摘要：线性规划是一组数学和计算工具，可让您找到该系统的特定解，该解对应于某些其他线性函数的最大值或最小值。
作者： Yuchuan。线性规划说明什么是线性规划？想象一下，您有一个线性方程组和不等式系统。这样的系统通常有许多可能的解决方案。线性规划是一组数学和计算工具，可让您找到该系统的特定解，该解对应于某些其他线性函数的最大值或最小值。什么是混合整数线性规划？混合整数线性规划是线性规划的扩
转载
2023-09-13 08:24:50
231阅读
# 如何实现线性规划求解案例 Python
## 1. 概述
在这篇文章中，我将指导你如何使用 Python 实现线性规划求解案例。线性规划是一种常见的数学建模技术，用于求解最大化或最小化线性目标函数的一组线性约束条件下的问题。我们将以一个简单的案例来说明这个过程，并通过 Python 的优化库来解决它。
## 2. 案例背景
假设我们有以下线性规划问题：
- 最大化目标函数：$Z = 5x
使用PuLp求解我们解决线性规划问题一般是通过以下三个步骤。
1.列出约束条件及目标函数
2.画出约束条件所表示的可行域
3.在可行域内求目标函数的最优解及最优值使用pulp工具包，我们只需要做第一步即可，使用pulp提供的API提供目标函数及约束条件就可以直接求解，非常方便。
Exported Classes:LpProblem – Container class for a Linear pr
转载
2023-11-15 12:48:32
154阅读
1、什么是线性规划 线性规划（Linear programming），在线性等式或不等式约束条件下求解线性目标函数的极值问题，常用于解决资源分配、生产调度和混合问题。例如：max fx = 2*x1 + 3*x2 - 5*x3
s.t. x1 + 3*x2 + x3 <= 12
2*x1 - 5*x2 + x3 >= 10
x1 + x2 + x3 = 7
x1, x2
转载
2023-08-13 09:12:12
534阅读
例子：对下面方程进行求解，1 先标准化#导入包
from scipy import optimize
import numpy as np
#确定c,A,b,Aeq,beq
c = np.array([2,3,-5])
A = np.array([[-2,5,-1],[1,3,1]])
b = np.array([-10,12)]
Aeq = np.array([[1,1,1]])
转载
2023-06-29 19:45:28
160阅读
单纯形算法1947年，丹齐格提出了一种求解线性规划问题的方法，即今天所称的单纯形法，这是一种简洁且高效的算法，被誉为20世纪对科学发展和工程实践影响最大的十大算法之一。
上文提到线性规划问题的最优解一定是基本可行解，单纯形法的思路即在不同的基向量下求不同的基本可行解，然后找到最优的解。从几何的角度来看，也就是从一个极点转换到另一个极点，直至找到最优极点的过程。
那么这样的话可以把算法分成三个子
转载
2023-07-24 18:46:01
253阅读
在做数学建模时，我们经常会遇到在约束条件下求解目标的最优解的情况，如：在如下约束条件下求解-x0+4x1的最小值。 在求解这个问题的过程中，我们可以使用不同的工具去解决，如MATLAB、Java等语言都是可以解决的，不过我经常常用的是python，所以就想用python来解决一下这类的问题，顺手记录一下，免得以后忘了。参考文档如下：scipy.optimize.linproghttps:
转载
2023-08-11 14:16:41
182阅读
线性规划问题线性规划问题的一般形式是：受平等约束：不平等约束：框约束：值得注意的是形式的不等式约束：等价于不平等约束：因此，总是以以下形式写任何不等式约束是很方便的等式（1）-（4）描述的线性规划问题可以用矩阵形式表示为：受限约束：其中，最大化某个目标函数 的问题等同于最小化 的问题，因为 的最大化问题和 的最小化问题具有相同的最优解 。 在下图1中，绘制了函数 和 的曲线图。 从这两个函数的图形
本文介绍三种常见的python做线性规划的工具包：scipy、pulp、cvxpy，后面2个包也支持整数规划（Integer Program）、01规划（Binary Program）还是混合整数线性规划（MILP）。一、scipy做线性规划1、scipy简单介绍scipy库是个功能很强大的包，可以通过调用optimize.linprog函数解决简单的线性规划：scipy.optimize.lin
转载
2024-01-24 20:42:05
377阅读
【优化数学模型】1. 基于Python的线性规划问题求解一、线性规划问题1.概述2.三要素二、示例：药厂生产问题三、使用 Python 绘图求解线性规划问题1.绘制约束条件2.绘制可行域3.绘制目标函数4.绘制最优解四、使用 scipy.optimize 软件包求解线性规划问题1.导入库2.输入目标函数参数和约束条件3.求解参考文献 一、线性规划问题1.概述线性规划(Linear Program
