一、纲要 线性回归的正规方程解法 局部加权线性回归二、内容详述1、线性回归的正规方程解法 线性回归是对连续型的数据进行预测。这里讨论的是线性回归的例子，对于非线性回归先不做讨论。这部分内容我们用的是正规方程的解法，理论内容在之前已经解释过了，正规方程为θ = (XT·X)-1·XT·y。值得注意的是这里需要对XT·X求逆矩阵，因此这个方程只有在逆矩阵存在的时候才适用，所以需要在代码中进行判断
转载
2024-02-15 17:43:30
41阅读
线性回归（$linear\ regression$）,目标就是用一个(n-1)维的东西，来拟合一些在(n)维图形上的点，并且使得点集与拟合函数间的误差最小。如果自变量的个数只有一个，就称为一元线性回归；如果自变量的个数多于一个，就称为多元线性回归。比如，我们想得到房屋的价格与房间个数、大小、状况等多种因素之间的关系时，将这些因素作为自变量，将房屋价格作为因变量，这就是多元线性回归。其实
转载
2024-04-18 12:26:14
70阅读
线性回归实战—Boston房价预测在上一篇博客我们讨论了线性回归的理论知识，在文章的结尾，我们利用线性回归解决了简单的预测问题，这篇博客我们来解决上篇博客最开始提出的问题—Boston房价预测。 数据分析在我们使用线性回归解决问题之前，我们先来看一下数据集： Boston房价数据集是一个506行x13列的二维表，包含506个样本，每个样本有13个数值特征其中前12个是特征变量最后的数值特征为该地区
转载
2024-03-30 08:35:33
205阅读
# 实现线性回归的正规方程解
在机器学习中，线性回归是一种基础而重要的算法。今天，我将教你如何使用正规方程解来实现线性回归。我们将通过以下几个步骤来完成这个过程：
| 步骤 | 描述 |
|------|--------------------|
| 1 | 导入必要的库 |
| 2 | 准备数据 |
| 3 | 添加
一.线性回归算法推导找到最合适的一条线（想象一个高维）来最好的拟合我们的数据点。举例：去银行借款，存在共三个变量（年龄、工资、贷款金额），假设是年龄的参数，是工资的参数 拟合的平面：（是偏置项）整合：（偏置项 需要在原数据中加一列全部为1进行运算）矩阵形式：把方程运算转换为矩阵运算，因矩阵运算比较高效 1.误差项分析误差：真实值和预测值之间存在的差异，符号对于每个样本：&nb
转载
2024-04-09 12:09:15
208阅读
机器学习之线性回归（简单易学）1. 什么是回归分析？ 首先和大家分享一个案例：通过住宅面积预测售价 通过图中标识数据，我们可以找到售价与住宅面积之间的关系，寻找一条最好的直线或曲线来拟合数据。 生活当中有许多诸如此类的例子：年龄预测身高；医生数量预测区域人均寿命…回归分析：根据数据，确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系。具体分类如下：2. 什么是线性回归？ 线性回归是回归分析问题中最简单的一
转载
2024-03-26 11:02:17
110阅读
初级算法梳理-线性回归-打卡机器学习的一些概念线性回归的原理线性回归损失函数、代价函数、目标函数优化方法线性回归的评估指标sklearn参数详解 机器学习的一些概念1.有监督学习：训练数据既有特征（feature）又有标签（lable），通过训练，让机器可以自己找到特征和标签之间的联系，在面对只有特征没有标签的数据时，可以判断出标签。2.无监督学习：训练样本的标记信息未知，，目标是通过对无标记训
常用变形实际高三数学教学和考试中的解不等式常常是这样的：①\(x^2-5\sqrt{2}x+8\ge 0\)，即\((x-\sqrt{2})(x-4\sqrt{2})\ge 0\)；②\(x^2-(2m+1)x+m^2+m-2\leq 0\)，即\([x-(m+2)][x-(m-1)]\leq 0\)；③\(x^2-3mx+(m-1)(2m+1)\ge 0\)；即\([x-(m-1)][x-(2m
目录一、一元线性回归1、梯度下降法2、正规方程法3、梯度下降与正规方程的比较4、代码实现一元线性回归1）梯度下降2）正规方程二、多元线性回归三、多项式回归四、岭回归五、Lasso回归六、岭回归与Lasso回归的区别 一、一元线性回归一元线性回归模型就是一个自变量和一个因变量，二者之间具有线性关系，通过计算参数，拟合数据。回归方程：参数为截距，参数为斜率，为求解这两个参数以拟合数据，需要制定一个拟
转载
2024-03-19 15:44:36
27阅读
当我们在求解梯度下降算法的时候，经常会用到正规方程来求解w的值，这个时候就用到正规方程来求解是最快的方法，但是正规方程又是怎么来的呢？我们来看看：首先我们设我们的损失函数为MSE train，那么这个时候我们只需要对其求解偏导就好了，于是我们有∇ w MSE train = 0 。具体推导过程如下如图所示，这里只做字母的解说，括号里的(train)代表的是训练集：我们可以看到第一步我们首先把...
