目录1. 什么是梯度下降法？2. 举个例子3. 完整代码示例1. 什么是梯度下降法？以函数求解最小值为例：y= x^2: 改变自变量x的值，让梯度y’（自变量的导数dy/dx=2x）逐渐减小到0，从而使因变量y达到最小。以求解模型参数为例：y = ax+b: 我们想要通过采样值(x,y) 求解模型中参数a和b, 则需要构造一个损失函数loss：loss =(ax+
梯度下降法的原理假设f(x)是R^n上具有一阶连续偏导数的函数，要求解的无约束最优化问题是 &
梯度下降法在统计学习还是深度学习中都得到了广泛的应用，我们通过构建合理的模型，将模型预测的输出和正确结果进行误差计算，通过优化模型参数使得输出的结果和正确结果的误差最小，我们往往会把误差损失函数构建成一个凸函数，这样使得参数的求解比较单一化，就像一元二次函数只有一个波峰或者波谷，那么求解答案就是寻找这个波峰或者波谷，如果把误差损失函数表达成类似sinx的函数，存在多个波峰波谷，那么求解的答案就会有
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2023-10-24 06:56:12
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原理 梯度下降法也是一种继最小二乘法后求解最优解的技术之一，在机器学习和深度学习上的应用也十分广泛。最小二乘法对于模型并不复杂的情况来说，可以一步到位的求出最优解，这是它的优势也是劣势。因为对于模型稍微复杂点，就无法在理论和公式上给出一步到位的解。这时就需要梯度下降法来迭代地求出最优解。当然求出的也有可能是局部最优解。 代码演示 首先进行一维函数的代码演示：下图是一个关于x的二次函数，找出最优解
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2024-01-08 17:02:15
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梯度下降法及其Python实现基本介绍梯度下降法（gradient descent），又名最速下降法（steepest descent）是求解无约束最优化问题最常用的方法，它是一种迭代方法，每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量，将当前位置的负梯度方向作为搜索方向。梯度下降法特点：越接近目标值，步长越小，下降速度越慢。下面将通过公式来说明梯度下降法。建立模型为拟合函数h(θ) :接下来的目标是将
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2023-10-31 22:34:52
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在机器学习的核心内容就是把数据喂给一个人工设计的模型，然后让模型自动的“学习”，从而优化模型自身的各种参数，最终使得在某一组参数下该模型能够最佳的匹配该学习任务。那么这个“学习”的过程就是机器学习算法的关键。梯度下降法就是实现该“学习”过程的一种最常见的方式，尤其是在深度学习(神经网络)模型中，BP反向传播方法的核心就是对每层的权重参数不断使用梯度下降来进行优化。另一种常用的方法是最小二乘法。
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2023-08-09 18:42:51
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在上一篇博客中，简单介绍了一下人工智能的直观理解。 接下来就用一个最简单的例子来演示一下机器学习中最常用的梯度下降的用法。梯度下降本身还是有很多理论干货的，但是因为实际代码中都浓缩成了一个函数去调用，所以有时候不太了解也不影响使用。 不过几种常用的优化函数还是要知道的，可以参考这篇博客：我们假如要买房：房价=每平米价格* 面积+固定费用（手续费、物业费等） 用一个简单方程表示：y=a* x+b我们
提到梯度下降相信大家应该都不会觉得陌生(不陌生你点进来干嘛[捂脸])，本文就梯度下降的基本原理进行讲解，并手把手、肩并肩地带您实现这一算法。1. 原理篇我们用人话而不是大段的数学公式来讲讲梯度下降归是怎么一回事。1.1 什么是梯度？多元函数的各个变量的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。比如函数 ，那么它的梯度 或者 就是 1.2 下降了什么？在机器学习里，我们用梯度下降是用来求解一个损失函数
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2024-01-18 21:11:31
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Python 实现简单的梯度下降法机器学习算法常常可以归结为求解一个最优化问题，而梯度下降法就是求解最优化问题的一个方法。梯度下降法（gradient descent）或最速下降法（steepest decent），是求解无约束最优化问题的一种最常用的方法。梯度下降法实现简单，是一种迭代算法，每一步会求解目标函数的梯度向量。本文分为理论和 Python 代码实践，希望实现简单的梯度下降法，相关代码
梯度下降法（gradient descent），又名最速下降法（steepest descent）是求解无约束最优化问题最常用的方法，它是一种迭代方法，每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量，将当前位置的负梯度方向作为搜索方向（因为在该方向上目标函数下降最快，这也是最速下降法名称的由来）。梯度下降法特点：越接近目标值，步长越小，下降速度越慢。直观上来看如下图所示：这里每一个圈代表一个函数梯度，最
梯度下降法作为机器学习中较常使用的优化算法，其有着三种不同的形式：批量梯度下降（Batch Gradient Descent）、随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）以及小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent）。其中小批量梯度下降法也常用在深度学习中进行模型的训练。接下来，我们将对这三种不同的梯度下降法进行理解。
为了便于理解
原文链接:http://ihoge.cn/2018/GradientDescent.html最近在看机器学习相关的基础算法原理,意外发现一个大神的分享网页,简洁并且语言精炼,思路很清楚,仔细研究会对算法原理有新的理解,另外还有代码分享,可以手码.引言李航老师在《统计学习方法》中将机器学习的三要素总结为：模型、策略和算法。其大致含义如下：模型：其实就是机器学习训练的过程中所要学习的条...
