域的主导地位。尽管取得了商业上的成功，但它们的理论和设计缺陷（棘手的似然计算、限制性架构、不稳定的训练动力学等）导致了一类名为“扩散概率模型”或DPM的新型生成模型的开发。生成模型是一类可以根据某些隐含参数随机生成观察结果的模型。近年来，
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2024-01-07 10:58:31
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关于扩散的研究是很重要的，例如粒子的扩散 热量的扩散等等，扩散现象为什么会发生而且不可逆？这是和热力学第二定律有关系的。扩散分为稳态扩散和非稳态扩散。所谓稳态扩散是指单位时间通过和扩散方向垂直的扩散通量不随时间变化而变化，非稳态扩散通量随时间变化而变化。研究扩散首先得知道扩散速率问题。生理学家Fick最早研究了并提出了他的著名的两个定律（注意定律与定理的区别） 
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2023-07-23 13:32:11
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一、创意开发及工具1.1概念生成、发展、交流新创意的创造性过程创意是想法构思的基本要素，它可以是形象化的、具体的或抽象的创意开发包括创造解决消费问题的解决方案的所有流程1.2阶段作用早期产生初步的产品概念中期用于解决实施问题后期用于规划上市1.3寻找创意的方法方法驱动、技术驱动、竞品驱动、问题驱动1.4两种思考方式发散思维（头脑风暴）：不走寻常路、以创造型的创造力为中心（寻找创意和机会）收敛思维/
