题目大意

Gas Station

解题思路

贪心法。但其实需要证明，证明详见：

http://bookshadow.com/weblog/2015/08/06/leetcode-gas-station/

看懂证明，才能看懂代码

结论1：若从加油站A出发，恰好无法到达加油站C（只能到达C的前一站）。则A与C之间的任何一个加油站B均无法到达C。

反证法：

假设从加油站A出发恰好无法到达加油站C，但是A与C之间存在加油站B，从B出发可以到达C。
而又因为从A出发可以到达B，所以A到B的油量收益（储油量 - 耗油量）为正值，进而可以到达C。
推出矛盾，假设不成立。

换一种理解方式：

如果到中间的某个位置, 剩余的油量为负了, 那么说明之前累积剩下的油量不够从这一站到下一站了. 那么就从下一站从新开始计数. 为什么是下一站, 而不是之前的某站呢? 因为第一站剩余的油量肯定是大于等于0的, 然而到当前一站油量变负了, 说明从第一站之后开始的话到当前油量只会更少而不会增加. 也就是说从第一站之后, 当前站之前的某站出发到当前站剩余的油量是不可能大于0的. 所以只能从下一站重新出发开始计算从下一站开始剩余的油量, 并且把之前欠下的油量也累加起来, 看到最后剩余的油量是不是大于欠下的油量.

结论2：若储油量总和sum(gas) >= 耗油量总和sum(cost)，则问题一定有解。

代码

Python

class Solution:
    # @param {integer[]} gas
    # @param {integer[]} cost
    # @return {integer}
    def canCompleteCircuit(self, gas, cost):
        start = sums = 0
        for x in range(len(gas)):
            sums += gas[x] - cost[x]
            if sums < 0:
                start, sums = x + 1, 0
        return start if sum(gas) >= sum(cost) else -1

class Solution(object):
    def canCompleteCircuit(self, gas, cost):
        """
        :type gas: List[int]
        :type cost: List[int]
        :rtype: int
        """
        if sum(gas) < sum(cost):
            return -1
        min_sum, min_index, total = 0, 0, 0
        
        for i in range(len(gas)):
            print '----'
            total += gas[i] - cost[i]
            if min_sum > total:
                print 'gg'
                min_sum = total
                min_index = i + 1
            print i, 'total:', total, 'min_sum:', min_sum, 'min_index:', min_index
                
        if total < 0:
            return -1 
        else:
            return min_index

Java

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int n = gas.length;
        int total_tank = 0;
        int curr_tank = 0;
        int starting_station = 0;
        
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
          total_tank += gas[i] - cost[i];
          curr_tank += gas[i] - cost[i];
          // If one couldn't get here,
          if (curr_tank < 0) {
            // Pick up the next station as the starting one.
            starting_station = i + 1;
            // Start with an empty tank.
            curr_tank = 0;
          }
        }
        return total_tank >= 0 ? starting_station : -1;
    }
}

总结