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小波变换

小波基

傅里叶级数

原创 2022-08-04 22:47:03 2968 阅读

矩阵的奇异值分解

定义设A∈Cm×nA\in C^{m\times n}，则矩阵AHAA^{H}A的nn个特征值λi\lambda _i的算术平方根δi=λi−−

奇异值分解

特征向量

特征值

原创 2022-08-01 12:29:21 444 阅读

内点法

文字理解内点法属于约束优化算法。约束优化算法的基本思想是：通过引入效用函数的方法将约束优化问题束的优化问题： mi

优化

内点法

迭代

最优解

优化问题

原创 2022-08-01 11:58:31 421 阅读

基追踪及其实现

基追踪我们将l1l_1范数替换l0l_0范数以后，稀疏表征模型可以表示为：min∥α∥1s.t.Φα=s\min \|\alp

基追踪算法

稀疏表征

matlab

线性规划

图像重建

原创 2022-08-01 11:56:19 345 阅读

单纯形法MATALAB实现

参考单纯形法的步骤，MATALAB中的实现如下（求极小值）：注：对于极大值的求解，只需要对目标函

单纯形法

matlab

最优解

系数矩阵

原创 2022-08-01 11:56:11 267 阅读

最优方向法（MOD）

算法描述求解模型：min∑i∥xi∥0s.t.∥Y−DX∥2F≤ε\min\sum\limits_i\|x_i\|_0 \quad \mathrm{s.t.} \; \|Y-its_i\|x_i\|_0

算法

MOD

迭代

归一化

更新过程

原创 2022-08-01 11:56:06 84 阅读

K-SVD字典学习及其实现（Python）

算法思想算法求解思路为交替迭代的进行稀疏编码和字典更新两个步骤. K-SVD在构建字典步骤中，K-SVD不仅

ksvd

字典学习

稀疏矩阵

迭代

样本矩

原创 2022-08-01 11:56:02 1312 阅读

变分法入门介绍

文章目录变分法入门介绍泛函和变分法变分法求泛函极值变分的定义拉格朗日函数欧拉方程案例分析--两点之间直线最短在Mathem

极值

最短距离

参考文献

原创 2022-08-01 11:55:44 794 阅读

小波变换一之Haar变换

小波变换一之Haar变换Haar变换案例一简单一维信号变换案例二多分辨率一维信号变换注：小波变换系列博文打算记录

小波变换

多分辨率

原创 2022-08-01 11:54:53 814 阅读

矛盾方程的最小二乘解

首先看两个个结论：结论一：方程组Ax=bAx=b的最小二乘解的通式为x=Gb+(I−GA)yx=Gb+(I-GA)y, 其中\

最小二乘法

矛盾方程

Python矩阵运

最小二乘

方程组

原创 2022-08-01 11:52:20 1080 阅读

Wolfram Mathematic流程控制

循环语句DoDo循环感觉和C语言中的for循环有点像，形式如下：示例：While语法形式：示例: ForFor循环感觉和C语义的for循环是一样

Mathematic

流程控制

wolfram

for循环

switch语句

原创 2022-08-01 11:51:16 182 阅读

k-means聚类

算法简介K-means算法是很典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。算法过程如下：

k-means

matlab

聚类

迭代

聚类算法

原创 2022-08-01 11:51:00 164 阅读

Moore-Penrose广义逆矩阵

起源设AA是n×nn\times n可逆方正，bb是任意一个nn维向量，则方程组Ax=bAx=b总有解，且解xx可表示为x=A−1b.x=A^{-1}b. 现在设AA是m×nm\times n可逆方正，bb是一个mm维向量，是否存在m×nm\times n矩阵GG，使得方程Ax=bAx=b总有解，且解xx可表示为x=Gb.x=Gb. 这样的矩阵GG就涉及到广义逆的概念。广义逆也叫伪逆，一般是

广义逆

逆矩阵

转置

方程组

原创 2022-08-01 11:50:54 1223 阅读

高等数学公式积累

泰勒展开式： f(x)=f(a)0!+f′(a)1!(x−a)+f′′(a)1!(x−a)2+...+f(n)(a)1!(x−a)n+Rn(x)f(x)=\frac{f(a)}{0!}+\frac{f'(a)}{1!}(x-a)+\frac{f''(a)}{1!}(x-a)^2+{...}+\frac{f^{(n)}(a)}{1!}(x-a)^{n}+R_{n}(x)

微积分

原创 2022-08-01 11:50:47 49 阅读

Matlab中的im2col函数

官方文档对其功能的描述为为：Rearrange image blocks into columns. 即重排图像块为矩阵列。函数原型为：B = im2col(A,[m n],block_type)block_type的取值可以为’distinct’或者’sliding’。当block_type为distinct时，将A沿列的方向分解为互不重叠的子矩阵，并将分解以后的子矩阵沿列的方向转换成B的列，

matlab

im2col

取值

原创 2022-08-01 11:50:42 178 阅读

常用向量和矩阵的范数

向量的范数任意x∈Cnx \in C^n，设x=(ξ1,ξ12,...,ξn)Tx=(\xi _{1}, \xi _{12}, ... , \xi _{n})^{T}，常用的范数有 1. 2-范数∥x∥2=(∑i=1n|ξi|2)12\|x\|_{2}=(\sum _{i=1}^{n}|\xi _i|^2)^{\frac{1}{2}} 2. 1-范数∥x∥1=∑i=1n|ξi|\|x\|_{1}

范数

原创 2022-08-01 11:49:05 194 阅读

单纯形法

单纯形法的基本思想（Simplex method）简要地讲就是，每次从单纯形上

单纯形法

优化方法

换出

最优解

单纯形

原创 2022-08-01 11:23:01 202 阅读

假设检验和P值那些事

文章目录假设检验和P值那些事假设检验P值R中的实践参考文献假设检验和P值那些事记得大学时候学习概率论与数理统

假设检验

正态分布

方差

原创 2022-08-01 11:00:57 365 阅读

使用Python计算方差协方差相关系数

协方差

方差

协方差矩阵

原创 2022-08-01 11:00:50 459 阅读

Python求解正态分布置信区间

文章目录Python求解正态分布置信区间正态分布和置信区间使用SciPy求解置信区间使用Matplotlib绘制正态分布密度曲线正态分布置信区间规律Python求解正态分布置信区间正态分布和置信区间正态分布（Normal Distribution）又叫高斯分布，是一种非常重要的概率分布。其概率密度函数的数学表达如下：f(x)=12πσe−(x−μ)22σ2f(x) = \frac{1}{\...

正态分布

标准差

概率密度函数

原创 2022-08-01 11:00:32 900 阅读

小波变换二之Haar变换

文章目录Haar变换原理说明实例演示MATLAB实现Haar变换这是小波变换的第二篇，我们继续谈Haar变换。在第一篇中，我们介绍

二维

小波变换

数学软件

原创 2022-08-01 11:00:24 1820 阅读

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相关系数r和决定系数R2的那些事

小波变换三之Haar变换

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