目录
直接插入排序
希尔排序
选择排序
堆排序
冒泡排序
快速排序
知识点
递归分治
优化1-几数取中找基准
非递归分治
归并排序
计数排序
直接插入排序
/**
* 直接插入排序：
* 常使用在数据量不多，且整体数据趋于有序的状态
*
* 时间复杂度：O（N^2），逆序的时候
* 最好的情况是O（n），数据越有序越快
* 空间复杂度：O（1）
* 稳定性： 不稳定
* 一个稳定的排序，可以实现为不稳定的排序
* 但是一个不稳定的排序，是不可以变成稳定的排序的
* **/
public static int[] insertSort(int[] arr){
for(int i=1;i<arr.length;i++){
int temp=arr[i];
int j = i-1;
for (; j >= 0; j--) {
if(arr[j]>temp){
arr[j+1]=arr[j];
}else if(arr[j]<temp){
arr[j+1]=temp;//这步也可以不写，只要j回退遇到比tmp小的元素就结束这次循环
//j就没必要回退了
break;
}
}
// j<0的情况
arr[j+1]=temp;
}
return arr;
}希尔排序
/**
* 假设有10000个数据，进行排序
* 直接插入排序的话，即10000^2
* 分为100组*100数据*100（对每组进行插入排序）=1000000；
* 就此而言，不分组和分组就是一亿和一百万的差距
* 采用分组的思想，降低时间复杂度——希尔排序
* **/
/**
* 希尔排序shellSort：缩小增量法
* 1.希尔排序是对直接插入排序的优化
* 2.当gap>1都是预排序，目的是使数组更接近有序，当gap=1，数组已经接近有序
* 会很快，对整体而言可以达到优化，实现后可以进行性能测试的对比
* 3.最后一组一定要看做一组，
* 4.增量是素数
* 时间复杂度：
* 空间复杂度：O(1)
* 不稳定
* gap表示组数，并且表示间隔
*
* ***/
public static void shell(int[] arr,int gap){
for(int i=1;i<arr.length;i++){
int temp=arr[i];
int j = i-gap;
for (; j >= 0; j-=gap) {
if(arr[j]>temp){
arr[j+gap]=arr[j];
}else if(arr[j]<temp){
arr[j+gap]=temp;//这步也可以不写，只要j回退遇到比tmp小的元素就结束这次循环
//j就没必要回退了
break;
}
}
// j<0的情况
arr[j+gap]=temp;
}
}
public static int[] shellSort(int[] arr){
int gap=arr.length;
while(gap>1){
shell(arr,gap);
gap/=2;
}
shell(arr,1);
return arr;
}选择排序
/***升序
* 选择排序：每次选择较小的元素f放在前面
* */
public static int[] swap(int[] arr,int i,int j){
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
return arr;
}
public static int[] selectSort(int[] arr){
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = i+1; j < arr.length ; j++) {
if(arr[i]>arr[j]){
swap(arr,i,j);
}
}
}
return arr;
}
//优化
public static int[] selectSort1(int[] arr){
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int minIndex=i;
for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
if(arr[minIndex]>arr[j]){
minIndex=j;
}
}
swap(arr,i,minIndex);
}
return arr;
}堆排序
/****
* 堆排序:不稳定
*1. 升序是大堆
* 2. 0下标与最后一个未排序的元素进行交换,调整O(n*log2n)
*3. end--;
* * */
//创建大根堆
public static void createHeap(int[] arr){
for (int parent = (arr.length-1-1)/2; parent >= 0 ; parent--) {
shiftDown(arr,parent,arr.length);
}
}
//向下调整
public static void shiftDown(int[] arr,int parent,int len){
int child=2*parent+1;//左孩子
while(child<len){
if(child+1<len&&arr[child]<arr[child+1]){
child++;//较大孩子
}
if(arr[child]>arr[parent]){
swap(arr,child,parent);
parent=child;
child=2*parent+1;
}else{
break;
}
}
}
//dui堆排序
public static int[] heapSort(int[] arr){
createHeap(arr);
int end=arr.length-1;
while(end>0){
swap(arr,0,end);
shiftDown(arr,0,end);
end--;
}
return arr;
}冒泡排序
public static int[] bubbleSort(int[] arr){
for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
boolean flg=false;