原创
2021-08-13 09:43:42
309阅读
之前的板子太恶心了，数论题做多了就觉得非常难受，因此换了一个无论是代码难度还是理解难度都更低的写法。 ###线性同余方程： (1)形式：形如ax≡c(mod b)的方程. (2)解法：将原始转化为ax+by=c的二元一次不定方程，然后用exgcd求解 (3)解的存在情况： 《1》当gcd(a,b)| ...
转载
2021-09-15 10:43:00
244阅读
2评论
逻辑回归(logistic regression)1.用来解决归类问题（只是由于历史上的原因取了回归的名字）2.二分归类（binary classification）定义：对于输入，输出值不连续，而是两个离散的值，eg:{0,1}方法：利用线性回归，将大于0.5的输出预测值设为1，小于0.5的输出预测值设为0.（目前不可行，因为归类问题不是线性函数，所以引入S型函数(Sigmoid Functio
# 利用正规矩阵法实现机器学习中的线性回归
本文将指导你通过正规矩阵法实现机器学习中的线性回归。线性回归是一种基础的监督学习算法，通常用于建立自变量与因变量之间的线性关系。我们将一步步看如何实现这一过程，并通过代码示例进行演示。
## 整体流程
首先，让我们了解实现线性回归的整体步骤。以下是整个流程的简要概述：
| 步骤 | 操作 | 描述 |
| --- | --- | --- |
|
机器学习中回归是同学们在学习过程中重要的一环。无论是面试还是实际应用都会经常用到。很多人都会使用线性回归，那么有多少人知道线性回归是怎么来的呢？如果想让自己在机器学习的方向上更有价值，数学方面的推导必不可少。今天就给大家讲解下回归中比较重要的线性回归的数学推导。老师的课程1.从零开始进行机器学习2.机器学习数学基础(根据学生需求不断更新)3.机器学习Python基础4.最适合程序员的方式学习Ten
线性回归算法数学原理 内部AI (Inside AI) Linear regression is one of the most popular algorithms used in different fields well before the advent of computers. Today with the powerful computers, we can solve m
一. 一元线性回归对于线性回归最简单的就是一元线性回归，我们先拿一元线性回归作为入门的例子，等理解了这个，对于多元线性回归也就好理解了，都是一样的道理（对不起大家字写的不好！）1.1官方定义百科的定义：线性回归是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。其表达形式为y = wx+b+e，e为误差服从均值为0的正态分布(此处我加上了偏置b，
原创
2020-03-19 19:37:00
324阅读
算法–熄灯问题 对于该问题的描述：https://www.bilibili.com/video/av10046345/?p=4 #p4熄灯问题http://bailian.openjudge.cn/practice/2811/ #OpenJudege-2811 本题解法：枚举解法来源:https://www.bilibili.com/video/av10046345/?p=4 #p4熄灯问题上链视
转载
2023-10-10 14:44:47
111阅读
有时候我们要数值求解超越方程的多个根，但是数值方法都要给定一个初值。matlab有内建函数fsolve求解非线性方程（组），但是只能求一组给定初值的解，如果要求多个根（如频率方程），可以先用mathematica画图，然后观察得到零点个数和大概位置，然后调用fsolve求解。这里提供了一个程序，在区间(a,b)上面画图，然后可以用鼠标选取n个点，然后返回以这些点作为初值得到的根。几点需要注意的地方
转载
2023-07-05 14:17:23
472阅读
%第一列为 size of House(feet^2),第二列为 number of bedroom，第三列为 price of House 1 2104,3,399900 2 1600,3,329900 3 2400,3,369000 4 1416,2,232000 5 3000,4,539900 6 1985,4,299900 7 1534,3,314900 8 1427,...
转载
2016-08-28 19:17:00
97阅读
2评论
一、线性常系数差分方程概念、二、线性常系数差分方程解法
原创
2022-03-03 11:40:10
239阅读