目录数学问题：线性规划问题程序设计结果分析实际应用1：加工厂的生产计划设置未知数建立数学模型程序设计结果分析实际应用2：油料加工厂的采购和加工计划设置未知数建立数学模型程序设计结果分析遗留的问题钢管加工用料问题分析scipy.optimize.linprog()的缺陷？ 本博客参考：《python数学实验与建模》《MATLAB数学建模经典案例实战》数学问题：线性规划问题程序设计from scip
转载
2023-08-17 16:06:14
202阅读
1. 简介 线性规划是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。Python中有许多第三方的工具可以解决这类问题，这里介绍常用的pulp工具包。pulp能够解包括整数规划在内的绝大多数线性规划问题，并且提供了多种solver，每种solver针对不同类型的线性规划问题有更好的效果。 关于pulp工具包的详细介绍，请参见pulp官网。2. 安装 在Ubuntu14.04上安
转载
2023-07-27 17:17:26
80阅读
线性规划问题的求解方法两种方法 1.图解法（两个变量使用直角坐标、三个变量使用立体坐标） 2.单纯形法（适用于任意变量，但需将一般形式编程标准形式）2图解法 建立直角坐标（x1，x2>=0），图中阴影部分及边界上的点均为其解，是由约束条件来反映的。 将约束条件画完，会形成一个区域，该区域即约束条件，所限定的可行域范围，目标函数在可行域范围内移动，找到相交的部分，找到最大值或最小值，有可能最值
转载
2024-01-08 11:33:42
90阅读
求解方法要求解优化问题，请执行以下步骤。选择求解器要找到求解此问题的合适求解器，请参考优化决策表。该表要求您根据目标函数的类型和约束的类型对问题进行分类。对于此问题，目标函数是线性的，约束也是线性的。决策表推荐使用 linprog 求解器。minxfTxsuch that{A⋅x≤b,Aeq⋅x=beq,lb≤x≤ub.(1)fTx 表示由常量组成的行向量 f 乘以由变量组成的列向量 x
转载
2023-11-20 10:41:18
24阅读
# Python求解线性规划模型
## 引言
线性规划是一种优化问题的数学表示方法，它能够找到使目标函数达到最大值或最小值的最优解。在实际应用中，线性规划常用于资源分配、生产计划、投资组合等领域。Python提供了多种库和工具，使得求解线性规划模型变得更加简单和高效。
本文将以一个实际案例为例，帮助刚入行的小白了解如何使用Python求解线性规划模型。我们将会使用`scipy`库中的`lin
原创
2023-08-10 05:36:09
226阅读
# Python求解线性规划问题的流程
## 1. 定义问题
首先，我们需要明确线性规划问题的定义和目标。线性规划是一种优化问题，目标是在给定的约束条件下，找到使得线性目标函数取得最大或最小值的变量取值。线性规划问题可以用如下一般形式表示：
```
max/min c^T * x
subject to A * x = 0
```
其中，c是一个列向量，代表目标函数的系数；x是一个列向量，代表
原创
2023-11-03 07:59:18
133阅读
# Python求解非线性规划
在实际生活中，我们经常会遇到各种各样的问题需要进行优化，其中非线性规划就是其中一种常见的优化问题。非线性规划是指目标函数或约束条件中至少有一个是非线性的优化问题。Python作为一种功能强大的编程语言，提供了多种库和工具来求解非线性规划问题。本文将介绍如何使用Python来求解非线性规划问题，并给出代码示例。
## 非线性规划的定义
非线性规划是指目标函数或约
# Python线性规划求解器
## 介绍
在本文中，我将向你介绍如何使用Python实现线性规划求解器。线性规划是一种优化问题，它在约束条件下寻找最大化或最小化目标函数的解。
作为一名经验丰富的开发者，我将指导你完成以下步骤：
1. 理解线性规划的基本概念和公式
2. 安装必要的Python库
3. 构建线性规划模型
4. 求解线性规划问题
5. 解释结果并进行可视化展示
## 理解线
原创
2023-10-15 07:05:34
409阅读
1 概述 对于规划类问题，若目标函数或约束条件中包含非线性函数，则称这类规划问题为非线性规划问题。对于非线性规划问题，目前没有适用于各种情况的通用方法（类似于求解线性规划的单纯型法），各个方法都有其特定的适用范围，因此求解非线性规划问题要比求解线性规划问题困难的多。非线性优化问题往往没有显式解，需要使用迭代算法逐步优化。常用的求解方法包括牛顿法
目录引言简单的一维线性规划实例优化实例cplex求解个人理解复杂的二维整数规划实例优化实例cplex求解注意事项总结 引言cplex是求解线性/整数规划问题的常用求解器之一，而java是应用非常广泛的程序开发语言。本文力争通过两个优化实例，描述清楚在java语言下，如何调用cplex高效求解线性/整数规划问题。简单的一维线性规划实例针对简单的问题，网上已有诸多实例，此处直接搬运：java调用cp
转载
2023-10-04 15:25:44
165阅读
