这几天想写一个Android的计算器，所以先写好中缀表达式到后缀表达式的计算。
例如：中缀表达式(8+9*10)-4/2+3
我们可以进行如下操作：
1、将每个操作符对应的两个操作数用括号括上(((8+(9*10))-(4/2))+3)
2、将操作符移到对应的括号外(((8(910*)+)(42)/)-3)+
3、去掉括号即可 8910*+42/-3+
是不是很简单，这样我们就讲一个中缀表达式转换成论文后缀表达式。
那么计算机中是怎样进行的呢？
转换的整体流程如下：
中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出(添加到后缀表达式中)
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。
下面是我写得一个示例代码：
package cn.tzy.calculator;
import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Map;
import java.util.Queue;
import java.util.Stack;
/**
* Created by gchx on 2015/2/9.
*/
public class Calculator {
private Map<String, Integer> priority;//操作符优先级Map
public Calculator() {
initPriority();
}
private void initPriority() {
this.priority = new HashMap<>();
//这里的#号是操作符堆栈中的栈底元素，是为了程序方便处理而添加的
this.priority.put("#", 0);
this.priority.put("+", 1);
this.priority.put("-", 1);
this.priority.put("*", 2);
this.priority.put("/", 2);
}
//得到操作符的优先级
public int getPriority(String operator) {
//这里括号进行特殊处理
if (operator.matches("[()]")) {
return -1;
} else {
return priority.get(operator);
}
}
//判断优先级高低
private boolean isPrior(String one, String another) {
return getPriority(one) <= getPriority(another);
}
//得到栈顶元素
private <T> T getTopEle(Stack<T> stack) {
if (stack == null) {
return null;
} else {
return stack.get(stack.size() - 1);
}
}
/**
* @param expression 算数表达式
* @return
* 将中缀表达式转换为后缀表达式
*/
public Queue<String> toSuffix(String expression) {
Queue<String> operandQueue = new LinkedList<>();//操作数队列
Stack<String> operatorStack = new Stack<>();//操作符堆栈
operatorStack.push("#");
String current = "";
String operator = "";
String number = "";
int start = 0;
int end = 0;
for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
current = String.valueOf(expression.charAt(i));
// 如果是数字，末尾标记end++
if (current.matches("[\\d\\.]")) {
// 如果数字是最后一个字符，直接将其入队列
if (i == expression.length() - 1) {
operandQueue.add(current);
} else {
end++;
}
} else {
// 如果是字符
// 如果是左括号，将其入栈
if (current.equals("(")) {
operatorStack.push(current);
} else {
// 如果是右括号和其它运算符，先将前面的数字入队列
number = expression.substring(start, end);
if (!number.isEmpty()) {
operandQueue.add(number);
}
// 如果是右括号，执行出栈操作，并将出栈的元素入队列，直到弹出栈的是左括号，左括号直接出栈
if (current.equals(")")) {
while (!getTopEle(operatorStack).equals("(")) {
operandQueue.add(operatorStack.pop());
}
operatorStack.pop();
} else {
// 如果是其它运算符，弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
operator = current;
while (isPrior(operator, getTopEle(operatorStack))) {
operandQueue.add(operatorStack.pop());
}
operatorStack.push(operator);
}
}
// 将指向数字的首尾指针加1
start = end = i + 1;
}
}
for (int i = operatorStack.size() - 1; i > 0; i--) {
operandQueue.add(operatorStack.pop());
}
return operandQueue;
}
/**
* @param expression 算数表达式
* @return
* 得到表达式的结果
*/
public double getResult(String expression) {
Queue<String> suffixQueue = toSuffix(expression);
Stack<String> suffixStack = new Stack<String>();
String current = "";
double frontOperand;
double backOperand;
double value = 0;
for (int i = suffixQueue.size(); i > 0; i--) {
current = suffixQueue.poll();
//如果是数字，入栈
if (current.matches("^\\d+(\\.\\d+)*$")) {
suffixStack.push(current);
} else {
backOperand = Double.valueOf(suffixStack.pop());
frontOperand = Double.valueOf(suffixStack.pop());
if (current.equals("+")) {
value = frontOperand + backOperand;
} else if (current.equals("-")) {
value = frontOperand - backOperand;
} else if (current.equals("*")) {
value = frontOperand * backOperand;
} else if (current.equals("/")) {
try {
value = frontOperand / backOperand;
} catch (Exception e) {
return 0;
}
}
suffixStack.push(String.valueOf(value));
}
}
String result = suffixStack.get(0);
return Double.valueOf(result);
}
}
单元测试代码如下：
package cn.tzy.calculator;
import java.util.Queue;
import org.junit.Assert;
import org.junit.Test;
public class CalculatorTest {
private Calculator calculator;
private String infix;
public CalculatorTest() {
this.calculator = new Calculator();
this.infix = "(8+9*10)-4/2+3";
}
@Test
public void testToSuffix() {
Queue<String> suffix = calculator.toSuffix(infix);
for (int i = suffix.size(); i > 0; i--) {
System.out.print("(" + suffix.poll() + ")");
}
}
@Test
public void testGetResult() {
double result = calculator.getResult(infix);
Assert.assertEquals(result, 99, 0);
}
}
