$x^2 \equiv a(\%p)$ p为奇素数时有欧拉判别条件：若x有解，则$a^{\frac{p 1}{2}} \equiv 1(\%p)$，否则$a^{\frac{p 1}{2}} \equiv 1(\%p)$；而这个1和 1被称为勒让德符号
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2021-07-16 10:46:39
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二次剩余：对于整数 q,nq,nq,n，若存在 xxx 使得x2≡qmod nx^2\equiv q\mod nx2≡qmodn则称 qqq 是 nnn 的二次剩余，否则
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2022-08-16 12:40:16
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二次剩余 参考： 二次剩余Cipolla算法学习笔记 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod=1e9+9; namespace TwoRemain { template <typename A, typename B>
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2022-11-03 15:23:15
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给定$n,p$，求所有$x\in[0,p)$满足$x^2\equiv n(mod\ p)$。
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2021-04-07 08:10:00
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2021.08.13 二次剩余 注：真难啊，心好累。 二次剩余Cipolla算法学习小记_待成熟的葡萄-CSDN博客 【二次剩余】Cipolla（模意义下开根）_HOWARLI的博客-CSDN博客 练习题： P5491 【模板】二次剩余 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn ...
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2021-11-03 16:20:00
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定义：设 $m$ 是正整数 若同余式 $$x^2 \equiv a(mod \ p),\ (a, p)=1$$ 有解，则 $a$ 叫做模 $p$ 的二次剩余（或平方剩余）；否则，$a$ 叫做模 $p$ 的二次非剩余。 欧拉判别条件： 设方程 $$x^2 \equiv a (mod \ p), \ \
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2019-09-12 15:04:00
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作者：Eiffel灬原文：https://blog.csdn.net/kele52he/article/details/78897187什么是二次剩余？2
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2022-07-05 12:08:47
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只会奇素数情况 二次剩余入门 - Eiffel的博客 - CSDN博客 最后可以只取实数部分，据说因为虚数部分是0 O(logn) 其他情况，可以大力找离散对数（因为我不会了） 然后G^(k/2)就是二次剩余。 O(sqrt(n))
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2019-03-31 12:25:00
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二次剩余求解问题x2≡a(modp)x^2\equiv a\pmod px2≡a(modp) 对应xxx的解。先上个代码，有时间再开坑。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1e3+5,M=2e4+5,
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2022-01-22 10:47:49
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二次剩余求解问题x2≡a(modp)x^2\equiv a\pmod px2≡a(modp) 对应xxx的解。先上个代码，有时间再开坑。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1e3+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+9;#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)#define lx x<<1#d
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2021-08-10 09:55:34
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二次剩余模板x2≡n(modp)x ^ 2 \equiv n \pmod px2≡n(modp)/* Author : lifehappy*/#pragma GCC optimize(2)#pragma GCC optimize(3)#include <bits/stdc++.h>#define mp make_pair#define pb push_back#define endl '\n'#define mid (l + r >> 1)#define
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2021-08-26 17:14:14
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时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K64bit IO Format: %lld题目描述Amy asks Mr. B problem B. Please help Mr. B to solve the followin...
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2022-03-13 11:20:42
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链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/889/B来源：牛客网时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K64bit IO Format: %lld题目描述Amy asks Mr. B problem B. Please help Mr. B to solve the followin...
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2021-09-06 14:22:47
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参考学习博客：二次剩余Cipolla算法学习小记
来解析几个显然的地方：
1、证明：我们只用考虑所有。如果存在不同的两个数、，它们的平方在模意义下同余，那么显然有。由平方差公式。显然 不可能整除，因此整除，因此 。这个结论反过来也是成立的，因此共有种互不相同的平方，显然对应了所有有解的，而且同一个还一定存在两个互为相反数的解。
显然1：那么显然有:公式%p
显然2：p不可能整除: && 不可能整除
令(mod p)...
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2021-09-06 13:45:38
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学习博客：二次剩余Cipolla算法学习小记来解析几个显然的地方：1、
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2022-02-10 13:45:05
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在数论中，二次剩余的欧拉判别法（又称欧拉准则）是用来判定给定的整数是否是一个质数的二次剩余。目录1叙述2举例2.1例子
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2023-10-16 17:54:30
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定义：\quad给出一个式子x2≡n(modp)x^2≡n(mod p)x2≡n(modp
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2023-02-03 10:09:48
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给定$n,p$，求所有$x\in[0,p)$满足$x^2\equiv n(mod\ p)$。给定\(n,p\)，求所有\(x\in[0,p)\)满足\(x^2\equiv n(mod\ p)\)。数据组数\(\le10^5\)，\(n,p\le10^9+9\)，保证\(p\)是奇素数基本引理模\(p\)意义下，\(0\)满足恰有一个根\(0\)，一共有\(\frac{p-1}2\)个数\(n\)满
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2021-04-07 09:43:06
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http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1132 题意： 求 x^2 ≡ n mod p p是质数 的 解 本题中n>=1 特判p=2，接下来求当p是奇素数时的解 引理1： 引理2：方程有解当且仅当 定理： 设a满足 不是模p的二次剩余， 即无解，
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2021-08-05 10:20:18
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题目：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1132题意：就是给出方程，p为素数，求在区间内的解。这个思路很简单，详见：http://algo.ftiasch.com/tag/number-theory/一开始TLE，原因是我用了二分加法，以后记住：二分加法是适合很大数的，比较小的数就直接乘，不然数据多了可能TLE。#include #include #include #include #include #include using namespace std;typedef long long LL;LL quick_mod(LL
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2013-08-22 19:01:00
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