全网最容易理解最直观最形象的em算法的解释文。首先，EM和极大似然法一样需要提前假设数据的分布符合XX分布情况，EM算法和极大似然不同的地方在于当求解的公式中存在隐变量的时候极大似然法无法解决，此时可以采用EM算法来求解。
极大似然估计是建立在这样的思想上：已知某个参数能使这个样本出现的概率极大，我们当然不会再去选择其他小概率的样本，所以干脆就把这个参数作为估计的真实值。
求极
EM 算法，全称 Expectation Maximization Algorithm。期望最大算法是一种迭代算法，用于含有隐变量（Hidden Variable）的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计。思想
EM 算法的核心思想非常简单，分为两步：Expection-Step 和 Maximization-Step。E-Step 主要通过观察数据和现有模型来估计参数，然后用
今天不太想学习，炒个冷饭，讲讲机器学习十大算法里有名的EM算法，文章里面有些个人理解，如有错漏，还请读者不吝赐教。 众所周知，极大似然估计是一种应用很广泛的参数估计方法。例如我手头有一些东北人的身高的数据，又知道身高的概率模型是高斯分布，那么利用极大化似然函数的方法可以估计出高斯分布的两个参数，均值和方差。这个方法基本上所有概率课本上都会讲，我这就不多说了，不清楚的请百度。 然而现在...
原创
2021-05-28 17:26:58
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【机器学习】EM算法详细推导和讲解 今天不太想学习，炒个冷饭，讲讲机器学习十大算法里有名的EM算法，文章里面有些个人理解，如有错漏，还请读者不吝赐教。 众所周知，极大似然估计是一种应用很广泛的参数估计方法。例如我手头有一些东北人的身高的数据，又知道身高的概率模型是高斯分布，那么利用极大化似然函数的...
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2015-08-29 20:38:00
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EM算法推导网上和书上有关于EM算法的推导，都比较复杂，不便于记忆，这里给出一个更加简短的推导，用于备忘。在不包含隐变量的情况下，我们求最大似然的时候只需要进行求导使导函数等于0，求出参数即可。但是包含隐变量，直接求导就变得异常复杂，此时需要EM算法，首先求出隐变量的期望值（E步），然后，把隐变量当中常数，按照不包含隐变量的求解最大似然的方法解出参数（M步），反复迭代，最终收敛到局部最优。下面给出
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2018-10-26 13:12:00
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EM算法 Jensen不等式 其实Jensen不等式正是我们熟知的convex函数和concave函数性质，对于convex函数，有 $$ \lambda f(x) + (1 \lambda)f(y)\ge f(\lambda x + (1 \lambda)f(y)),\ where\ 0\le\l
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2016-12-16 19:22:00
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基于jesen不等式, 参数似然估计, 全概率与贝叶斯来推导 和证明EM收敛.
原创
2022-08-23 09:59:34
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参考：《统计学习方法（第二版）》—— 第九章文章目录0. 补充1. 引入0. 补充极大似然
原创
2022-11-22 10:27:02
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学习目标：了解什么是EM算法知道极大似然估计知道EM算法实现流程一、初识EM算法EM算法也称期望最大化（Expectation-Maximum,简称EM）算法。它是一个基础算法，是很多机器学习领域算法的基础，比如隐式马尔科夫算法（HMM）等等。EM算法是一种迭代优化策略，由于它的计算方法中每一次迭代都分两步，其中一个为期望步（E步），另一个为极大步（M步），所以算法被称为EM算法（Expectat
EM算法的推导一 在进行EM算法公式推导之前，为了更好地理解，先来进行知识补充：1：极大似然估计在介绍极大似然估计之前，先来熟悉一下贝叶斯公式： &nbs
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2023-07-20 14:40:35
