在上一讲的末尾我们谈到，在实际的工程当中我们常常借助计算机程序，利用迭代法进行极值的求取，这里我们首先从一元函数入手，看看如何通过这种方法找到一元函数的极值点。
1.起步：用牛顿法解方程
1.1.原理分析
在介绍求取函数$f(x)$的极值方法前，我们首先谈一下解方程的问题。
在解一元函数的高阶方程，形如$ax^n+bx^{n-1}+cx^{n-2}+...+1=0$时，大家肯定会想到用因式分解或者
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2023-08-09 18:56:11
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首先，祝本菜不挂科！首先一元函数的极值我们在高中的时候已经熟悉地不能再熟悉了，直接求导求导数的零点即可；那么在没有条件约束的情况下，多元函数的极值点的求法和一元函数差不多，即多元f(x1,x2...,xn)的驻点满足f对所有的变量的偏导同时等于0；这个我们可以通过一个曲面即二元函数很容易地想象出来【只要你对偏导和方向导数的几何意义熟悉的话】，一个点是极值点，那么这一点一定是凹或者凸点【记z轴负方向
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2023-05-18 15:55:56
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本系列文章允许转载，转载请保留全文！1. 用牛顿法解方程牛顿法是一种求解方程的迭代算法，也可以用于方程组的求解。其思想是利用方程（尤其是非线性方程）的线性部分，对原方程进行近似。不失一般性，考虑方程f(x)=0。对f(x)在x=t处进行泰勒展开，可得f(x)=f(t)+f'(t)(x-t)+...取线性部分代替f(x)，带入方程f(x)=0，可得f(t)+f'(t)(x-t)=0 ，进而解出x=t
今天，我将使用 OpenCV 和 Python 根据轮廓查找极值点。在本博客的其余部分，我将演示如何根据轮廓找到极北、极南、极东和极西 (x, y) 坐标，如本博文顶部的图像所示。虽然这项技能本身并不是很有用，但它通常用作更高级计算机视觉应用程序的预处理步骤。这种应用程序的一个很好的例子是手势识别： 在上图中，我们从图像中分割了皮肤/手，计算了手轮廓的凸包（蓝色轮廓），然后沿着凸包找到了极值点（红
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2023-10-21 07:10:26
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# Python 求函数极值点的科普
函数的极值点（极大值和极小值）是数学分析中的一个重要概念，尤其在优化问题、物理建模和经济学中被广泛应用。在Python中，我们可以利用多种方法来求解函数的极值点。本文将介绍如何使用Python的`scipy.optimize`模块来寻找函数的极值点，同时结合代码示例和可视化流程图来加深理解。
## 什么是极值点
极值点是函数在某个区间内的最高点或最低点。
文章目录牛顿法求解函数零点基本思想形象理解牛顿法求解函数极值点一维情况高维情况求极值点时与梯度下降法比较相同点不同点Reference 牛顿法求解函数零点基本思想设有一个连续可导函数 ，为了求解方程，可采用这样的方法来近似求解，因为在处的泰勒展开式为： 考虑到一次方程容易解，而二次以及以上高次方程不一定有解，取泰勒展开式的线性部分来近似有： 若不等于0，将代入上式可得： 称是方程的一次近似根，由
数值优化方法：在最优化中，经典的无约束最优化方法有：最速下降法、牛顿法和共轭梯度法等；多元函数有约束条件的极值的求法有拉格朗日乘数法等。对于以上几种优化方法，网上有很多博客和论文资料对其进行了解释，在此不再对具体的内容进行讲解，本文主要参考以下几篇博主的文章：最速下降法、牛顿法、共轭梯度法最速下降和Newton法：Matlab实现无约束优化问题 — 最速下降法本文主要参考以上博主文章，编写pyth
# 求函数极值点的方法介绍
在数学中，极值点是指函数在某个区间内取得的最大值或最小值的点。求函数的极值点是数学中常见的问题之一，它在优化问题、最值问题等方面有着广泛的应用。在本文中，我们将介绍如何使用Python求解函数的极值点。
## 1. 极值点的定义
对于一个函数$f(x)$，如果存在一个点$x_0$，使得在$x_0$的某个邻域内，对于任意的$x$，有$f(x) \leq f(x_0)
原创
2023-08-02 10:21:35
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python求极值点主要用到scipy库。1. 首先可先选择一个函数或者拟合一个函数，这里选择拟合数据：np.polyfitimport pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import signal #滤波等
xxx = np.arange(0, 1000)
yyy = np.