for (int j = 0; j < arr.length-1-i; j++) {
if(arr[j]>arr[j+1]){
swap(arr,j,j+1);
flg=true;
}
}
if(flg=false){
break;
}
}
return arr;
}快速排序
知识点
/**
* 优化总结：
* 1.选择基准很重要，通常选用几数取中法
* 2.partition过程中把与基准值相同的数也挑选出来
* 3.利用直接插入排序，越有序越快
* 基准值的选择：
* 1.选择边上；
* 2.随机选取；可能会导致出现单分支情况
* 3.几数取中：
* 4.把和基准相同的数字从两边移到跟前
* */
递归分治
public class 快排 {
/**
* 时间复杂度：最好：O（N*log n),最坏O（n^2)
* 空间复杂度：
* **/
public static void quickSort(int[] array){
quick(array,0,array.length-1);
}
public static void quick(int[] array,int start,int end){
if(start>=end) return;
// if(end-start+1<=40) {
// //优化2：使用直接插入排序
//
// return;
// }
int pivot=partition(array,start,end);
quick(array,start,pivot-1);
quick(array,pivot+1,end);
}
//从两边找基准的方法
private static int partition(int[] array,int start,int end){
//挖坑法，遇到坑了在前面后者后面找合适的数据把坑埋起来；
int temp=array[start];
while(start<end){
while(start<end&&array[end]>=temp){
//有等号是为了防止出现两个相等的值的时候两边循环都进不来，出现死循环的情况
end--;
}
array[start]=array[end];
while(start<end&&array[start]<temp){
start++;
}
array[end]=array[start];
}
//start和end相遇了
array[start]=temp;
return start;
}
public static void main(String[] args) {
int[] array={12,5,9,34,6,0,33,56,89,0,7,5,4};
quickSort2(array);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
}优化1-几数取中找基准
public static int[] quickSort(int[] arr){
quick(arr,0,arr.length);
return arr;
}
public static void quick(int[] arr, int left,int right){
if(left>=right) return;
//1.找基准之前，找到中间大小的值,三数取中
//在找基准之前，解决划分不均匀的问题,将关键值改变为中间大小的值后，能解决单分支的情况
int midValIndext=findMidValIndex(arr,left,right);
swap(arr,midValIndext,left);
//这里取中值目的防止栈溢出
int pivot=partition(arr,left,right);
quick(arr,left,pivot-1);
quick(arr,pivot+1,right);
}
public static int findMidValIndex(int[] arr,int start,int end){
int mid=start+((end-start)>>>1);
if(arr[start]<arr[end]){
if(arr[mid]<arr[start]){
return start;
}else if(arr[mid]>arr[end]){
return end;
}else{
return mid;
}
}else{
if(arr[mid]>arr[start]){
return start;
}else if(arr[mid]<arr[end]){
return end;
}else{
return mid;
}
}
}
//挖坑
public static int partition(int[] arr,int start,int end){
int tmp=arr[start];
while(start<end){
while(arr[end]>=tmp&&start<end){
end--;
}
//
arr[start]=arr[end];
while(arr[start]<=tmp&&start<end){
start++;
}
arr[end]=arr[start];
}
arr[start]=tmp;
return end;
}非递归分治
非递归分治
划分之后，把左右的数对都放在栈里面
pivot左边有两个元素:pivot>left+1;右边有两个元素：pivot<right-1;
public static void quickSort2(int[] array){
Stack<Integer> stack=new Stack<Integer>();
int left=0;
int right=array.length-1;
int pivot=partition(array,left,right);
if(pivot>left+1){
//左边有两个元素
stack.push(left);
stack.push(pivot-1);
}
if(pivot<right-1){
stack.push(pivot+1);
stack.push(right);
}
while(!stack.isEmpty()){
right=stack.pop();
left=stack.pop();