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2021-09-01 16:13:48
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1、线性回归假设线性函数如下：假设我们有10个样本x1,y1）,(x2,y2).....(x10,y10)，求解目标就是根据多个样本求解theta0和theta1的最优值。 什么样的θ最好的呢？最能反映这些样本数据之间的规律呢？ 为了解决这个问题，我们需要引入误差分析预测值与真实值之间的误差为最小。 2、梯度下降算法梯度下降的场景：梯度下降法的基本思想可以类比为一个下
一、通过一个例子来看梯度下降法是怎么算的函数,求解其最小值 1.求解梯度函数 2.给定初始点，计算出该点的梯度，开始迭代 3.计算初始点梯度模，判断是否满足终止条件，如果满足，得到终点。如果不满足，求得当前最优的学习率，然后迭代。 function [k ender]=steepest(f,x,e)
% 梯度下降法函数function
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2023-09-04 15:42:06
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1.逻辑回归中的梯度下降（Logistic Regression Gradient Descent ）我们讨论怎样通过计算偏导数来实现逻辑回归的梯度下降算法。它的关键点是几个 重要公式，其作用是用来实现逻辑回归中梯度下降算法。但是在本节视频中，我将使用计算 图对梯度下降算法进行计算。我必须要承认的是，使用计算图来计算逻辑回归的梯度下降算 法有点大材小用了。但是，我认为以这个例子作为开始来讲解，可以
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2024-01-11 15:47:33
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机器学习是从有限的观测数据中学习（或“猜测”）出具有一般性的规律，并可以将总结出来的规律推广应用到未观测样本上. 几乎所有的机器学习算法最后都归结为求解最优化问题，以达到我们想让算法达到的目标。机器学习方法可以粗略地分为三个基本要素：模型、学习准则、优化算法.在机器学习中，我们通常需要对问题进行建模，然后可以得到一个成本函数(cost function)，通过对这个成本函数进行最小化，我们可以
假设线性回归方程为：y为实际值，为了使得拟合最佳，则要实现：注：1/2是为了计算方便，无实际意义。方法一：梯度下降法引入了梯度下降法，使得每一步都是向下降速度最快的那个方向，而最终也一定会收敛。（获得的是局部最优）每一次求导选择方向最小，负方向。具体算法如下：每一次迭代更新一次系数：注：=表示的是赋值的意思经过不断的迭代之后，α实际上是learning rate，也就是决定了步长的大小但是越接近局
代码和算例可以到博主github中下载：https://github.com/Airuio/Implementing-the-method-of-gradient-descent-by-using-Python-上一篇讲解了最原始的感知机算法，该算法的目的只为收敛，得到的往往不是基于样本的最佳解，梯度下降法以最小化损失函数为目标，得到的解比原始感知机算法一般更准确。梯度下降法算法原理如下图所示：基
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2023-10-14 18:59:23
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我们在机器学习的过程中，当我们构建好我们的模型后要对输出构建损失函数。然后要不断的减小损失函数的值来不断更新优化我们模型中的参数。那么如何优化我们的参数呢？梯度下降法： 对1到M这些给出的数据计算损失函数之和的均值 求导 更新参数，a为学习率（用于决定我们学习的步长）通俗一点将过程就相当于：1 遍历我们所有的数据（求损失函数均值）2 环顾四方，寻找
