目录1 伯努利试验1.1 什么是伯努利试验1.2 伯努利试验相关的3种分布2 关于0-1分布 (也称为伯努利分布 \ ab分布 \ 两点分布等)2.1 0-1分布的基本概率和公式2.2 0-1分布的概率分布图，pdf 和 cdf2.3 0-1分布的期望和方差 &
用大概一周时间看完了网易云课堂里的可汗学院的统计学课程，感觉可汗讲的还是非常容易理解的，解开了我许多之前只会套公式却不知道为什么的疑惑。考虑集中趋势的方式：平均数，中位数，众数，中程数（midrange）：(最大+最小)/2箱线图：先找到一组数据的中位数，再找前一半和后一半的中位数，得到四个部分，中间两部分是box，头尾是whisker二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能
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2024-01-01 19:43:13
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定义&求解 设数列 \(B_{n}\) 为伯努利数，满足一下性质： \[ \begin{aligned} B_{0}&=1\\ \sum^{n}_{i=0}\binom{n+1}{i}B_{i}&=0\\ \end{aligned} \] 在 OI 中一般用这个来求 \(k\) 次方前缀和。 显然有 ...
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2021-09-05 09:28:00
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1，伯努利数Bn其中|t|<22，递推式比较次数可得3，性质
原创
2021-12-25 18:22:51
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伯努利数 伯努利数，第$i$项记为$B_i$，是专门解决自然数幂求和而构造的一个数列 我们先记$S_k(n) = \sum\limits_{i = 0}^{n 1}i^k$ 那么，不知道为什么 $$S_k(n) = \frac{1}{k + 1}\sum\limits_{i = 0}^{k}{k +
原创
2021-07-20 13:45:57
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是用来算 $\sumi^k$ 的 https://blog.csdn.net/acdreamers/article/de
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2018-07-21 08:43:00
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1. 常见分布 这里讨论几个常见的概率分布，而它们之间存在着紧密的关联。很多复杂的概率模型其实有着更简单的底层原理，这种联系再次验证了随机现象的确定性方面。看似复杂随机现象其实就是由许多“原子事件”组合而成，数学的规律仍然起着支配作用。1.1 伯努利试验 最简单且有意义的事件域是\(\mathscr{F}=\{\varnothing,A,\bar{A},\Omega\}\)，我们关心的只有事件
# 伯努利采样：一种简单有效的随机选择方法
在统计学和机器学习的各种场景中，采样是一个非常重要的概念。特别是在处理大规模数据时，如何有效地选择样本数据成为了一个关键问题。本文将讨论伯努利采样这一简单而又有效的随机选择方法，并提供相关的Python代码示例。
## 什么是伯努利采样？
伯努利采样是一种基于伯努利分布的随机采样方法。在实际应用中，伯努利采样的核心思想是根据给定的概率从总体中选择样
一、伯努利概型在许多问题中，我们对试验感兴趣的是试验中某事件是否发生。在这类问题中，我们可以把事件域取为，这种只有两个可能结果的试验称为伯努利试验。 在伯努利试验中，首先要给出下面概率： 其中， 现在考虑重复进行次独立的伯努利试验，这里的重复是指每次试验中事件出现的概率都不变，这样的试验称为重伯努利试验，记作。它有以下4个约定：每次试验至多出现两个可能结果之一：和在每次试验中出现的
一、大数定律统计规律性多次抛掷硬币，正面向上出现的频率接近1/2人口男女比例接近1:1在随机事件的大量重复出现，往往呈现几乎必然的规律，这类规律就是大数定律1.1 切比雪夫不等式1.2弱大数定律弱大数定律的意义：1.2伯努利大数定律伯努利大数定律的意义：伯努利大数定律的结论虽然简单,但其意义却是相当深刻的.它告诉我们当试验次数趋于无穷时,事件A发生的频率依概率收敛于A发生的概率,这样,频率接近于概
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2024-01-01 21:10:21
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形如y'+P(x)y=Q(x)y^n的微分方程为伯努利微分方程。 其解法为： 将两边分别除以y^-n，得到 (y^-n)y'+(y^1-n)P(x)y=Q(x) 作变量代换z=y^(1-n)，则原方程转换为 z'+(1-n)P(x)z=(1-n)Q(x) 再用一阶线性微分方程的解法求解即可。 ...
