希尔排序Shell Sort是基于插入排序的一种改进,同样分成两部分,
第一部分,希尔排序介绍
第二部分,如何选取关键字,选取关键字是希尔排序的关键
第一块希尔排序介绍
准备待排数组[6 2 4 1 5 9]
首先需要选取关键字,例如关键是3和1(第一步分成三组,第二步分成一组),那么待排数组分成了以下三个虚拟组:
[6 1]一组
[2 5]二组
[4 9]三组
看仔细啊,不是临近的两个数字分组,而是3(分成了三组)的倍数的数字分成了一组,
就是每隔3个数取一个,每隔三个再取一个,这样取出来的数字放到一组,
把它们当成一组,但不实际分组,只是当成一组来看,所以上边的"组"实际上并不存在,只是为了说明分组关系
对以上三组分别进行插入排序变成下边这样
[1 6] [2 5] [4 9]
具体过程:
[6 1]6和1交换变成[1 6]
[2 5]2与5不动还是[2 5]
[4 9]4与9不动还是[4 9]
第一趟排序状态演示:
待排数组:[6 2 4 1 5 9]
排后数组:[1 2 4 6 5 9]
第二趟关键字取的是1,即每隔一个取一个组成新数组,实际上就是只有一组啦,隔一取一就全部取出来了嘛
此时待排数组为:[1 2 4 6 5 9]
直接对它进行插入排序
还记得插入排序怎么排不?复习一下
[1 2 4]都不用动,过程省略,到5的时候,将5取出,在前边的有序数组里找到适合它的位置插入,就是4后边,6前边
后边的也不用改,所以排序完毕
顺序输出结果:[1 2 4 5 6 9]
第二块希尔排序的关键是如何取关键字,因为其它内容与插入排序一样
那么如何选取关键字呢?就是分成三组,一组,这个分组的依据是什么呢?为什么不是二组,六组或者其它组嘞?
好的增量序列的共同特征:
① 最后一个增量必须为1
② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况
参见 http://baike.baidu.com/view/2217047.htm
这么关键的问题竟然没有一个公式,只给出了两个判定标准
好吧,一般10个待排数字的话,关键依次选取5 3 1即可,其它的情况只能自己判断了,然后看是否符合上述两条"好"的标准
就是说,这个关键的选择是没有规定的,怎么选都可以,仅一条,关键字要越来越小,直到1为止
