2024-05-18：用go语言，给定一个从 0 开始的字符串 s，以及两个子字符串 a 和 b，还有一个整数 k。
定义一个“美丽下标”，当满足以下条件时：
1.找到字符串 a 在字符串 s 中的位置，且该位置范围为 0 <= i <= s.length - a.length。
2.找到字符串 b 在字符串 s 中的位置，且该位置范围为 0 <= j <= s.length - b.length。
3.两个字符串的匹配位置之差的绝对值不超过 k。
需要按照美丽下标的大小升序排列，然后以数组的形式返回这些下标。
输入：s = “isawsquirrelnearmysquirrelhouseohmy”, a = “my”, b = “squirrel”, k = 15。
输出：[16,33]。
答案2024-05-18：
题目来自leetcode3008。
大体步骤如下：
1.定义了 main 函数，其中给定了字符串 s、子字符串 a 和 b，以及整数 k。
2.在 main 函数中调用 beautifulIndices 函数，并输出结果。
3.beautifulIndices 函数中调用了 kmp 函数来找到字符串 a 和 b 在字符串 s 中的所有可能位置。
4.在 kmp 函数中，首先构建了 pattern 的前缀函数 pi。
5.对于子串 a，通过 KMP 算法寻找所有匹配的位置，将它们存储在 posA 中。
6.对于子串 b，同样使用 KMP 算法来寻找所有匹配的位置，将它们存储在 posB 中。
7.然后遍历 posA 中的每个位置 i，在 posB 中查找满足条件的位置 j 和 k，更新 ans。
8.将找到的美丽下标按照升序排列，并以数组形式返回。
总的时间复杂度：
- KMP 算法的时间复杂度为 O(n + m)，其中 n 是字符串长度，m 是模式串长度。在该问题中，分别对两个子串执行 KMP 搜索，因此总的时间复杂度为 O(n + m) + O(n + m) = O(n + m)。
- 遍历 posA 和 posB 的时间复杂度为 O(n) + O(n) = O(n)，其中 n 是字符串长度。
总的额外空间复杂度：
- 在 KMP 函数中，构建了模式串的前缀函数 pi，使用了额外的空间来存储 pi 数组，其大小等于模式串的长度，因此空间复杂度为 O(m)。
- 在 beautifulIndices 函数中，存储了所有匹配的位置，即创建了 posA 和 posB 数组来存储这些位置，空间复杂度为 O(n)。
- 因此，总的额外空间复杂度为 O(m) + O(n)。
综上所述，总的时间复杂度为 O(n + m)，总的额外空间复杂度为 O(m) + O(n)。
Go完整代码如下：
package main
import "fmt"
func beautifulIndices(s, a, b string, k int) (ans []int) {
posA := kmp(s, a)
posB := kmp(s, b)
j, m := 0, len(posB)
for _, i := range posA {
for j < m && posB[j] < i-k {
j++
}
if j < m && posB[j] <= i+k {
ans = append(ans, i)
}
}
return
}
func kmp(text, pattern string) (pos []int) {
m := len(pattern)
pi := make([]int, m)
cnt := 0
for i := 1; i < m; i++ {
v := pattern[i]
for cnt > 0 && pattern[cnt] != v {
cnt = pi[cnt-1]
}
if pattern[cnt] == v {
cnt++
}
pi[i] = cnt
}
cnt = 0
for i, v := range text {
for cnt > 0 && pattern[cnt] != byte(v) {
cnt = pi[cnt-1]
}
if pattern[cnt] == byte(v) {
cnt++
}
if cnt == m {
pos = append(pos, i-m+1)
cnt = pi[cnt-1]
}
}
return
}
func main() {
s := "isawsquirrelnearmysquirrelhouseohmy"
a := "my"
b := "squirrel"
k := 15
result := beautifulIndices(s, a, b, k)
fmt.Println("Result:", result)
}
Python完整代码如下：
# -*-coding:utf-8-*-
def beautiful_indices(s, a, b, k):
def kmp(text, pattern):
m = len(pattern)
pi = [0] * m
cnt = 0
for i in range(1, m):
v = pattern[i]
while cnt > 0 and pattern[cnt] != v:
cnt = pi[cnt - 1]
if pattern[cnt] == v:
cnt += 1
pi[i] = cnt
pos = []
cnt = 0
for i, v in enumerate(text):
while cnt > 0 and pattern[cnt] != v:
cnt = pi[cnt - 1]
if pattern[cnt] == v:
cnt += 1
if cnt == m:
pos.append(i - m + 1)
cnt = pi[cnt - 1]
return pos
posA = kmp(s, a)
posB = kmp(s, b)
ans = []
j, m = 0, len(posB)
for i in posA:
while j < m and posB[j] < i - k:
j += 1
if j < m and posB[j] <= i + k:
ans.append(i)
return ans
s = "isawsquirrelnearmysquirrelhouseohmy"
a = "my"
b = "squirrel"
k = 15
result = beautiful_indices(s, a, b, k)
print("Result:", result)