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2021-04-24 15:49:00
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# 如何用Python生成伯努利数组
在这篇文章中，我们将学习如何使用Python生成伯努利数组。伯努利分布是一种只取两个值的离散概率分布，通常用0和1表示。在我们的任务中，我们将生成一个包含0和1的数组，根据设定的成功概率，将值为1的概率设定为p，值为0的概率设定为1-p。
## 流程概述
我们将通过以下几个步骤来实现这一目标：
| 步骤 | 描述
# Python模拟伯努利试验
## 什么是伯努利试验？
伯努利试验是一种基本的随机试验，通常只有两个可能的结果，通常被称为“成功”和“失败”。典型的例子包括一个硬币的投掷：正面为成功，反面为失败。伯努利试验的关键在于，试验独立重复进行，每次试验的成功概率是固定的。
### 伯努利试验的特点
1. **结果有限**：每次试验只有两种结果。
2. **独立性**：每次试验之间相互独立。
3.
朴素贝叶斯朴素贝叶斯方法是一组基于贝叶斯定理的监督学习算法，其“朴素”假设是：给定类别变量的每一对特征之间条件独立。贝叶斯定理描述了如下关系：
给定类别变量\(y\)以及属性值向量\(x_1\)至\(x_n\)：\(P(y \mid x_1, \dots, x_n) = \frac{P(y) P(x_1, \dots x_n \mid y)}
# Python伯努利随机数生成器
## 引言
在计算机科学中，随机数是一种非常重要的工具。Python作为一门广泛应用的编程语言，提供了多种随机数生成的方法。其中之一就是伯努利随机数生成器。本文将介绍伯努利随机数的概念、生成方法以及在Python中的应用。
## 什么是伯努利随机数？
伯努利随机数是一种二元随机变量，其取值只有两种可能性，通常表示为0和1。这种随机变量是以瑞士数学家雅各布
原创
2023-08-03 09:41:49
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# 伯努利试验机器学习实现流程
## 1.介绍
伯努利试验机器学习是一种基于伯努利试验的机器学习算法，用于分类问题。在这篇文章中，我们将介绍如何实现伯努利试验机器学习，并提供详细的步骤和代码示例。
## 2.流程概述
下面是伯努利试验机器学习的实现流程概述：
```mermaid
flowchart TD
A[数据准备] --> B[特征提取]
B --> C[训练模型]
原创
2023-08-30 03:40:24
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题意： 求 ，要求M尽量小。 析：这其实就是一个伯努利数，伯努利数公式如下： 伯努利数满足条件B0 = 1，并且 也有 几乎就是本题，然后只要把 n 换成 n-1，然后后面就一样了，然后最后再加上一个即可。 代码如下：
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2017-07-12 14:59:00
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# 在Python中实现伯努利随机数
## 引言
伯努利随机数是一种非常基础的随机数生成方式，通常用于模拟二元的随机试验，比如抛硬币等。在这个教程中，我将引导你通过一系列简单的步骤来实现伯努利随机数生成器。我们将使用Python的内置库来实现这一功能，并逐步解释每个步骤的含义。
## 流程概述
下面是实现伯努利随机数的基本流程：
| 步骤 | 操作
# 如何在 Python 中生成伯努利随机数
作为一名刚入行的小白，学习如何使用 Python 来生成伯努利随机数是个很好的起点。伯努利随机数是指取值为 0 或 1 的随机数，通常用于二项分布。在这篇文章中，我们将详细介绍如何在 Python 中实现这一功能，并且通过步骤化的方式来帮助你理解整个过程。
## 1. 流程概述
在这里，我们将整个任务分为几个主要步骤。以下是一个简单的流程表：
伯努利分布、二项分布、多项分布、Beta分布、Dirichlet分布1. 伯努利分布伯努利分布(Bernoulli distribution)又名两点分布或0-1分布，介绍伯努利分布前首先需要引入伯努利试验（Bernoulli trial）。伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验，即对于一个随机变量X而言：伯努利试验都可以表达为“是或否”的问题。例如，抛一次硬币是正面向上吗？刚出生的小孩是个女
