线形同余方程系列 求解形如 : ax ≡ b (mod n) 方程可以变形为 : ax – ny = b; 对于这个方程的求解可以使用扩展欧几里得定理做,有解的首要条件便是gcd(a ,n) 能够整除b ; 证明如下: 如果(a ,n) 不能够整除b ,那么方程两边同除以(a ,n),有 a’x – n’y
用线性同余法生成伪随机数在计算机上可以用物理方法来产生随机数,但价格昂贵,不能重复,使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生,这样产生的序列与真正的随机数序列不同,所以称为伪随机数或伪随机序列,只要方法和参数选择合适,所产生的伪随机数就能满足均匀性和独立性,与真正的随机数具有相近的性质。产生随机数的方法是先用一定的方法产生[0,1]均匀分布的随机数,然后通过一个适当的变换就可以得到符合某一概率模型
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2024-01-12 05:17:33
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随机数生成算法调查和思考 1、线性同余算法: 现在用得最广泛的伪随机数产生算法就是所谓的线性同余算法。其随机数序列{Xn}由方程:Xn+1 = ( aXn + c ) mod m得到,其中m>0称为模数,0≤ a <m称为乘数,0≤c <m称为增量,0≤X0<m称为初始值或种子,当m、a、c、X0都是整数时,通
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2023-11-07 00:58:19
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线性同余随机数生成器介绍:
古老的LCG(linear congruential generator)代表了最好最朴素的伪随机数产生器算法。主要原因是容易理解,容易实现,而且速度快。 LCG 算法数学上基于公式: X(n+1) = (a * X(n) + c) % m
# 使用R语言实现线性同余法产生随机数
线性同余法是一种简单而有效的伪随机数生成算法,广泛应用于计算机程序中。本文将指导你如何在R语言中实现线性同余法,以生成随机数。我们将按照步骤详细解析每一步所需的代码及其功能。
## 一、实现流程
下面的表格展示了实现线性同余法的主要步骤:
| 步骤 | 描述 |
|-------|------------
伪随机数生成器,顾名思义就是它能产生随机数!,实际上这种生成器就是一个小算法,通过一定的算法去生成一个个的随机数。 现在网上流行的伪随机生成器的算法大致分为两种: 1.平方取中法2.线性同余法线性同余法的随机概率更大一点,相对于平方取中法,随机性更好一点,以下我要讲的也是关于线性同余法产生随机数的方法。线性同余法的公式: rNew=(a*rOld+b) % (end-start)
其中: rNe
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2023-09-23 07:24:17
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随机数的产生方法均匀分布线性同余法线性同余法(LCG) 是根据递归公式:Nj+1≡(A x Nj + B)(mod M)①来确定一随机数列,公式中A,B,M是产生器设定的常数,模运算mod的定义如下: 任一正整数y可唯一表示为y=n*M+z,M、z、n均为整数,0<=z<M,则y(mod M)=z; LCG的最大周期为M,但大部分情况都会少于M。要令LCG达到最大周期,应符合以下条件:
问题描述; 给出两个桶的容量(单位L),以及需要取出的水的数量(单位L),输出两个杯子倒满水的次数以及倒水的过程。思路: 首先利用定理1判断是否有解,然后根据线性同余式求出两个杯子装满水的次数,然后循环模拟。接下来首先给出线性同余式的定义以及一些定理和推论1 /*
2 定义1 如果a,b都是整数,m是正整数,则当a≢0(modm)时,称ax≡b(mod m)为模m的线性同余式。
3 */
4
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2023-06-25 23:07:56
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在互联网时代,经常会有产生【随机数】的应用场景。比如说最常见的团购业务,用户购买一张团购券,然后客户的手机中会接收到一个随机的团购码。客户拿着这个团购码去门店验证消费。相面大家都对上面的这种方式比较熟悉。如果站上技术的角度,我们来分析一下这个【团购码】其实还是有很多细节在里面的。接下来我们来对这部分细节进行探讨。 假设用点击领用团购码,产生一个10000 以内的随机数。该数字发到用户手机
一 点睛线性同余法是一种使用很广泛的伪随机数生成器算法。然而,它并不能用于密码技术。算法介绍如下:假设我们要生成伪随机数列为R0、R1、R2...。首先,我们根据伪随机数的种子,用下列公式计算第一个伪随机数R0R0=(A*种子+C)mod M在这里,A、C、M都是常量,且A和C需要小于M接下来,根据R0用相同的公式计算下一个伪随机数R1R1=(A*R0+C)mod M
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2024-01-15 07:15:06