pivot=partition(array,left,right);
if(pivot>left+1){
//左边有两个元素
stack.push(left);
stack.push(pivot-1);
}
if(pivot<right-1){//如果还有俩元素，8<10-1=9
stack.push(pivot+1);
stack.push(right);
}
}
}归并排序
//学过的排序里面：
//冒泡，插入，归并是稳定的。
public class 归并 {
public static int[] mergeArray(int[] array1,int[] array2){
int[] array=new int[array1.length+array2.length];
int s1=0;
int e1=array.length-1;
int s2=0;
int e2=array.length-1;
int i=0;
while(s1<=e1&&s2<=e2){
if(array1[s1]<=array2[s1]){//开始我忘了=
array[i]=array1[s1];
s1++;
i++;
} else{
array[i]=array2[s2];
i++;
s2++;
}
}
while(s1<=e1){
array[i++]=array1[s1++];
}
while(s2<=e2){
array[i++]=array2[s2++];
}
return array;
}
//进入我们的正题，写归并排序
//递归写法
public static void mergeSort(int[] array){
mergeSortFunc(array,0,array.length-1);
}
public static void mergeSortFunc(int[] array,int low,int high){
if(low>=high) return ;
int mid=(low+high)>>>1;
//int mid=low+(high-low)>>>1;
mergeSortFunc(array,low,mid);
mergeSortFunc(array,mid+1,high);
merge(array,low,mid,high);
}
public static void merge(int[] array,int low,int mid,int high){
int s1=low;
int e1=mid;
int s2=mid+1;
int e2=high;
int[] tmp=new int[high-low+1];
int k=0;
while(s1<=e1&&s2<=e2){
if(array[s1]<=array[s2]){
tmp[k++]=array[s1++];
}else{
tmp[k++]=array[s2++];
}
}
while(s1<=e1){
tmp[k++]=array[s1++];
}
while(s2<e2){
tmp[k++]=array[s2++];
}
//拷贝tmp数组中的元素，放入原来的数组array当中
//两棵树都是要合并的欸
for (int i = 0; i < k; i++) {
array[i+low]=tmp[i];
}
}
//2.非递归实现
//gap代表组内元素的个数
//int left=i;
//int mid=left+gap-1;
//int right=mid+1;
//i=i+gap*2;
public static void mergeSort1(int[] array){
int low=0;
int gap=1;
while(gap<array.length){
//数组每次都要进行遍历
for (int i = 0; i < array.length; i+=gap*2) {
int left=i;
int mid=left+gap-1;
if(mid>array.length){
mid=array.length-1;
}
int right=mid+gap;
if(right>=array.length){
right=array.length-1;
}
//小标确定后，进行合并
merge(array,left,mid,right);
}
gap*=2;
}
}
public static void main1(String[] args) {
int[] array1={1,3,5,7,7};
int[] array2={2,3,4,6,7,8};
int[] array = {3,24,4,1,2,2};mergeSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
}计数排序
//适用于有n个数字，范围是0-n
//时间O（n),空间O（n)
public static void countSort(int[] array){
//找出最大值和最小值
int maxVal = array[0];
int minVal = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if(array[i] > maxVal){
maxVal = array[i];
}
if(array[i] < minVal){
minVal = array[i];
}
}
//2.创建计数数组
int len = maxVal-minVal +1 ;
int[] countArr = new int[len];
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int val = array[i];
countArr[val-minVal]++;
}
int index = 0;
for (int i = 0; i < countArr.length; i++) {
while(countArr[i] > 0){
array[index] = i+minVal;
countArr[i]--;
index++;
}
}
}
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