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EM背景介绍 1.概率模型有事既含有观测变量，又含有隐变量。比如HMM中的隐状态。 如果概率模型的变量是观测变量，那么给定训练数据，可以直接用最大似然估计或者最大后验估计或者贝叶斯估计来求得参数模拟数据的分布，当然也可以用非参估计（比较复杂）。但是，当模型含有隐变量，就不能简单的用这些估计方法。EM算法就是含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计方法。EM过程 1.EM算法是一种迭代算法。EM算
一、 混合高斯模型通过密度函数的线性合并获取未知的p(X)模型。形式如下： 即假设密度函数是由多个高斯密度函数组合而成，为第z个高斯密度函数，为第z个高斯密度函数占的权重（或者叫做概率）。用上述模型可以逼近任何连续密度函数，只要有足够的高斯密度函数和适当的参数。在建立模型的时候，我们首先要确定的是，其中、中的和是我们需要求得的参数。通过最大似
介绍摘自李航《统计学习方法》EM算法EM算法是一种迭代算法，1977年由Dempster等人总结提出，用于含有隐变量（hidden variable）的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。EM算法的每次迭代由两步组成：E步，求期望（expectation）；M步，求极大（maximization）。所以这一算法称为期望极大算法（expectation maximizatio
EM算法（Expectation-maximization），又称最大期望算法，是一种迭代算法，用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计（或极大后验概率估计） 从定义可知，该算法是用来估计参数的，这里约定参数为 。既然是迭代算法，那么肯定有一个初始值，记为 ，然后再通过算法计算 通常，当模型的变量
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2020-06-03 22:53:00
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最近在学习Andrew Ng 教授的机器学习课件。第7和第8章，主要讲解EM算法和GMM。论文讲解浅显易懂，但有些内容不完整。比如，没有写出来协方差Σ的求解过程，没有具体的实例应用。本文在原论文的基础上，增加了协方差的求解过程，和使用GMM进行聚类的Python代码。1。Jensen不等式 回顾优化理论的一些概念。设f是定义域为实数的函数，如果对于所有实数x，f′′≥0，那么f是凸函数。当x是向
EM算法实例 通过实例可以快速了解EM算法的基本思想，具体推导请点文末链接。图a是让我们预热的，图b是EM算法的实例。 这是一个抛硬币的例子，H表示正面向上，T表示反面向上，参数θ表示正面朝上的概率。硬币有两个，A和B，硬币是有偏的。本次实验总共做了5组，每组随机选一个硬币，连续抛10次。如果知道每次抛的是哪个硬币，那么计算参数θ就非常简单了，如下图所示： 如果不知道每次抛的是哪个硬
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2023-07-20 14:39:27
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EM算法也就是Expectation Maximization Algorithm，它是基于极大似然估计方法，如果大家还不是很熟悉极大似然估计可以看看这篇文章EM的理解首先极大似然估计解决了一个什么样的问题呢？极大似然估计是一个已知模型也就是什么样的分布，但是不知道这个分布中参数的具体多少。就像是我知道班级里同学的身高服从正态分布，但是正态分布的μ
μ
高斯混合模型如果有c个高斯分布，并且这k个个高斯分布的选择都符合多项式分布，那么有下面的公式那么样本x 是一个服从多元高斯分布的随机试验中产生的抽样那么可以写出关于样本值（第i个样本）的概率密度函数,假设一共c个类别那么我们可以定义m个观测样本的对数似然函数对数复合函数求导公式代入上面的值进一步可以写成下面的式子由于对第k个正态分布的均值求偏导，因此除第k个正态分布外，其他分部不包含第k个正态分布
基础：EM算法和高斯混合模型、EM算法EM算法是一种迭代算法，用于含有隐变量的概率模型的极大似然估计，或者说是极大后验概率估计。1、EM算法EM算法的具体流程如下： 输入：观测变量数据Y，隐变量数据Z，联合分布P(Y, Z|θ)，条件分布P(Z|Y, θ) 输出：模型参数θ 1）选择参数θ的初始值θ(0)，开始迭代 2）E步：记θ(i)次迭代参数为θ的估计值，在第i+1次迭代的E步，计算（
本博客为（系列十）的笔记，对应的视频是：【(系列十) EM算法1-算法收敛性证明】、
原创
2023-02-06 13:09:58
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