原创
2020-02-17 21:20:00
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遗传算法是根据大自然中生物体进化规律而设计提出的。是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。该算法通过数学的方式,利用计算机仿真运算,将问题的求解过程转换成类似生物进化中的染色体基因的交叉、变异等过程。在求解较为复杂的组合优化问题时,相对一些常规的优化算法,通常能够较快地获得较好的优化结果。本文将通过一个简单的例子：求解的多元
# Python 对函数求极值点的实现指南
在数学中，求一个函数的极值点（最大值和最小值）是一个常见且重要的任务。在 Python 中，我们可以借助一些库和工具来轻松实现这一点。本文将通过详细的步骤和代码示例来帮助刚入门的小白理解如何使用 Python 来对函数求极值点。
## 任务流程
以下是实现对函数求极值点的基本步骤：
| 步骤 | 描述
# 使用Python求函数的极值点坐标
在科学计算和数据分析中，找到函数的极值点是一个常见的任务。极值点通常是算法优化、机器学习和大量科学计算中的关键环节。本文将以 Python 为例，讲解如何实现函数的极值点坐标的求解。
## 流程概述
在开始之前，让我们先了解整个过程。在这里，我们将分为以下步骤：
| 步骤 | 描述 |
|------|------
# 求函数极值点例子
在数学中，极值点是函数中的一个点，它是函数取得最大值或最小值的地方。求解函数的极值点在很多应用中是非常重要的，比如优化问题、最优化算法等。本文将介绍如何使用Python编程语言来求解函数的极值点。
## 什么是极值点？
在数学中，极值点是指函数在某个局部区间内取得最大值或最小值的点。极大值点是指函数在该点处取得最大值，而极小值点是指函数在该点处取得最小值。
## 如何
原创
2023-08-03 06:44:07
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使用 scipy.signal 的 argrelextrema 函数(API)，简单方便import numpy as np
import pylab as pl
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.signal as signal
x=np.array([
0, 6, 25, 20, 15, 8, 15, 6, 0, 6, 0, -
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2023-06-28 01:22:31
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求函数f(x,y)=x^2+y^2的极小值import tensorflow as tf
from tensorflow.python.framework import ops
ops.reset_default_graph()
sess=tf.Session()
x=tf.Variable(tf.constant(4.))
y=tf.Variable(tf.constant(3.))
a_val
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2023-05-28 18:13:12
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（仅学习摘抄）1. Harris 角点检测器像素周围显示存在多于一个方向的边，我们认为该点为兴趣点，这个点就称为角点。 角点，在通常意义来说，就是极值点，在某方面属性特别突出的点，是在某些属性上强度最大或者最小的孤立点、线段的终点。① 一阶导数（即灰度的梯度）的局部最大所对应的像素点；② 两条及两条以上边缘的交点；③ 图像中梯度值和梯度方向的变化速率都很高的点；④ 角点处的一阶导数最大、二阶导数
# Python求极值的实现流程
## 1. 引言
在Python中，求极值是一个常见的任务，对于刚入行的小白来说，可能会感到困惑。本文将介绍求极值的基本概念和流程，并给出详细的代码示例，帮助小白快速掌握这一技巧。
## 2. 求极值的基本概念
求极值是指在一组数据中找到最大值或最小值。在Python中，我们可以通过一些方法来实现这一功能。
## 3. 求极值的实现步骤
下面是求极值的实现步
原创
2024-01-06 04:21:40
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最优化算法python实现篇（4）——无约束多维极值（梯度下降法）摘要算法简介注意事项算法适用性python实现实例运行结果算法过程可视化 摘要本文介绍了多维无约束极值优化算法中的梯度下降法，通过python进行实现，并可视化展示了算法过程。算法简介给定初始点，沿着负梯度方向（函数值下降最快的方向）按一定步长（机器学习中也叫学习率）进行搜索，直到满足算法终止条件，则停止搜索。注意事项学习率不能太
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2023-11-23 12:40:09
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# Python求极值程序实现指南
## 1. 流程概述
求极值的程序通常涉及以下几个步骤。我们在这张表格中总结了关键步骤及其对应的描述。
| 步骤 | 描述 |
|------|----------------------------------------|
| 1 | 确定需要求极值的函数
# 极值点的概念与Python实现
在数学领域，极值点是指函数在某一点的值大于（或小于）其邻近点的值。这类点通常被称为局部极大值点和局部极小值点。在实际应用中，极值点的识别对于优化问题、数据分析和机器学习等领域具有重要意义。本文将介绍极值点的基本概念，并提供Python代码示例来帮助读者理解如何使用Python来查找函数的极值点。
## 极值点的定义
极值点可以分为两类：
- **局部极大