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现在的随机函数发生器大都采用的是线性同余法。 同余的概念是这样描述的:设m是一个给定的正整数,如果两个整数a,b用m除,所得的余数相同,则称a,b对模m同余。所谓线性同余法(又叫混合同余法),就是这样的一个公式:X[i+1]=(A*X[i]+C) mod M;经前人研究表明,在M=2^q的条件下,参数A,C,X[0]按如下选取,周期较大,概率统计特性好:A=2^b+1=2^(log2(M
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2023-11-16 18:14:12
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线性同余方法(LCG)是个产生伪随机数的方法。 它是根据递归公式:
其中是产生器设定的常数。 LCG的周期最大为,但大部分情况都会少于M。要令LCG达到最大周期,应符合以下条件:互质;的所有质因子的积能整除;若是4的倍数,也是;都比小;是正整数。 线性同余算法有m 、a 、c 和X0 4个参数,通过置Xn + 1 ≡aXn + c (mod m)
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2023-10-22 08:57:08
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前言生成伪随机数是用Java编程时的常见需求,本文简单讨论一下最常用的Random和ThreadLocalRandom这两个随机数类,顺便介绍线性同余法。Random话休絮烦,直接上源码。private final AtomicLong seed;
private static final long multiplier = 0x5DEECE66DL;
private stati
<?p=time(); //$value[0] =100; for ($i = 1; $i < $count; $i++) { ...
原创
2018-05-29 11:19:48
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1、随机数生成器与/dev/random:随机数生成器,顾名思义就是能随机产生数字,不能根据已经产生的数预测下次所产生的数的“器”(器存在软件与硬件之分),真正的随机数生成器其产生的随机数具有随机性、不可预测性、不可重现性。什么是真正的随机数生成器?指的是由传感器采集设备外部温度、噪声等不可预测的自然量产生的随机数。比如Linux的/dev/random设备文件其根据设备中断(键盘中断、鼠标中断等
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2023-12-26 19:33:22
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线形同余产生随机数 一.线形同余算法介绍: 在计算机上产生随机数,比较普遍的一种方法是用数学递推公式产生,这样产生的序列与真正的随机数序列不同,所以称为伪随机数或伪随机序列。只要方法和参数选择合适,所产生的伪随机数就能满足均匀性和独立性,与真正的随机数具有相近的性质。计算机产生的随机数一般都只是一个周期很长的数列,不是真的随机数。也就是说,随机数一般是伪随机数,每个随机数都是由随机种子
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2023-11-02 22:07:19
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一、同余定理的定义: 两个整数a,b,如果他们同时对一个自然数m求余所得的余数相同,则称a,b对于模m同余。记作a≡b(mod m)。读为:a同余于b模m。在这里“≡”是同余符号。二、同余定理的一些性质: 对于同一个除数,两个数之和(或差)与它们的余数之和(或差)同余。(加减乘同理) (a+b)%c==(a%c+b%c)%c 对于同一个除数,如果有两个
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2023-07-13 22:26:58
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以前好像提及过关于同余问题,这里就不多讲了。。。现在我要记录的,好像有些些复杂(当然,只是对于我来说) 语不惊人死不休!!首先我要提及的是一次同余方程,形如 ax≡b(mod m)首先我们要对同余方程ax≡b(mod m) 解的情况进行分析(要的解范围要在0到m之间,不知道为啥哈哈哈)1.当(a,m)=1时有唯一解;(默默的提一句,最大公约数)2.当(a,m)| b时有解,解
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2023-12-27 10:42:57
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# R语言线性同余发生器产生随机数
随机数生成在很多领域都有广泛应用,如模拟、统计抽样、密码学等。今天我们将探讨线性同余发生器(Linear Congruential Generator, LCG)的原理,并使用R语言编写代码来生成随机数。
## 线性同余发生器简介
线性同余发生器是一种简单而有效的伪随机数生成算法。它的公式为:
\[ X_{n+1} = (a \cdot X_n + c)
线性同余方程 参考: "线性同余方程" 同余方程$ax\equiv b(mod c)$ 定理1
原创
2022-11-03 15:19:33
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